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chapter_stack_and_queue/queue/index.html

@@ -855,14 +855,7 @@
       
         <li class="md-nav__item">
   <a href="#523" class="md-nav__link">
-    5.2.3. &nbsp; 两种实现对比
-  </a>
-  
-</li>
-      
-        <li class="md-nav__item">
-  <a href="#524" class="md-nav__link">
-    5.2.4. &nbsp; 队列典型应用
+    5.2.3. &nbsp; 队列典型应用
   </a>
   
 </li>
@@ -1772,14 +1765,7 @@
       
         <li class="md-nav__item">
   <a href="#523" class="md-nav__link">
-    5.2.3. &nbsp; 两种实现对比
-  </a>
-  
-</li>
-      
-        <li class="md-nav__item">
-  <a href="#524" class="md-nav__link">
-    5.2.4. &nbsp; 队列典型应用
+    5.2.3. &nbsp; 队列典型应用
   </a>
   
 </li>
@@ -1808,13 +1794,13 @@
 
 
 <h1 id="52">5.2. &nbsp; 队列<a class="headerlink" href="#52" title="Permanent link">&para;</a></h1>
-<p>「队列 Queue」是一种遵循先入先出（first in, first out）数据操作规则的线性数据结构。顾名思义，队列模拟的是排队现象，即外面的人不断加入队列尾部，而处于队列头部的人不断地离开。</p>
-<p>我们将队列头部称为「队首」，队列尾部称为「队尾」，将把元素加入队尾的操作称为「入队」，删除队首元素的操作称为「出队」。</p>
+<p>「队列 Queue」是一种遵循先入先出（First In, First Out）规则的线性数据结构。顾名思义，队列模拟了排队现象，即新来的人不断加入队列的尾部，而位于队列头部的人逐个离开。</p>
+<p>我们把队列的头部称为「队首」，尾部称为「队尾」，把将元素加入队尾的操作称为「入队」，删除队首元素的操作称为「出队」。</p>
 <p><img alt="队列的先入先出规则" src="../queue.assets/queue_operations.png" /></p>
 <p align="center"> Fig. 队列的先入先出规则 </p>
 
 <h2 id="521">5.2.1. &nbsp; 队列常用操作<a class="headerlink" href="#521" title="Permanent link">&para;</a></h2>
-<p>队列的常用操作见下表。需要注意，不同编程语言的方法名是不同的，在这里我们采用与栈相同的方法命名。</p>
+<p>队列的常见操作如下表所示。需要注意的是，不同编程语言的方法名称可能会有所不同。我们在此采用与栈相同的方法命名。</p>
 <div class="center-table">
 <table>
 <thead>
@@ -1843,7 +1829,7 @@
 </tbody>
 </table>
 </div>
-<p>我们可以直接使用编程语言实现好的队列类。</p>
+<p>我们可以直接使用编程语言中现成的队列类。</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:10"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Java</label><label for="__tabbed_1_2">C++</label><label for="__tabbed_1_3">Python</label><label for="__tabbed_1_4">Go</label><label for="__tabbed_1_5">JavaScript</label><label for="__tabbed_1_6">TypeScript</label><label for="__tabbed_1_7">C</label><label for="__tabbed_1_8">C#</label><label for="__tabbed_1_9">Swift</label><label for="__tabbed_1_10">Zig</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@@ -2059,9 +2045,9 @@
 </div>
 </div>
 <h2 id="522">5.2.2. &nbsp; 队列实现<a class="headerlink" href="#522" title="Permanent link">&para;</a></h2>
-<p>队列需要一种可以在一端添加，并在另一端删除的数据结构，也可以使用链表或数组来实现。</p>
+<p>为了实现队列，我们需要一种数据结构，可以在一端添加元素，并在另一端删除元素。因此，链表和数组都可以用来实现队列。</p>
 <h3 id="_1">基于链表的实现<a class="headerlink" href="#_1" title="Permanent link">&para;</a></h3>
-<p>我们将链表的「头节点」和「尾节点」分别看作是队首和队尾，并规定队尾只可添加节点，队首只可删除节点。</p>
+<p>对于链表实现，我们可以将链表的「头节点」和「尾节点」分别视为队首和队尾，规定队尾仅可添加节点，而队首仅可删除节点。</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="2:3"><input checked="checked" id="__tabbed_2_1" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_2" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_3" name="__tabbed_2" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_2_1">LinkedListQueue</label><label for="__tabbed_2_2">push()</label><label for="__tabbed_2_3">pop()</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@@ -2075,7 +2061,7 @@
 </div>
 </div>
 </div>
-<p>以下是使用链表实现队列的示例代码。</p>
+<p>以下是用链表实现队列的示例代码。</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="3:10"><input checked="checked" id="__tabbed_3_1" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_2" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_3" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_4" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_5" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_6" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_7" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_8" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_9" name="__tabbed_3" type="radio" /><input id="__tabbed_3_10" name="__tabbed_3" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_3_1">Java</label><label for="__tabbed_3_2">C++</label><label for="__tabbed_3_3">Python</label><label for="__tabbed_3_4">Go</label><label for="__tabbed_3_5">JavaScript</label><label for="__tabbed_3_6">TypeScript</label><label for="__tabbed_3_7">C</label><label for="__tabbed_3_8">C#</label><label for="__tabbed_3_9">Swift</label><label for="__tabbed_3_10">Zig</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@@ -2708,14 +2694,14 @@
 </div>
 </div>
 <h3 id="_2">基于数组的实现<a class="headerlink" href="#_2" title="Permanent link">&para;</a></h3>
-<p>数组的删除首元素的时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> ，这会导致出队操作效率低下。然而，我们可以采取下述的巧妙方法来避免这个问题。</p>
-<p>考虑借助一个变量 <code>front</code> 来指向队首元素的索引，并维护变量 <code>queSize</code> 来记录队列长度。我们定义 <code>rear = front + queSize</code> ，该公式计算出来的 <code>rear</code> 指向“队尾元素索引 <span class="arithmatex">\(+1\)</span> ”的位置。</p>
-<p>在该设计下，<strong>数组中包含元素的有效区间为 <code>[front, rear - 1]</code></strong> ，进而</p>
+<p>由于数组删除首元素的时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> ，这会导致出队操作效率较低。然而，我们可以采用以下巧妙方法来避免这个问题。</p>
+<p>我们可以使用一个变量 <code>front</code> 指向队首元素的索引，并维护一个变量 <code>queSize</code> 用于记录队列长度。定义 <code>rear = front + queSize</code> ，这个公式计算出的 <code>rear</code> 指向队尾元素之后的下一个位置。</p>
+<p>基于此设计，<strong>数组中包含元素的有效区间为 [front, rear - 1]</strong>，进而：</p>
 <ul>
-<li>对于入队操作，将输入元素赋值给 <code>rear</code> 索引处，并将 <code>queSize</code> 自增 <span class="arithmatex">\(1\)</span> 即可；</li>
-<li>对于出队操作，仅需将 <code>front</code> 自增 <span class="arithmatex">\(1\)</span> ，并将 <code>queSize</code> 自减 <span class="arithmatex">\(1\)</span> 即可；</li>
+<li>对于入队操作，将输入元素赋值给 <code>rear</code> 索引处，并将 <code>queSize</code> 增加 1 ；</li>
+<li>对于出队操作，只需将 <code>front</code> 增加 1 ，并将 <code>queSize</code> 减少 1 ；</li>
 </ul>
-<p>观察发现，入队与出队操作都仅需单次操作即可完成，时间复杂度皆为 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> 。</p>
+<p>可以看到，入队和出队操作都只需进行一次操作，时间复杂度均为 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> 。</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="4:3"><input checked="checked" id="__tabbed_4_1" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_2" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_3" name="__tabbed_4" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_4_1">ArrayQueue</label><label for="__tabbed_4_2">push()</label><label for="__tabbed_4_3">pop()</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@@ -2729,8 +2715,8 @@
 </div>
 </div>
 </div>
-<p>细心的同学可能会发现一个问题：在不断入队与出队的过程中，<code>front</code> 和 <code>rear</code> 都在向右移动，<strong>在到达数组尾部后就无法继续移动了</strong>。为解决此问题，<strong>我们考虑将数组看作是首尾相接的</strong>，这样的数组被称为「环形数组」。</p>
-<p>对于环形数组，我们需要令 <code>front</code> 或 <code>rear</code> 在越过数组尾部后，直接绕回到数组头部接续遍历。这种周期性规律可以通过「取余操作」来实现，详情请见以下代码。</p>
+<p>你可能会发现一个问题：在不断进行入队和出队的过程中，<code>front</code> 和 <code>rear</code> 都在向右移动，<strong>当它们到达数组尾部时就无法继续移动了</strong>。为解决此问题，我们可以将数组视为首尾相接的「环形数组」。</p>
+<p>对于环形数组，我们需要让 <code>front</code> 或 <code>rear</code> 在越过数组尾部时，直接回到数组头部继续遍历。这种周期性规律可以通过“取余操作”来实现，代码如下所示。</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="5:10"><input checked="checked" id="__tabbed_5_1" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_2" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_3" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_4" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_5" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_6" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_7" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_8" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_9" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_10" name="__tabbed_5" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_5_1">Java</label><label for="__tabbed_5_2">C++</label><label for="__tabbed_5_3">Python</label><label for="__tabbed_5_4">Go</label><label for="__tabbed_5_5">JavaScript</label><label for="__tabbed_5_6">TypeScript</label><label for="__tabbed_5_7">C</label><label for="__tabbed_5_8">C#</label><label for="__tabbed_5_9">Swift</label><label for="__tabbed_5_10">Zig</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@@ -3389,13 +3375,12 @@
 </div>
 </div>
 </div>
-<p>以上实现的队列仍存在局限性，即长度不可变。不过这个问题很容易解决，我们可以将数组替换为列表（即动态数组），从而引入扩容机制。有兴趣的同学可以尝试自行实现。</p>
-<h2 id="523">5.2.3. &nbsp; 两种实现对比<a class="headerlink" href="#523" title="Permanent link">&para;</a></h2>
-<p>与栈的结论一致，在此不再赘述。</p>
-<h2 id="524">5.2.4. &nbsp; 队列典型应用<a class="headerlink" href="#524" title="Permanent link">&para;</a></h2>
+<p>以上实现的队列仍然具有局限性，即其长度不可变。然而，这个问题不难解决，我们可以将数组替换为动态数组，从而引入扩容机制。有兴趣的同学可以尝试自行实现。</p>
+<p>两种实现的对比结论与栈一致，在此不再赘述。</p>
+<h2 id="523">5.2.3. &nbsp; 队列典型应用<a class="headerlink" href="#523" title="Permanent link">&para;</a></h2>
 <ul>
-<li><strong>淘宝订单</strong>。购物者下单后，订单就被加入到队列之中，随后系统再根据顺序依次处理队列中的订单。在双十一时，在短时间内会产生海量的订单，如何处理「高并发」则是工程师们需要重点思考的问题。</li>
-<li><strong>各种待办事项</strong>。任何需要实现“先来后到”的功能，例如打印机的任务队列、餐厅的出餐队列等等。</li>
+<li><strong>淘宝订单</strong>。购物者下单后，订单将加入队列中，系统随后会根据顺序依次处理队列中的订单。在双十一期间，短时间内会产生海量订单，高并发成为工程师们需要重点攻克的问题。</li>
+<li><strong>各类待办事项</strong>。任何需要实现“先来后到”功能的场景，例如打印机的任务队列、餐厅的出餐队列等。队列在这些场景中可以有效地维护处理顺序。</li>
 </ul>