CS_learn/hello-algo
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Yudong Jin
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90
ja/codes/python/chapter_computational_complexity/time_complexity.py
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@@ -6,7 +6,7 @@ Author: krahets (krahets@163.com)
def constant(n: int) -> int:
"""定数複雑度"""
"""定数階"""
count = 0
size = 100000
for _ in range(size):
@@ -15,7 +15,7 @@ def constant(n: int) -> int:
def linear(n: int) -> int:
"""線形複雑度"""
"""線形階"""
count = 0
for _ in range(n):
count += 1
@@ -23,18 +23,18 @@ def linear(n: int) -> int:
def array_traversal(nums: list[int]) -> int:
"""線形複雑度（配列の走査）"""
"""線形時間（配列を走査）"""
count = 0
# ループ回数は配列の長さに比例する
# ループ回数は配列長に比例する
for num in nums:
count += 1
return count
def quadratic(n: int) -> int:
"""二次複雑度"""
"""二乗階"""
count = 0
# ループ回数はデータサイズnの二乗に比例する
# ループ回数はデータサイズ n の二乗に比例する
for i in range(n):
for j in range(n):
count += 1
@@ -42,26 +42,26 @@ def quadratic(n: int) -> int:
def bubble_sort(nums: list[int]) -> int:
"""二次複雑度（バブルソート）"""
"""二次時間（バブルソート）"""
count = 0 # カウンタ
# 外側のループ: 未ソート範囲は [0, i]
# 外側のループ：未ソート区間は [0, i]
for i in range(len(nums) - 1, 0, -1):
# 内側のループ: 未ソート範囲 [0, i] の最大要素を右端にスワップ
# 内側のループ：未ソート区間 [0, i] の最大要素をその区間の最右端へ交換
for j in range(i):
if nums[j] > nums[j + 1]:
# nums[j] と nums[j + 1] をスワップ
# nums[j] と nums[j + 1] を交換
tmp: int = nums[j]
nums[j] = nums[j + 1]
nums[j + 1] = tmp
count += 3 # 要素のスワップは3つの個別操作を含む
count += 3 # 要素交換には 3 回の単位操作が含まれる
return count
def exponential(n: int) -> int:
"""指数複雑度（ループ実装）"""
"""指数時間（ループ実装）"""
count = 0
base = 1
# セルは毎回2つに分裂し、1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1) の数列を形成する
# 細胞は各ラウンドで 2 つに分裂し、数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1) を形成する
for _ in range(n):
for _ in range(base):
count += 1
@@ -71,14 +71,14 @@ def exponential(n: int) -> int:
def exp_recur(n: int) -> int:
"""指数複雑度（再帰実装）"""
"""指数時間（再帰実装）"""
if n == 1:
return 1
return exp_recur(n - 1) + exp_recur(n - 1) + 1
def logarithmic(n: int) -> int:
"""対数複雑度（ループ実装）"""
"""対数時間（ループ実装）"""
count = 0
while n > 1:
n = n / 2
@@ -87,65 +87,67 @@ def logarithmic(n: int) -> int:
def log_recur(n: int) -> int:
"""対数複雑度（再帰実装）"""
"""対数時間（再帰実装）"""
if n <= 1:
return 0
return log_recur(n / 2) + 1
def linear_log_recur(n: int) -> int:
"""線形対数複雑度"""
"""線形対数時間"""
if n <= 1:
return 1
count: int = linear_log_recur(n // 2) + linear_log_recur(n // 2)
# 二つに分割すると、部分問題の規模は半分になる
count = linear_log_recur(n // 2) + linear_log_recur(n // 2)
# 現在の部分問題には n 個の操作が含まれる
for _ in range(n):
count += 1
return count
def factorial_recur(n: int) -> int:
"""階乗複雑度（再帰実装）"""
"""階乗時間（再帰実装）"""
if n == 0:
return 1
count = 0
# 1つからnに分岐
# 1個から n 個に分裂
for _ in range(n):
count += factorial_recur(n - 1)
return count
"""ドライバコード"""
"""Driver Code"""
if __name__ == "__main__":
# nを変更して、様々な複雑度での操作回数の変化傾向を体験できる
# n を変えて実行し、各計算量で操作回数がどう変化するかを確認できる
n = 8
print("入力データサイズ n =", n)
count: int = constant(n)
print("定数複雑度の操作回数 =", count)
count = constant(n)
print("定数時間の操作回数 =", count)
count: int = linear(n)
print("線形複雑度の操作回数 =", count)
count: int = array_traversal([0] * n)
print("線形複雑度（配列の走査）の操作回数 =", count)
count = linear(n)
print("線形時間の操作回数 =", count)
count = array_traversal([0] * n)
print("線形時間（配列走査）の操作回数 =", count)
count: int = quadratic(n)
print("二次複雑度の操作回数 =", count)
count = quadratic(n)
print("二乗時間の操作回数 =", count)
nums = [i for i in range(n, 0, -1)] # [n, n-1, ..., 2, 1]
count: int = bubble_sort(nums)
print("二次複雑度（バブルソート）の操作回数 =", count)
count = bubble_sort(nums)
print("二乗時間（バブルソート）の操作回数 =", count)
count: int = exponential(n)
print("指数複雑度（ループ実装）の操作回数 =", count)
count: int = exp_recur(n)
print("指数複雑度（再帰実装）の操作回数 =", count)
count = exponential(n)
print("指数時間（ループ実装）の操作回数 =", count)
count = exp_recur(n)
print("指数時間（再帰実装）の操作回数 =", count)
count: int = logarithmic(n)
print("対数複雑度（ループ実装）の操作回数 =", count)
count: int = log_recur(n)
print("対数複雑度（再帰実装）の操作回数 =", count)
count = logarithmic(n)
print("対数時間（ループ実装）の操作回数 =", count)
count = log_recur(n)
print("対数時間（再帰実装）の操作回数 =", count)
count: int = linear_log_recur(n)
print("線形対数複雑度（再帰実装）の操作回数 =", count)
count = linear_log_recur(n)
print("線形対数時間（再帰実装）の操作回数 =", count)
count: int = factorial_recur(n)
print("階乗複雑度（再帰実装）の操作回数 =", count)
count = factorial_recur(n)
print("階乗時間（再帰実装）の操作回数 =", count)