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Yudong Jin
2026-03-30 07:30:15 +08:00
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100
ja/codes/java/chapter_tree/avl_tree.java
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@@ -8,7 +8,7 @@ package chapter_tree;
import utils.*;
/* AVL木 */
/* AVL 木 */
class AVLTree {
TreeNode root; // 根ノード
@@ -18,76 +18,76 @@ class AVLTree {
return node == null ? -1 : node.height;
}
/* ノードの高さを更新 */
/* ノードの高さを更新する */
private void updateHeight(TreeNode node) {
// ノードの高さは最も高い部分木の高さ + 1
// ノードの高さは最も高い部分木の高さ + 1 に等しい
node.height = Math.max(height(node.left), height(node.right)) + 1;
}
/* 平衡因子を取得 */
/* 平衡係数を取得 */
public int balanceFactor(TreeNode node) {
// 空ノードの平衡因子は 0
// 空ノードの平衡係数は 0
if (node == null)
return 0;
// ノードの平衡因子 = 左部分木の高さ - 右部分木の高さ
// ノードの平衡係数 = 左部分木の高さ - 右部分木の高さ
return height(node.left) - height(node.right);
}
/* 右回転操作 */
/* 右回転 */
private TreeNode rightRotate(TreeNode node) {
TreeNode child = node.left;
TreeNode grandChild = child.right;
// child を軸として node を右に回転
// child を支点として node を右回転させる
child.right = node;
node.left = grandChild;
// ノードの高さを更新
// ノードの高さを更新する
updateHeight(node);
updateHeight(child);
// 回転後の部分木の根を返す
// 回転後の部分木の根ノードを返す
return child;
}
/* 左回転操作 */
/* 左回転 */
private TreeNode leftRotate(TreeNode node) {
TreeNode child = node.right;
TreeNode grandChild = child.left;
// child を軸として node を左に回転
// child を支点として node を左回転させる
child.left = node;
node.right = grandChild;
// ノードの高さを更新
// ノードの高さを更新する
updateHeight(node);
updateHeight(child);
// 回転後の部分木の根を返す
// 回転後の部分木の根ノードを返す
return child;
}
/* 回転操作を実行して部分木の平衡を回復 */
/* 回転操作を行い、この部分木の平衡を回復する */
private TreeNode rotate(TreeNode node) {
// node の平衡因子を取得
// ノード node の平衡係数を取得
int balanceFactor = balanceFactor(node);
// 左傾斜の木
// 左に偏った木
if (balanceFactor > 1) {
if (balanceFactor(node.left) >= 0) {
// 右回転
return rightRotate(node);
} else {
// 先に左回転、その後右回転
// 左回転してから右回転
node.left = leftRotate(node.left);
return rightRotate(node);
}
}
// 右傾斜の木
// 右に偏った木
if (balanceFactor < -1) {
if (balanceFactor(node.right) <= 0) {
// 左回転
return leftRotate(node);
} else {
// 先に右回転、その後左回転
// 右回転してから左回転
node.right = rightRotate(node.right);
return leftRotate(node);
}
}
// 平衡木、回転は不要、戻る
// 平衡木なので回転不要、そのまま返す
return node;
}
@@ -96,19 +96,19 @@ class AVLTree {
root = insertHelper(root, val);
}
/* 再帰的にノードを挿入（補助メソッド） */
/* ノードを再帰的に挿入する（補助メソッド） */
private TreeNode insertHelper(TreeNode node, int val) {
if (node == null)
return new TreeNode(val);
/* 1. 挿入位置を見つけてノードを挿入 */
/* 1. 挿入位置を探索してノードを挿入 */
if (val < node.val)
node.left = insertHelper(node.left, val);
else if (val > node.val)
node.right = insertHelper(node.right, val);
else
return node; // 重複ノードは挿入しない、戻る
updateHeight(node); // ノードの高さを更新
/* 2. 回転操作を実行して部分木の平衡を回復 */
return node; // 重複ノードは挿入せず、そのまま返す
updateHeight(node); // ノードの高さを更新する
/* 2. 回転操作を行い、部分木の平衡を回復する */
node = rotate(node);
// 部分木の根ノードを返す
return node;
@@ -119,11 +119,11 @@ class AVLTree {
root = removeHelper(root, val);
}
/* 再帰的にノードを削除（補助メソッド） */
/* ノードを再帰的に削除する（補助メソッド） */
private TreeNode removeHelper(TreeNode node, int val) {
if (node == null)
return null;
/* 1. ノードを見つけて削除 */
/* 1. ノードを探索して削除 */
if (val < node.val)
node.left = removeHelper(node.left, val);
else if (val > node.val)
@@ -131,14 +131,14 @@ class AVLTree {
else {
if (node.left == null || node.right == null) {
TreeNode child = node.left != null ? node.left : node.right;
// 子ノード数 = 0、ノードを削除して戻る
// 子ノード数 = 0 の場合、node をそのまま削除して返す
if (child == null)
return null;
// 子ノード数 = 1、ノードを削除
// 子ノード数 = 1 の場合、node をそのまま削除する
else
node = child;
} else {
// 子ノード数 = 2、中順走査の次のノードを削除し、現在のノードをそれで置き換える
// 子ノード数 = 2 の場合、中順走査の次のノードを削除し、そのノードで現在のノードを置き換える
TreeNode temp = node.right;
while (temp.left != null) {
temp = temp.left;
@@ -147,29 +147,29 @@ class AVLTree {
node.val = temp.val;
}
}
updateHeight(node); // ノードの高さを更新
/* 2. 回転操作を実行して部分木の平衡を回復 */
updateHeight(node); // ノードの高さを更新する
/* 2. 回転操作を行い、部分木の平衡を回復する */
node = rotate(node);
// 部分木の根ノードを返す
return node;
}
/* ノードを検索 */
/* ノードを探索 */
public TreeNode search(int val) {
TreeNode cur = root;
// ループで検索、葉ノードを通過後に終了
// ループで探索し、葉ノードを越えたら抜ける
while (cur != null) {
// 対象ノードは cur の右部分木にある
// 目標ノードは cur の右部分木にある
if (cur.val < val)
cur = cur.right;
// 対象ノードは cur の左部分木にある
// 目標ノードは cur の左部分木にある
else if (cur.val > val)
cur = cur.left;
// 対象ノードを見つけた、ループを終了
// 目標ノードが見つかったらループを抜ける
else
break;
}
// 対象ノードを返す
// 目標ノードを返す
return cur;
}
}
@@ -177,22 +177,22 @@ class AVLTree {
public class avl_tree {
static void testInsert(AVLTree tree, int val) {
tree.insert(val);
System.out.println("\nノード " + val + " を挿入後、AVL木は ");
System.out.println("\nノード " + val + " を挿入した後、AVL 木は");
PrintUtil.printTree(tree.root);
}
static void testRemove(AVLTree tree, int val) {
tree.remove(val);
System.out.println("\nノード " + val + " を削除後、AVL木は ");
System.out.println("\nノード " + val + " を削除した後、AVL 木は");
PrintUtil.printTree(tree.root);
}
public static void main(String[] args) {
/* 空のAVL木を初期化 */
/* 空の AVL 木を初期化する */
AVLTree avlTree = new AVLTree();
/* ノードを挿入 */
// ノード挿入後にAVL木がどのように平衡を保つかを確認
// ノード挿入後に AVL 木がどのように平衡を保つかに注目してほしい
testInsert(avlTree, 1);
testInsert(avlTree, 2);
testInsert(avlTree, 3);
@@ -204,17 +204,17 @@ public class avl_tree {
testInsert(avlTree, 10);
testInsert(avlTree, 6);
/* 重複ノードを挿入 */
/* 重複ノードを挿入する */
testInsert(avlTree, 7);
/* ノードを削除 */
// ノード削除後にAVL木がどのように平衡を保つかを確認
testRemove(avlTree, 8); // 次数 0 のノードを削除
testRemove(avlTree, 5); // 次数 1 のノードを削除
testRemove(avlTree, 4); // 次数 2 のノードを削除
// ノード削除後に AVL 木がどのように平衡を保つかに注目してほしい
testRemove(avlTree, 8); // 次数 0 のノードを削除する
testRemove(avlTree, 5); // 次数 1 のノードを削除する
testRemove(avlTree, 4); // 次数 2 のノードを削除する
/* ノードを検索 */
TreeNode node = avlTree.search(7);
System.out.println("\n見つかったノードオブジェクトは " + node + "、ノードの値 = " + node.val);
System.out.println("\n見つかったノードオブジェクトは " + node + "、ノード値 = " + node.val);
}
}
}