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Yudong Jin
2026-03-30 07:30:15 +08:00
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102
ja/codes/python/chapter_tree/avl_tree.py
View File

@@ -12,67 +12,67 @@ from modules import TreeNode, print_tree
class AVLTree:
"""AVL木"""
"""AVL 木"""
def __init__(self):
"""コンストラクタ"""
self._root = None
def get_root(self) -> TreeNode | None:
"""二分木のルートノードを取得"""
"""二分木の根ノードを取得"""
return self._root
def height(self, node: TreeNode | None) -> int:
"""ノードの高さを取得"""
# 空ノードの高さは-1、葉ノードの高さは0
# 空ノードの高さは -1、葉ノードの高さは 0
if node is not None:
return node.height
return -1
def update_height(self, node: TreeNode | None):
"""ノードの高さを更新"""
# ノードの高さ = 最も高い部分木の高さ + 1
"""ノードの高さを更新する"""
# ノードの高さは最も高い部分木の高さ + 1 に等しい
node.height = max([self.height(node.left), self.height(node.right)]) + 1
def balance_factor(self, node: TreeNode | None) -> int:
"""バランス因子を取得"""
# 空ノードのバランス因子は0
"""平衡係数を取得"""
# 空ノードの平衡係数は 0
if node is None:
return 0
# ノードのバランス因子 = 左部分木の高さ - 右部分木の高さ
# ノードの平衡係数 = 左部分木の高さ - 右部分木の高さ
return self.height(node.left) - self.height(node.right)
def right_rotate(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
"""右回転操作"""
"""右回転"""
child = node.left
grand_child = child.right
# childを中心にnodeを右に回転
# child を支点として node を右回転させる
child.right = node
node.left = grand_child
# ノードの高さを更新
# ノードの高さを更新する
self.update_height(node)
self.update_height(child)
# 回転後の部分木のルートを返す
# 回転後の部分木の根ノードを返す
return child
def left_rotate(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
"""左回転操作"""
"""左回転"""
child = node.right
grand_child = child.left
# childを中心にnodeを左に回転
# child を支点として node を左回転させる
child.left = node
node.right = grand_child
# ノードの高さを更新
# ノードの高さを更新する
self.update_height(node)
self.update_height(child)
# 回転後の部分木のルートを返す
# 回転後の部分木の根ノードを返す
return child
def rotate(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
"""回転操作を実行して部分木のバランスを復元"""
# nodeのバランス因子を取得
"""回転操作を行い、この部分木の平衡を回復する"""
# ノード node の平衡係数を取得
balance_factor = self.balance_factor(node)
# 左偏り木
# 左に偏った木
if balance_factor > 1:
if self.balance_factor(node.left) >= 0:
# 右回転
@@ -81,7 +81,7 @@ class AVLTree:
# 左回転してから右回転
node.left = self.left_rotate(node.left)
return self.right_rotate(node)
# 右偏り木
# 右に偏った木
elif balance_factor < -1:
if self.balance_factor(node.right) <= 0:
# 左回転
@@ -90,7 +90,7 @@ class AVLTree:
# 右回転してから左回転
node.right = self.right_rotate(node.right)
return self.left_rotate(node)
# バランスの取れた木、回転不要、戻る
# 平衡木なので回転不要、そのまま返す
return node
def insert(self, val):
@@ -98,20 +98,20 @@ class AVLTree:
self._root = self.insert_helper(self._root, val)
def insert_helper(self, node: TreeNode | None, val: int) -> TreeNode:
"""再帰的にノードを挿入（ヘルパーメソッド）"""
"""ノードを再帰的に挿入する（補助メソッド）"""
if node is None:
return TreeNode(val)
# 1. 挿入位置を見つけてノードを挿入
# 1. 挿入位置を探索してノードを挿入
if val < node.val:
node.left = self.insert_helper(node.left, val)
elif val > node.val:
node.right = self.insert_helper(node.right, val)
else:
# 重複ノードは挿入しない、戻る
# 重複ノードは挿入せず、そのまま返す
return node
# ノードの高さを更新
# ノードの高さを更新する
self.update_height(node)
# 2. 回転操作を実行して部分木のバランスを復元
# 2. 回転操作を行い、部分木の平衡を回復する
return self.rotate(node)
def remove(self, val: int):
@@ -119,10 +119,10 @@ class AVLTree:
self._root = self.remove_helper(self._root, val)
def remove_helper(self, node: TreeNode | None, val: int) -> TreeNode | None:
"""再帰的にノードを削除（ヘルパーメソッド）"""
"""ノードを再帰的に削除する（補助メソッド）"""
if node is None:
return None
# 1. ノードを見つけて削除
# 1. ノードを探索して削除
if val < node.val:
node.left = self.remove_helper(node.left, val)
elif val > node.val:
@@ -130,71 +130,71 @@ class AVLTree:
else:
if node.left is None or node.right is None:
child = node.left or node.right
# 子ノード数 = 0、ノードを削除して戻る
# 子ノード数 = 0 の場合、node をそのまま削除して返す
if child is None:
return None
# 子ノード数 = 1、ノードを削除
# 子ノード数 = 1 の場合、node をそのまま削除する
else:
node = child
else:
# 子ノード数 = 2、中順走査の次のノードを削除し、それで現在のノードを置き換え
# 子ノード数 = 2 の場合、中順走査の次のノードを削除し、そのノードで現在のノードを置き換える
temp = node.right
while temp.left is not None:
temp = temp.left
node.right = self.remove_helper(node.right, temp.val)
node.val = temp.val
# ノードの高さを更新
# ノードの高さを更新する
self.update_height(node)
# 2. 回転操作を実行して部分木のバランスを復元
# 2. 回転操作を行い、部分木の平衡を回復する
return self.rotate(node)
def search(self, val: int) -> TreeNode | None:
"""ノードを探索"""
cur = self._root
# ループで探索、葉ノードを通過した後にブレーク
# ループで探索し、葉ノードを越えたら抜ける
while cur is not None:
# ターゲットノードはcurの右部分木にある
# 目標ノードは cur の右部分木にある
if cur.val < val:
cur = cur.right
# ターゲットノードはcurの左部分木にある
# 目標ノードは cur の左部分木にある
elif cur.val > val:
cur = cur.left
# ターゲットノードを発見、ループをブレーク
# 目標ノードが見つかったらループを抜ける
else:
break
# ターゲットノードを返す
# 目標ノードを返す
return cur
"""ドライバコード"""
"""Driver Code"""
if __name__ == "__main__":
def test_insert(tree: AVLTree, val: int):
tree.insert(val)
print("\nノード {} を挿入後、AVL木は".format(val))
print("\nノード {} を挿入した後、AVL 木は".format(val))
print_tree(tree.get_root())
def test_remove(tree: AVLTree, val: int):
tree.remove(val)
print("\nノード {} を削除後、AVL木は".format(val))
print("\nノード {} を削除した後、AVL 木は".format(val))
print_tree(tree.get_root())
# 空のAVL木を初期化
# 空の AVL 木を初期化する
avl_tree = AVLTree()
# ノードを挿入
# AVL木がノード挿入後にバランスを維持する様子に注目
# ノードを挿入する
# ノード挿入後に AVL 木がどのように平衡を保つかに注目
for val in [1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 9, 10, 6]:
test_insert(avl_tree, val)
# 重複ノードを挿入
# 重複ノードを挿入する
test_insert(avl_tree, 7)
# ノードを削除
# AVL木がノード削除後にバランスを維持する様子に注目
test_remove(avl_tree, 8) # 次数0のノードを削除
test_remove(avl_tree, 5) # 次数1のノードを削除
test_remove(avl_tree, 4) # 次数2のノードを削除
# ノードを削除する
# ノード削除後に AVL 木がどのように平衡を保つかに注目
test_remove(avl_tree, 8) # 次数 0 のノードを削除する
test_remove(avl_tree, 5) # 次数 1 のノードを削除する
test_remove(avl_tree, 4) # 次数 2 のノードを削除する
result_node = avl_tree.search(7)
print("\n発見されたノードオブジェクト: {}、ノードの値 = {}".format(result_node, result_node.val))
print("\n見つかったノードオブジェクトは {}、ノードの値 = {}".format(result_node, result_node.val))