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ja/codes/javascript/chapter_dynamic_programming/coin_change.js

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+/**
+ * File: coin_change.js
+ * Created Time: 2023-08-23
+ * Author: Gaofer Chou (gaofer-chou@qq.com)
+ */
+
+/* コイン両替：動的計画法 */
+function coinChangeDP(coins, amt) {
+    const n = coins.length;
+    const MAX = amt + 1;
+    // dp テーブルを初期化
+    const dp = Array.from({ length: n + 1 }, () =>
+        Array.from({ length: amt + 1 }, () => 0)
+    );
+    // 状態遷移：先頭行と先頭列
+    for (let a = 1; a <= amt; a++) {
+        dp[0][a] = MAX;
+    }
+    // 状態遷移: 残りの行と列
+    for (let i = 1; i <= n; i++) {
+        for (let a = 1; a <= amt; a++) {
+            if (coins[i - 1] > a) {
+                // 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
+                dp[i][a] = dp[i - 1][a];
+            } else {
+                // 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
+                dp[i][a] = Math.min(dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1);
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][amt] !== MAX ? dp[n][amt] : -1;
+}
+
+/* コイン交換：空間最適化後の動的計画法 */
+function coinChangeDPComp(coins, amt) {
+    const n = coins.length;
+    const MAX = amt + 1;
+    // dp テーブルを初期化
+    const dp = Array.from({ length: amt + 1 }, () => MAX);
+    dp[0] = 0;
+    // 状態遷移
+    for (let i = 1; i <= n; i++) {
+        for (let a = 1; a <= amt; a++) {
+            if (coins[i - 1] > a) {
+                // 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
+                dp[a] = dp[a];
+            } else {
+                // 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
+                dp[a] = Math.min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1);
+            }
+        }
+    }
+    return dp[amt] !== MAX ? dp[amt] : -1;
+}
+
+/* Driver Code */
+const coins = [1, 2, 5];
+const amt = 4;
+
+// 動的計画法
+let res = coinChangeDP(coins, amt);
+console.log(`目標金額を作るのに必要な最小硬貨枚数は ${res}`);
+
+// 空間最適化後の動的計画法
+res = coinChangeDPComp(coins, amt);
+console.log(`目標金額を作るのに必要な最小硬貨枚数は ${res}`);