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ja/codes/javascript/chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack.js

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+/**
+ * File: unbounded_knapsack.js
+ * Created Time: 2023-08-23
+ * Author: Gaofer Chou (gaofer-chou@qq.com)
+ */
+
+/* 完全ナップサック問題：動的計画法 */
+function unboundedKnapsackDP(wgt, val, cap) {
+    const n = wgt.length;
+    // dp テーブルを初期化
+    const dp = Array.from({ length: n + 1 }, () =>
+        Array.from({ length: cap + 1 }, () => 0)
+    );
+    // 状態遷移
+    for (let i = 1; i <= n; i++) {
+        for (let c = 1; c <= cap; c++) {
+            if (wgt[i - 1] > c) {
+                // ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+                dp[i][c] = dp[i - 1][c];
+            } else {
+                // 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+                dp[i][c] = Math.max(
+                    dp[i - 1][c],
+                    dp[i][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]
+                );
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][cap];
+}
+
+/* 完全ナップサック問題：空間最適化後の動的計画法 */
+function unboundedKnapsackDPComp(wgt, val, cap) {
+    const n = wgt.length;
+    // dp テーブルを初期化
+    const dp = Array.from({ length: cap + 1 }, () => 0);
+    // 状態遷移
+    for (let i = 1; i <= n; i++) {
+        for (let c = 1; c <= cap; c++) {
+            if (wgt[i - 1] > c) {
+                // ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+                dp[c] = dp[c];
+            } else {
+                // 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+                dp[c] = Math.max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+            }
+        }
+    }
+    return dp[cap];
+}
+
+/* Driver Code */
+const wgt = [1, 2, 3];
+const val = [5, 11, 15];
+const cap = 4;
+
+// 動的計画法
+let res = unboundedKnapsackDP(wgt, val, cap);
+console.log(`ナップサック容量を超えない最大価値は ${res}`);
+
+// 空間最適化後の動的計画法
+res = unboundedKnapsackDPComp(wgt, val, cap);
+console.log(`ナップサック容量を超えない最大価値は ${res}`);