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ja/codes/zig/chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack.zig

@@ -0,0 +1,62 @@
+// File: unbounded_knapsack.zig
+// Created Time: 2023-07-15
+// Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
+
+const std = @import("std");
+
+// 完全ナップサック問題：動的計画法
+fn unboundedKnapsackDP(comptime wgt: []i32, val: []i32, comptime cap: usize) i32 {
+    comptime var n = wgt.len;
+    // dp テーブルを初期化
+    var dp = [_][cap + 1]i32{[_]i32{0} ** (cap + 1)} ** (n + 1);
+    // 状態遷移
+    for (1..n + 1) |i| {
+        for (1..cap + 1) |c| {
+            if (wgt[i - 1] > c) {
+                // ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+                dp[i][c] = dp[i - 1][c];
+            } else {
+                // 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+                dp[i][c] = @max(dp[i - 1][c], dp[i][c - @as(usize, @intCast(wgt[i - 1]))] + val[i - 1]);
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][cap];
+}
+
+// 完全ナップサック問題：空間最適化後の動的計画法
+fn unboundedKnapsackDPComp(comptime wgt: []i32, val: []i32, comptime cap: usize) i32 {
+    comptime var n = wgt.len;
+    // dp テーブルを初期化
+    var dp = [_]i32{0} ** (cap + 1);
+    // 状態遷移
+    for (1..n + 1) |i| {
+        for (1..cap + 1) |c| {
+            if (wgt[i - 1] > c) {
+                // ナップサック容量を超えるなら品物 i は選ばない
+                dp[c] = dp[c];
+            } else {
+                // 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きい方
+                dp[c] = @max(dp[c], dp[c - @as(usize, @intCast(wgt[i - 1]))] + val[i - 1]);
+            }
+        }
+    }
+    return dp[cap];
+}
+
+// Driver Code
+pub fn main() !void {
+    comptime var wgt = [_]i32{ 1, 2, 3 };
+    comptime var val = [_]i32{ 5, 11, 15 };
+    comptime var cap = 4;
+
+    // 動的計画法
+    var res = unboundedKnapsackDP(&wgt, &val, cap);
+    std.debug.print("ナップサック容量を超えない最大価値は {}\n", .{res});
+
+    // 空間最適化後の動的計画法
+    res = unboundedKnapsackDPComp(&wgt, &val, cap);
+    std.debug.print("ナップサック容量を超えない最大価値は {}\n", .{res});
+
+    _ = try std.io.getStdIn().reader().readByte();
+}