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Yudong Jin
2026-03-30 07:30:15 +08:00
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@@ -8,9 +8,9 @@ Author: timi (xisunyy@163.com)
def bubble_sort(nums: list[int]):
"""バブルソート"""
n = len(nums)
# 外側のループ:未ソート範囲は [0, i]
# 外側のループ:未ソート区間は [0, i]
for i in range(n - 1, 0, -1):
# 内側のループ:未ソート範囲 [0, i] の最大要素を範囲の右端に移動
# 内側のループ:未ソート区間 [0, i] の最大要素をその区間の最右端へ交換
for j in range(i):
if nums[j] > nums[j + 1]:
# nums[j] と nums[j + 1] を交換
@@ -18,27 +18,27 @@ def bubble_sort(nums: list[int]):
def bubble_sort_with_flag(nums: list[int]):
"""バブルソート(フラグによる最適化)"""
"""バブルソート(フラグ最適化)"""
n = len(nums)
# 外側のループ:未ソート範囲は [0, i]
# 外側のループ:未ソート区間は [0, i]
for i in range(n - 1, 0, -1):
flag = False # フラグを初期化
# 内側のループ:未ソート範囲 [0, i] の最大要素を範囲の右端に移動
flag = False # フラグを初期化する
# 内側のループ:未ソート区間 [0, i] の最大要素をその区間の最右端へ交換
for j in range(i):
if nums[j] > nums[j + 1]:
# nums[j] と nums[j + 1] を交換
nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
flag = True # 要素を交換したことを記録
flag = True # 交換する要素を記録
if not flag:
break # この回の「バブリング」で要素交換されなかった場合、終了
break # このバブル処理で要素交換が一度もなければそのまま終了
"""ドライバーコード"""
"""Driver Code"""
if __name__ == "__main__":
nums = [4, 1, 3, 1, 5, 2]
bubble_sort(nums)
print("バブルソート完了 nums =", nums)
print("バブルソート完了 nums =", nums)
nums1 = [4, 1, 3, 1, 5, 2]
bubble_sort_with_flag(nums1)
print("バブルソート完了 nums =", nums1)
print("バブルソート完了 nums =", nums1)

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@@ -7,20 +7,20 @@ Author: krahets (krahets@163.com)
def bucket_sort(nums: list[float]):
"""バケットソート"""
# k = n/2 個のバケットを初期化、各バケットに平均2個の要素を配置することを期待
# k = n/2 個のバケットを初期化、各バケットに 2 要素ずつ割り当てる想定とする
k = len(nums) // 2
buckets = [[] for _ in range(k)]
# 1. 配列要素を各バケットに分散
# 1. 配列要素を各バケットに振り分ける
for num in nums:
# 入力データ範囲は [0, 1)、num * k を使用してインデックス範囲 [0, k-1] にマッピング
# 入力データ範囲は [0, 1) であり、num * k を用いてインデックス範囲 [0, k-1] に写像する
i = int(num * k)
# num をバケット i に追加
buckets[i].append(num)
# 2. 各バケットをソート
# 2. 各バケットをソートする
for bucket in buckets:
# 組み込みソート関数を使用、他のソートアルゴリズムに置き換えることも可能
# 組み込みソート関数を使う。他のソートアルゴリズムに置き換えてもよい
bucket.sort()
# 3. バケットを走査して結果をマージ
# 3. バケットを走査して結果を結合
i = 0
for bucket in buckets:
for num in bucket:
@@ -29,7 +29,7 @@ def bucket_sort(nums: list[float]):
if __name__ == "__main__":
# 入力データが浮動小数点数、範囲 [0, 1) であると仮定
# 入力データ範囲 [0, 1) の浮動小数点数とする
nums = [0.49, 0.96, 0.82, 0.09, 0.57, 0.43, 0.91, 0.75, 0.15, 0.37]
bucket_sort(nums)
print("バケットソート完了 nums =", nums)
print("バケットソート完了 nums =", nums)

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@@ -7,17 +7,15 @@ Author: krahets (krahets@163.com)
def counting_sort_naive(nums: list[int]):
"""計数ソート"""
# シンプルな実装、オブジェクトのソートには使用できない
# 1. 配列の最大要素 m を統計
m = 0
for num in nums:
m = max(m, num)
# 2. 各数字の出現回数を統計
# 簡易版。オブジェクトのソートには使ない
# 1. 配列の最大要素 m を求める
m = max(nums)
# 2. 各数値の出現回数を数える
# counter[num] は num の出現回数を表す
counter = [0] * (m + 1)
for num in nums:
counter[num] += 1
# 3. counter を走査し、各要素を元の配列 nums に埋め戻し
# 3. counter を走査し、各要素を元の配列 nums に書き戻す
i = 0
for num in range(m + 1):
for _ in range(counter[num]):
@@ -27,38 +25,38 @@ def counting_sort_naive(nums: list[int]):
def counting_sort(nums: list[int]):
"""計数ソート"""
# 完全な実装、オブジェクトソートが可能で、安定ソート
# 1. 配列の最大要素 m を統計
# 完全版。オブジェクトソートでき、かつ安定ソートである
# 1. 配列の最大要素 m を求める
m = max(nums)
# 2. 各数の出現回数を統計
# 2. 各数の出現回数を数える
# counter[num] は num の出現回数を表す
counter = [0] * (m + 1)
for num in nums:
counter[num] += 1
# 3. counter の前置和を計算し、「出現回数」を「末尾インデックス」に変換
# counter[num]-1 は res において num が最後に出現するインデックス
# 3. counter の累積和を求めて、「出現回数」を「末尾インデックス」に変換する
# つまり counter[num]-1 は、num が res に最後に現れるインデックス
for i in range(m):
counter[i + 1] += counter[i]
# 4. nums を逆順に走査し、各要素を結果配列 res に配置
# 4. nums を逆順に走査し、各要素を結果配列 res に格納する
# 結果を記録するための配列 res を初期化
n = len(nums)
res = [0] * n
for i in range(n - 1, -1, -1):
num = nums[i]
res[counter[num] - 1] = num # num を対応するインデックスに配置
counter[num] -= 1 # 前置和を1減らし、num を配置する次のインデックスを
# 結果配列 res を使用して元の配列 nums を上書き
counter[num] -= 1 # 累積和を 1 減らして、次に num を配置するインデックスを得
# 結果配列 res 元の配列 nums を上書きする
for i in range(n):
nums[i] = res[i]
"""ドライバーコード"""
"""Driver Code"""
if __name__ == "__main__":
nums = [1, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 2, 2, 4]
counting_sort_naive(nums)
print(f"計数ソート(オブジェクトソート不可)完了 nums = {nums}")
print(f"計数ソート(オブジェクトソート不可)完了 nums = {nums}")
nums1 = [1, 0, 1, 2, 0, 4, 0, 2, 2, 4]
counting_sort(nums1)
print(f"計数ソート完了 nums1 = {nums1}")
print(f"計数ソート完了 nums1 = {nums1}")

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@@ -6,9 +6,9 @@ Author: krahets (krahets@163.com)
def sift_down(nums: list[int], n: int, i: int):
"""ヒープの長さ nノード i から上から下へヒープ化を開始"""
"""ヒープの長さ nノード i から下方向にヒープ化"""
while True:
# i、l、r の中で最大のノードを判定し、ma とする
# ノード i, l, r のうち値が最大のノードを ma とする
l = 2 * i + 1
r = 2 * i + 2
ma = i
@@ -16,30 +16,30 @@ def sift_down(nums: list[int], n: int, i: int):
ma = l
if r < n and nums[r] > nums[ma]:
ma = r
# ノード i が最大または l、r のインデックスが範囲外の場合、さらなるヒープ化は不要、ループを抜ける
# ノード i が最大またはインデックス l, r が範囲外なら、ヒープ化は不要なので抜ける
if ma == i:
break
# 2つのードを交換
# 2 つのノードを交換
nums[i], nums[ma] = nums[ma], nums[i]
# 下向きにヒープ化をループ
# ループで上から下へヒープ化
i = ma
def heap_sort(nums: list[int]):
"""ヒープソート"""
# ヒープ構築操作:葉ノード以外のすべてのノードをヒープ化
# ヒープ構築:葉ノード以外のすべてのノードをヒープ化する
for i in range(len(nums) // 2 - 1, -1, -1):
sift_down(nums, len(nums), i)
# ヒープから最大要素を出し、n-1 回繰り返す
# ヒープから最大要素を取り出し、n-1 回繰り返す
for i in range(len(nums) - 1, 0, -1):
# ルートノードと最も右の葉ノードを交換(最初の要素と最後の要素を交換)
# ノードと最も右の葉ノードを交換(先頭要素と末尾要素を交換)
nums[0], nums[i] = nums[i], nums[0]
# ルートノードから上から下へヒープ化を開始
# 根ノードを起点に、上から下へヒープ化
sift_down(nums, i, 0)
"""ドライバーコード"""
"""Driver Code"""
if __name__ == "__main__":
nums = [4, 1, 3, 1, 5, 2]
heap_sort(nums)
print("ヒープソート完了 nums =", nums)
print("ヒープソート完了 nums =", nums)

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@@ -7,19 +7,19 @@ Author: timi (xisunyy@163.com)
def insertion_sort(nums: list[int]):
"""挿入ソート"""
# 外側ループ:ソート済み範囲は [0, i-1]
# 外側ループ:整列済み区間は [0, i-1]
for i in range(1, len(nums)):
base = nums[i]
j = i - 1
# 内側ループbase をソート済み範囲 [0, i-1] の正しい位置に挿入
# 内側ループ: base をソート済み区間 [0, i-1] の正しい位置に挿入する
while j >= 0 and nums[j] > base:
nums[j + 1] = nums[j] # nums[j] を右に1つ移動
nums[j + 1] = nums[j] # nums[j] を 1 つ右へ移動する
j -= 1
nums[j + 1] = base # base を正しい位置に代入
nums[j + 1] = base # base を正しい位置に配置する
"""ドライバーコード"""
"""Driver Code"""
if __name__ == "__main__":
nums = [4, 1, 3, 1, 5, 2]
insertion_sort(nums)
print("挿入ソート完了 nums =", nums)
print("挿入ソート完了 nums =", nums)

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@@ -6,13 +6,13 @@ Author: timi (xisunyy@163.com), krahets (krahets@163.com)
def merge(nums: list[int], left: int, mid: int, right: int):
"""サブ配列と右サブ配列をマージ"""
# 左サブ配列区間は [left, mid]、右サブ配列区間は [mid+1, right]
# 一時配列 tmp を作成してマージ結果を格納
"""部分配列と右部分配列をマージ"""
# 左部分配列区間は [left, mid]、右部分配列区間は [mid+1, right]
# マージ結果を格納する一時配列 tmp を作成
tmp = [0] * (right - left + 1)
# 左右サブ配列の開始インデックスを初期化
# 左右の部分配列の開始インデックスを初期化する
i, j, k = left, mid + 1, 0
# 両方のサブ配列に要素が残っている間、より小さい要素を一時配列にコピー
# 左右の部分配列にまだ要素がある間は比較し、小さいほうを一時配列にコピーする
while i <= mid and j <= right:
if nums[i] <= nums[j]:
tmp[k] = nums[i]
@@ -21,7 +21,7 @@ def merge(nums: list[int], left: int, mid: int, right: int):
tmp[k] = nums[j]
j += 1
k += 1
# 残った左右サブ配列の要素を一時配列にコピー
# 左右の部分配列の残り要素を一時配列にコピーする
while i <= mid:
tmp[k] = nums[i]
i += 1
@@ -30,7 +30,7 @@ def merge(nums: list[int], left: int, mid: int, right: int):
tmp[k] = nums[j]
j += 1
k += 1
# 一時配列 tmp の要素を元の配列 nums の対応する区間にコピーバック
# 一時配列 tmp の要素を元の配列 nums の対応区間にコピーする
for k in range(0, len(tmp)):
nums[left + k] = tmp[k]
@@ -39,17 +39,17 @@ def merge_sort(nums: list[int], left: int, right: int):
"""マージソート"""
# 終了条件
if left >= right:
return # サブ配列の長さが1のときに再帰を終了
# 分割段階
mid = left + (right - left) // 2 # 中点を計算
merge_sort(nums, left, mid) # 左サブ配列を再帰的に処理
merge_sort(nums, mid + 1, right) # 右サブ配列を再帰的に処理
# マージ段階
return # 部分配列の長さが 1 になったら再帰を終了
# 分割フェーズ
mid = (left + right) // 2 # 中点を計算
merge_sort(nums, left, mid) # 左部分配列を再帰処理
merge_sort(nums, mid + 1, right) # 右部分配列を再帰処理
# マージフェーズ
merge(nums, left, mid, right)
"""ドライバーコード"""
"""Driver Code"""
if __name__ == "__main__":
nums = [7, 3, 2, 6, 0, 1, 5, 4]
merge_sort(nums, 0, len(nums) - 1)
print("マージソート完了 nums =", nums)
print("マージソート完了 nums =", nums)

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@@ -9,28 +9,28 @@ class QuickSort:
"""クイックソートクラス"""
def partition(self, nums: list[int], left: int, right: int) -> int:
"""分割"""
# nums[left] をピボットとして使用
"""番兵分割"""
# nums[left] を基準値とする
i, j = left, right
while i < j:
while i < j and nums[j] >= nums[left]:
j -= 1 # 右から左へピボットより小さい最初の要素を探す
j -= 1 # 右から左へ基準値未満の最初の要素を探す
while i < j and nums[i] <= nums[left]:
i += 1 # 左から右へピボットより大きい最初の要素を探す
# 要素交換
i += 1 # 左から右へ基準値より大きい最初の要素を探す
# 要素交換
nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
# ピボットを2つのサブ配列の境界交換
# 基準値を 2 つの部分配列の境界交換する
nums[i], nums[left] = nums[left], nums[i]
return i # ピボットのインデックスを返す
return i # 基準値のインデックスを返す
def quick_sort(self, nums: list[int], left: int, right: int):
"""クイックソート"""
# サブ配列の長さが1のときに再帰を終了
# 部分配列の長さが 1 なら再帰を終了する
if left >= right:
return
# 分割
# 番兵分割
pivot = self.partition(nums, left, right)
# 左サブ配列と右サブ配列を再帰的に処理
# 左右の部分配列を再帰処理
self.quick_sort(nums, left, pivot - 1)
self.quick_sort(nums, pivot + 1, right)
@@ -39,7 +39,7 @@ class QuickSortMedian:
"""クイックソートクラス(中央値ピボット最適化)"""
def median_three(self, nums: list[int], left: int, mid: int, right: int) -> int:
"""3つの候補要素の中央値を選"""
"""3つの候補要素の中央値を選"""
l, m, r = nums[left], nums[mid], nums[right]
if (l <= m <= r) or (r <= m <= l):
return mid # m は l と r の間
@@ -48,82 +48,82 @@ class QuickSortMedian:
return right
def partition(self, nums: list[int], left: int, right: int) -> int:
"""分割(三点中央値)"""
# nums[left] をピボットとして使用
"""番兵による分割処理3 点中央値)"""
# nums[left] を基準値とする
med = self.median_three(nums, left, (left + right) // 2, right)
# 中央値を配列の最左端に交換
# 中央値を配列の最左端に交換する
nums[left], nums[med] = nums[med], nums[left]
# nums[left] をピボットとして使用
# nums[left] を基準値とする
i, j = left, right
while i < j:
while i < j and nums[j] >= nums[left]:
j -= 1 # 右から左へピボットより小さい最初の要素を探す
j -= 1 # 右から左へ基準値未満の最初の要素を探す
while i < j and nums[i] <= nums[left]:
i += 1 # 左から右へピボットより大きい最初の要素を探す
# 要素交換
i += 1 # 左から右へ基準値より大きい最初の要素を探す
# 要素交換
nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
# ピボットを2つのサブ配列の境界交換
# 基準値を 2 つの部分配列の境界交換する
nums[i], nums[left] = nums[left], nums[i]
return i # ピボットのインデックスを返す
return i # 基準値のインデックスを返す
def quick_sort(self, nums: list[int], left: int, right: int):
"""クイックソート"""
# サブ配列の長さが1のときに再帰を終了
# 部分配列の長さが 1 なら再帰を終了する
if left >= right:
return
# 分割
# 番兵分割
pivot = self.partition(nums, left, right)
# 左サブ配列と右サブ配列を再帰的に処理
# 左右の部分配列を再帰処理
self.quick_sort(nums, left, pivot - 1)
self.quick_sort(nums, pivot + 1, right)
class QuickSortTailCall:
"""クイックソートクラス(末尾再帰最適化)"""
"""クイックソートクラス(再帰深度最適化)"""
def partition(self, nums: list[int], left: int, right: int) -> int:
"""分割"""
# nums[left] をピボットとして使用
"""番兵分割"""
# nums[left] を基準値とする
i, j = left, right
while i < j:
while i < j and nums[j] >= nums[left]:
j -= 1 # 右から左へピボットより小さい最初の要素を探す
j -= 1 # 右から左へ基準値未満の最初の要素を探す
while i < j and nums[i] <= nums[left]:
i += 1 # 左から右へピボットより大きい最初の要素を探す
# 要素交換
i += 1 # 左から右へ基準値より大きい最初の要素を探す
# 要素交換
nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
# ピボットを2つのサブ配列の境界交換
# 基準値を 2 つの部分配列の境界交換する
nums[i], nums[left] = nums[left], nums[i]
return i # ピボットのインデックスを返す
return i # 基準値のインデックスを返す
def quick_sort(self, nums: list[int], left: int, right: int):
"""クイックソート(末尾再帰最適化)"""
# サブ配列の長さが1のときに終了
"""クイックソート(再帰深度最適化)"""
# 部分配列の長さが 1 なら終了
while left < right:
# 分割操作
# 番兵による分割処理
pivot = self.partition(nums, left, right)
# 2つのサブ配列のうち短い方に対してクイックソートを実行
# 2 つの部分配列のうち短いほうにクイックソートを適用する
if pivot - left < right - pivot:
self.quick_sort(nums, left, pivot - 1) # 左サブ配列を再帰的にソート
left = pivot + 1 # 残りの未ソート区間は [pivot + 1, right]
self.quick_sort(nums, left, pivot - 1) # 左部分配列を再帰的にソート
left = pivot + 1 # 未ソート区間の残りは [pivot + 1, right]
else:
self.quick_sort(nums, pivot + 1, right) # 右サブ配列を再帰的にソート
right = pivot - 1 # 残りの未ソート区間は [left, pivot - 1]
self.quick_sort(nums, pivot + 1, right) # 右部分配列を再帰的にソート
right = pivot - 1 # 未ソート区間の残りは [left, pivot - 1]
"""ドライバーコード"""
"""Driver Code"""
if __name__ == "__main__":
# クイックソート
nums = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
QuickSort().quick_sort(nums, 0, len(nums) - 1)
print("クイックソート完了 nums =", nums)
print("クイックソート完了 nums =", nums)
# クイックソート(中央値ピボット最適化)
# クイックソート(中央値の基準値で最適化)
nums1 = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
QuickSortMedian().quick_sort(nums1, 0, len(nums1) - 1)
print("クイックソート(中央値ピボット最適化)完了 nums =", nums1)
print("クイックソート(中央値ピボット最適化)完了 nums =", nums1)
# クイックソート(末尾再帰最適化)
# クイックソート(再帰深度最適化)
nums2 = [2, 4, 1, 0, 3, 5]
QuickSortTailCall().quick_sort(nums2, 0, len(nums2) - 1)
print("クイックソート(末尾再帰最適化)完了 nums =", nums2)
print("クイックソート(再帰深度最適化)完了 nums =", nums2)

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@@ -6,51 +6,51 @@ Author: krahets (krahets@163.com)
def digit(num: int, exp: int) -> int:
"""要素 num の k 番目の桁を取得exp = 10^(k-1)"""
# k の代わりに exp を渡すことで、ここでコストの高い累乗計算を避けることができる
"""要素 num の下から k 桁目を取得exp = 10^(k-1)"""
# ここでコスト累乗計算を繰り返さないよう、k ではなく exp を渡す
return (num // exp) % 10
def counting_sort_digit(nums: list[int], exp: int):
"""計数ソートnums の k 番目の桁に基づく"""
# 10進数の桁の範囲は 0~9、したがって長さ10のバケット配列が必要
"""計数ソートnums の k 桁目でソート"""
# 10 進数の桁は 0~9 の範囲なので、長さ 10 のバケット配列が必要
counter = [0] * 10
n = len(nums)
# 数字 0~9 の出現回数を統計
# 0~9 の各数字の出現回数を集計する
for i in range(n):
d = digit(nums[i], exp) # nums[i] の k 番目の桁を取得、d とする
counter[d] += 1 # 数字 d の出現回数を統計
# 前置和を計算し、「出現回数」を「配列インデックス」に変換
d = digit(nums[i], exp) # nums[i] の k を取得、d とする
counter[d] += 1 # 数字 d の出現回数を数える
# 累積和を求め、「出現回数」を「配列インデックス」に変換する
for i in range(1, 10):
counter[i] += counter[i - 1]
# 逆順に走査し、バケット統計に基づいて各要素を res に配置
# 逆順に走査し、バケット内の集計結果に従って各要素を res に格納する
res = [0] * n
for i in range(n - 1, -1, -1):
d = digit(nums[i], exp)
j = counter[d] - 1 # 配列内の d のインデックス j を取得
res[j] = nums[i] # 現在の要素をインデックス j に配置
counter[d] -= 1 # d の数を1減らす
# 結果を使用して元の配列 nums を上書き
j = counter[d] - 1 # d の配列内インデックス j を取得する
res[j] = nums[i] # 現在の要素をインデックス j に格納する
counter[d] -= 1 # d の数を 1 減らす
# 結果元の配列 nums を上書きする
for i in range(n):
nums[i] = res[i]
def radix_sort(nums: list[int]):
"""基数ソート"""
# 配列の最大要素を取得し、最大桁数を判定するために使用
# 最大桁数の判定用に配列の最大要素を取得
m = max(nums)
# 下位桁から上位桁まで走査
# 下位桁から上位桁の順に走査する
exp = 1
while exp <= m:
# 配列要素の k 番目の桁に対して計数ソートを
# 配列要素の k 桁に対して計数ソートを行
# k = 1 -> exp = 1
# k = 2 -> exp = 10
# つまりexp = 10^(k-1)
# つまり exp = 10^(k-1)
counting_sort_digit(nums, exp)
exp *= 10
"""ドライバーコード"""
"""Driver Code"""
if __name__ == "__main__":
# 基数ソート
nums = [
@@ -66,4 +66,4 @@ if __name__ == "__main__":
63832996,
]
radix_sort(nums)
print("基数ソート完了 nums =", nums)
print("基数ソート完了 nums =", nums)

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@@ -8,19 +8,19 @@ Author: krahets (krahets@163.com)
def selection_sort(nums: list[int]):
"""選択ソート"""
n = len(nums)
# 外側ループ:未ソート範囲は [i, n-1]
# 外側ループ:未整列区間は [i, n-1]
for i in range(n - 1):
# 内側のループ:未ソート範囲内で最小要素を見つける
# 内側のループ:未ソート区間の最小要素を見つける
k = i
for j in range(i + 1, n):
if nums[j] < nums[k]:
k = j # 最小要素のインデックスを記録
# 最小要素を未ソート範囲の先頭要素と交換
# その最小要素を未整列区間の先頭要素と交換する
nums[i], nums[k] = nums[k], nums[i]
"""ドライバーコード"""
"""Driver Code"""
if __name__ == "__main__":
nums = [4, 1, 3, 1, 5, 2]
selection_sort(nums)
print("選択ソート完了 nums =", nums)
print("選択ソート完了 nums =", nums)