CS_learn/hello-algo
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Yudong Jin
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ja/codes/python/chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack.py
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@@ -6,7 +6,7 @@ Author: krahets (krahets@163.com)
def unbounded_knapsack_dp(wgt: list[int], val: list[int], cap: int) -> int:
"""完全ナップサック：動的プログラミング"""
"""完全ナップサック問題：動的計画法"""
n = len(wgt)
# dp テーブルを初期化
dp = [[0] * (cap + 1) for _ in range(n + 1)]
@@ -14,42 +14,42 @@ def unbounded_knapsack_dp(wgt: list[int], val: list[int], cap: int) -> int:
for i in range(1, n + 1):
for c in range(1, cap + 1):
if wgt[i - 1] > c:
# ナップサック容量を超える場合、アイテム i を選択しない
# ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
dp[i][c] = dp[i - 1][c]
else:
# アイテム i を選択しないのと選択するのとで大きい値
# 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
dp[i][c] = max(dp[i - 1][c], dp[i][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1])
return dp[n][cap]
def unbounded_knapsack_dp_comp(wgt: list[int], val: list[int], cap: int) -> int:
"""完全ナップサック：空間最適化動的プログラミング"""
"""完全ナップサック問題：空間最適化後の動的計画法"""
n = len(wgt)
# dp テーブルを初期化
dp = [0] * (cap + 1)
# 状態遷移
for i in range(1, n + 1):
# 順序で走査
# 順方向に走査する
for c in range(1, cap + 1):
if wgt[i - 1] > c:
# ナップサック容量を超える場合、アイテム i を選択しない
# ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
dp[c] = dp[c]
else:
# アイテム i を選択しないのと選択するのとで大きい値
# 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
dp[c] = max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1])
return dp[cap]
"""ドライバーコード"""
"""Driver Code"""
if __name__ == "__main__":
wgt = [1, 2, 3]
val = [5, 11, 15]
cap = 4
# 動的プログラミング
# 動的計画法
res = unbounded_knapsack_dp(wgt, val, cap)
print(f"ナップサック容量を超えないアイテムの最大値は {res}")
print(f"ナップサック容量を超えない最大価値は {res}")
# 空間最適化動的プログラミング
# 空間最適化後の動的計画法
res = unbounded_knapsack_dp_comp(wgt, val, cap)
print(f"ナップサック容量を超えないアイテムの最大値は {res}")
print(f"ナップサック容量を超えない最大価値は {res}")