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ja/codes/javascript/chapter_dynamic_programming/edit_distance.js

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+/**
+ * File: edit_distance.js
+ * Created Time: 2023-08-23
+ * Author: Gaofer Chou (gaofer-chou@qq.com)
+ */
+
+/* 編集距離：総当たり探索 */
+function editDistanceDFS(s, t, i, j) {
+    // s と t がともに空なら 0 を返す
+    if (i === 0 && j === 0) return 0;
+
+    // s が空なら t の長さを返す
+    if (i === 0) return j;
+
+    // t が空なら s の長さを返す
+    if (j === 0) return i;
+
+    // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+    if (s.charAt(i - 1) === t.charAt(j - 1))
+        return editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
+
+    // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+    const insert = editDistanceDFS(s, t, i, j - 1);
+    const del = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j);
+    const replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1);
+    // 最小編集回数を返す
+    return Math.min(insert, del, replace) + 1;
+}
+
+/* 編集距離：メモ化探索 */
+function editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j) {
+    // s と t がともに空なら 0 を返す
+    if (i === 0 && j === 0) return 0;
+
+    // s が空なら t の長さを返す
+    if (i === 0) return j;
+
+    // t が空なら s の長さを返す
+    if (j === 0) return i;
+
+    // 記録済みなら、それをそのまま返す
+    if (mem[i][j] !== -1) return mem[i][j];
+
+    // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+    if (s.charAt(i - 1) === t.charAt(j - 1))
+        return editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
+
+    // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+    const insert = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1);
+    const del = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j);
+    const replace = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1);
+    // 最小編集回数を記録して返す
+    mem[i][j] = Math.min(insert, del, replace) + 1;
+    return mem[i][j];
+}
+
+/* 編集距離：動的計画法 */
+function editDistanceDP(s, t) {
+    const n = s.length,
+        m = t.length;
+    const dp = Array.from({ length: n + 1 }, () => new Array(m + 1).fill(0));
+    // 状態遷移：先頭行と先頭列
+    for (let i = 1; i <= n; i++) {
+        dp[i][0] = i;
+    }
+    for (let j = 1; j <= m; j++) {
+        dp[0][j] = j;
+    }
+    // 状態遷移: 残りの行と列
+    for (let i = 1; i <= n; i++) {
+        for (let j = 1; j <= m; j++) {
+            if (s.charAt(i - 1) === t.charAt(j - 1)) {
+                // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
+            } else {
+                // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+                dp[i][j] =
+                    Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + 1;
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][m];
+}
+
+/* 編集距離：空間最適化した動的計画法 */
+function editDistanceDPComp(s, t) {
+    const n = s.length,
+        m = t.length;
+    const dp = new Array(m + 1).fill(0);
+    // 状態遷移：先頭行
+    for (let j = 1; j <= m; j++) {
+        dp[j] = j;
+    }
+    // 状態遷移：残りの行
+    for (let i = 1; i <= n; i++) {
+        // 状態遷移：先頭列
+        let leftup = dp[0]; // dp[i-1, j-1] を一時保存する
+        dp[0] = i;
+        // 状態遷移：残りの列
+        for (let j = 1; j <= m; j++) {
+            const temp = dp[j];
+            if (s.charAt(i - 1) === t.charAt(j - 1)) {
+                // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
+                dp[j] = leftup;
+            } else {
+                // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
+                dp[j] = Math.min(dp[j - 1], dp[j], leftup) + 1;
+            }
+            leftup = temp; // 次の反復の dp[i-1, j-1] に更新する
+        }
+    }
+    return dp[m];
+}
+
+const s = 'bag';
+const t = 'pack';
+const n = s.length,
+    m = t.length;
+
+// 全探索
+let res = editDistanceDFS(s, t, n, m);
+console.log(`${s} を ${t} に変更するには最少で ${res} 回の編集が必要`);
+
+// メモ化探索
+const mem = Array.from(new Array(n + 1), () => new Array(m + 1).fill(-1));
+res = editDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m);
+console.log(`${s} を ${t} に変更するには最少で ${res} 回の編集が必要`);
+
+// 動的計画法
+res = editDistanceDP(s, t);
+console.log(`${s} を ${t} に変更するには最少で ${res} 回の編集が必要`);
+
+// 空間最適化後の動的計画法
+res = editDistanceDPComp(s, t);
+console.log(`${s} を ${t} に変更するには最少で ${res} 回の編集が必要`);