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ja/codes/python/chapter_dynamic_programming/knapsack.py

@@ -6,43 +6,43 @@ Author: krahets (krahets@163.com)
 
 
 def knapsack_dfs(wgt: list[int], val: list[int], i: int, c: int) -> int:
-    """0-1 ナップサック：ブルートフォース探索"""
-    # すべてのアイテムが選択されたかナップサックに残り容量がない場合、値 0 を返す
+    """0-1 ナップサック：総当たり探索"""
+    # すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
     if i == 0 or c == 0:
         return 0
-    # ナップサック容量を超える場合、ナップサックに入れないことしか選択できない
+    # ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
     if wgt[i - 1] > c:
         return knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c)
-    # アイテム i を入れないのと入れるのとの最大値を計算
+    # 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
     no = knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c)
     yes = knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]
-    # 2 つの選択肢のうち大きい値を返す
+    # 2つの案のうち価値が大きいほうを返す
     return max(no, yes)
 
 
 def knapsack_dfs_mem(
     wgt: list[int], val: list[int], mem: list[list[int]], i: int, c: int
 ) -> int:
-    """0-1 ナップサック：記憶化探索"""
-    # すべてのアイテムが選択されたかナップサックに残り容量がない場合、値 0 を返す
+    """0-1 ナップサック：メモ化探索"""
+    # すべての品物を選び終えたか、ナップサックに残り容量がなければ、価値 0 を返す
     if i == 0 or c == 0:
         return 0
-    # 記録がある場合、それを返す
+    # 既に記録があればそのまま返す
     if mem[i][c] != -1:
         return mem[i][c]
-    # ナップサック容量を超える場合、ナップサックに入れないことしか選択できない
+    # ナップサック容量を超える場合は、入れない選択しかできない
     if wgt[i - 1] > c:
         return knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i - 1, c)
-    # アイテム i を入れないのと入れるのとの最大値を計算
+    # 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
     no = knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i - 1, c)
     yes = knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]
-    # 2 つの選択肢のうち大きい値を記録して返す
+    # 2 つの案のうち価値が大きい方を記録して返す
     mem[i][c] = max(no, yes)
     return mem[i][c]
 
 
 def knapsack_dp(wgt: list[int], val: list[int], cap: int) -> int:
-    """0-1 ナップサック：動的プログラミング"""
+    """0-1 ナップサック：動的計画法"""
     n = len(wgt)
     # dp テーブルを初期化
     dp = [[0] * (cap + 1) for _ in range(n + 1)]
@@ -50,52 +50,52 @@ def knapsack_dp(wgt: list[int], val: list[int], cap: int) -> int:
     for i in range(1, n + 1):
         for c in range(1, cap + 1):
             if wgt[i - 1] > c:
-                # ナップサック容量を超える場合、アイテム i を選択しない
+                # ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
                 dp[i][c] = dp[i - 1][c]
             else:
-                # アイテム i を選択しないのと選択するのとで大きい値
+                # 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
                 dp[i][c] = max(dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1])
     return dp[n][cap]
 
 
 def knapsack_dp_comp(wgt: list[int], val: list[int], cap: int) -> int:
-    """0-1 ナップサック：空間最適化動的プログラミング"""
+    """0-1 ナップサック：空間最適化後の動的計画法"""
     n = len(wgt)
     # dp テーブルを初期化
     dp = [0] * (cap + 1)
     # 状態遷移
     for i in range(1, n + 1):
-        # 逆順で走査
+        # 逆順に走査する
         for c in range(cap, 0, -1):
             if wgt[i - 1] > c:
-                # ナップサック容量を超える場合、アイテム i を選択しない
+                # ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
                 dp[c] = dp[c]
             else:
-                # アイテム i を選択しないのと選択するのとで大きい値
+                # 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
                 dp[c] = max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1])
     return dp[cap]
 
 
-"""ドライバーコード"""
+"""Driver Code"""
 if __name__ == "__main__":
     wgt = [10, 20, 30, 40, 50]
     val = [50, 120, 150, 210, 240]
     cap = 50
     n = len(wgt)
 
-    # ブルートフォース探索
+    # 全探索
     res = knapsack_dfs(wgt, val, n, cap)
-    print(f"ナップサック容量を超えないアイテムの最大値は {res}")
+    print(f"ナップサック容量を超えない最大価値は {res}")
 
-    # 記憶化探索
+    # メモ化探索
     mem = [[-1] * (cap + 1) for _ in range(n + 1)]
     res = knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, n, cap)
-    print(f"ナップサック容量を超えないアイテムの最大値は {res}")
+    print(f"ナップサック容量を超えない最大価値は {res}")
 
-    # 動的プログラミング
+    # 動的計画法
     res = knapsack_dp(wgt, val, cap)
-    print(f"ナップサック容量を超えないアイテムの最大値は {res}")
+    print(f"ナップサック容量を超えない最大価値は {res}")
 
-    # 空間最適化動的プログラミング
+    # 空間最適化後の動的計画法
     res = knapsack_dp_comp(wgt, val, cap)
-    print(f"ナップサック容量を超えないアイテムの最大値は {res}")
+    print(f"ナップサック容量を超えない最大価値は {res}")