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chapter_stack_and_queue/stack/index.html

@@ -1862,14 +1862,14 @@
 
 
 <h1 id="51">5.1. &nbsp; 栈<a class="headerlink" href="#51" title="Permanent link">&para;</a></h1>
-<p>「栈 Stack」是一种遵循先入后出（first in, last out）数据操作规则的线性数据结构。我们可以将栈类比为放在桌面上的一摞盘子，如果需要拿出底部的盘子，则需要先将上面的盘子依次取出。</p>
-<p>“盘子”是一种形象比喻，我们将盘子替换为任意一种元素（例如整数、字符、对象等），就得到了栈数据结构。</p>
-<p>我们将这一摞元素的顶部称为「栈顶」，将底部称为「栈底」，将把元素添加到栈顶的操作称为「入栈」，将删除栈顶元素的操作称为「出栈」。</p>
+<p>「栈 Stack」是一种遵循先入后出（First In, Last Out）原则的线性数据结构。</p>
+<p>我们可以将栈类比为桌面上的一摞盘子，如果需要拿出底部的盘子，则需要先将上面的盘子依次取出。我们将盘子替换为各种类型的元素（如整数、字符、对象等），就得到了栈数据结构。</p>
+<p>在栈中，我们把堆叠元素的顶部称为「栈顶」，底部称为「栈底」。将把元素添加到栈顶的操作叫做「入栈」，而删除栈顶元素的操作叫做「出栈」。</p>
 <p><img alt="栈的先入后出规则" src="../stack.assets/stack_operations.png" /></p>
 <p align="center"> Fig. 栈的先入后出规则 </p>
 
 <h2 id="511">5.1.1. &nbsp; 栈常用操作<a class="headerlink" href="#511" title="Permanent link">&para;</a></h2>
-<p>栈的常用操作见下表，方法名需根据编程语言来确定，此处我们以常见的 <code>push</code> , <code>pop</code> , <code>peek</code> 为例。</p>
+<p>栈的常用操作如下表所示，具体的方法名需要根据所使用的编程语言来确定。在此，我们以常见的 <code>push()</code> , <code>pop()</code> , <code>peek()</code> 命名为例。</p>
 <div class="center-table">
 <table>
 <thead>
@@ -1898,7 +1898,7 @@
 </tbody>
 </table>
 </div>
-<p>我们可以直接使用编程语言实现好的栈类。 某些语言并未专门提供栈类，但我们可以直接把该语言的「数组」或「链表」看作栈来使用，并通过“脑补”来屏蔽无关操作。</p>
+<p>通常情况下，我们可以直接使用编程语言内置的栈类。然而，某些语言可能没有专门提供栈类，这时我们可以将该语言的「数组」或「链表」视作栈来使用，并通过“脑补”来忽略与栈无关的操作。</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="1:10"><input checked="checked" id="__tabbed_1_1" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_2" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_3" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_4" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_5" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_6" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_7" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_8" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_9" name="__tabbed_1" type="radio" /><input id="__tabbed_1_10" name="__tabbed_1" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_1_1">Java</label><label for="__tabbed_1_2">C++</label><label for="__tabbed_1_3">Python</label><label for="__tabbed_1_4">Go</label><label for="__tabbed_1_5">JavaScript</label><label for="__tabbed_1_6">TypeScript</label><label for="__tabbed_1_7">C</label><label for="__tabbed_1_8">C#</label><label for="__tabbed_1_9">Swift</label><label for="__tabbed_1_10">Zig</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@@ -2110,11 +2110,11 @@
 </div>
 </div>
 <h2 id="512">5.1.2. &nbsp; 栈的实现<a class="headerlink" href="#512" title="Permanent link">&para;</a></h2>
-<p>为了更加清晰地了解栈的运行机制，接下来我们来自己动手实现一个栈类。</p>
-<p>栈规定元素是先入后出的，因此我们只能在栈顶添加或删除元素。然而，数组或链表都可以在任意位置添加删除元素，因此 <strong>栈可被看作是一种受约束的数组或链表</strong>。换言之，我们可以“屏蔽”数组或链表的部分无关操作，使之对外的表现逻辑符合栈的规定即可。</p>
+<p>为了深入了解栈的运行机制，我们来尝试自己实现一个栈类。</p>
+<p>栈遵循先入后出的原则，因此我们只能在栈顶添加或删除元素。然而，数组和链表都可以在任意位置添加和删除元素，<strong>因此栈可以被视为一种受限制的数组或链表</strong>。换句话说，我们可以“屏蔽”数组或链表的部分无关操作，使其对外表现的逻辑符合栈的特性。</p>
 <h3 id="_1">基于链表的实现<a class="headerlink" href="#_1" title="Permanent link">&para;</a></h3>
-<p>使用「链表」实现栈时，将链表的头节点看作栈顶，将尾节点看作栈底。</p>
-<p>对于入栈操作，将元素插入到链表头部即可，这种节点添加方式被称为“头插法”。而对于出栈操作，则将头节点从链表中删除即可。</p>
+<p>使用链表来实现栈时，我们可以将链表的头节点视为栈顶，尾节点视为栈底。</p>
+<p>对于入栈操作，我们只需将元素插入链表头部，这种节点插入方法被称为“头插法”。而对于出栈操作，只需将头节点从链表中删除即可。</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="2:3"><input checked="checked" id="__tabbed_2_1" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_2" name="__tabbed_2" type="radio" /><input id="__tabbed_2_3" name="__tabbed_2" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_2_1">LinkedListStack</label><label for="__tabbed_2_2">push()</label><label for="__tabbed_2_3">pop()</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@@ -2678,7 +2678,7 @@
 </div>
 </div>
 <h3 id="_2">基于数组的实现<a class="headerlink" href="#_2" title="Permanent link">&para;</a></h3>
-<p>使用「数组」实现栈时，考虑将数组的尾部当作栈顶。这样设计下，「入栈」与「出栈」操作就对应在数组尾部「添加元素」与「删除元素」，时间复杂度都为 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> 。</p>
+<p>在基于「数组」实现栈时，我们可以将数组的尾部作为栈顶。在这样的设计下，入栈与出栈操作就分别对应在数组尾部添加元素与删除元素，时间复杂度都为 <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> 。</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="4:3"><input checked="checked" id="__tabbed_4_1" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_2" name="__tabbed_4" type="radio" /><input id="__tabbed_4_3" name="__tabbed_4" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_4_1">ArrayStack</label><label for="__tabbed_4_2">push()</label><label for="__tabbed_4_3">pop()</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@@ -2692,7 +2692,7 @@
 </div>
 </div>
 </div>
-<p>由于入栈的元素可能是源源不断的，因此可以使用支持动态扩容的「列表」，这样就无需自行实现数组扩容了。以下是示例代码。</p>
+<p>由于入栈的元素可能会源源不断地增加，因此我们可以使用动态数组，这样就无需自行处理数组扩容问题。以下为示例代码。</p>
 <div class="tabbed-set tabbed-alternate" data-tabs="5:10"><input checked="checked" id="__tabbed_5_1" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_2" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_3" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_4" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_5" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_6" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_7" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_8" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_9" name="__tabbed_5" type="radio" /><input id="__tabbed_5_10" name="__tabbed_5" type="radio" /><div class="tabbed-labels"><label for="__tabbed_5_1">Java</label><label for="__tabbed_5_2">C++</label><label for="__tabbed_5_3">Python</label><label for="__tabbed_5_4">Go</label><label for="__tabbed_5_5">JavaScript</label><label for="__tabbed_5_6">TypeScript</label><label for="__tabbed_5_7">C</label><label for="__tabbed_5_8">C#</label><label for="__tabbed_5_9">Swift</label><label for="__tabbed_5_10">Zig</label></div>
 <div class="tabbed-content">
 <div class="tabbed-block">
@@ -3125,23 +3125,23 @@
 </div>
 <h2 id="513">5.1.3. &nbsp; 两种实现对比<a class="headerlink" href="#513" title="Permanent link">&para;</a></h2>
 <h3 id="_3">支持操作<a class="headerlink" href="#_3" title="Permanent link">&para;</a></h3>
-<p>两种实现都支持栈定义中的各项操作，数组实现额外支持随机访问，但这已经超出栈的定义范畴，一般不会用到。</p>
+<p>两种实现都支持栈定义中的各项操作。数组实现额外支持随机访问，但这已超出了栈的定义范畴，因此一般不会用到。</p>
 <h3 id="_4">时间效率<a class="headerlink" href="#_4" title="Permanent link">&para;</a></h3>
-<p>在数组（列表）实现中，入栈与出栈操作都是在预先分配好的连续内存中操作，具有很好的缓存本地性，效率很好。然而，如果入栈时超出数组容量，则会触发扩容机制，那么该次入栈操作的时间复杂度为 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> 。</p>
-<p>在链表实现中，链表的扩容非常灵活，不存在上述数组扩容时变慢的问题。然而，入栈操作需要初始化节点对象并修改指针，因而效率不如数组。进一步地思考，如果入栈元素不是 <code>int</code> 而是节点对象，那么就可以省去初始化步骤，从而提升效率。</p>
-<p>综上所述，当入栈与出栈操作的元素是基本数据类型（例如 <code>int</code> , <code>double</code> ）时，则结论如下：</p>
+<p>在基于数组的实现中，入栈和出栈操作都是在预先分配好的连续内存中进行，具有很好的缓存本地性，因此效率较高。然而，如果入栈时超出数组容量，会触发扩容机制，导致该次入栈操作的时间复杂度变为 <span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> 。</p>
+<p>在链表实现中，链表的扩容非常灵活，不存在上述数组扩容时效率降低的问题。但是，入栈操作需要初始化节点对象并修改指针，因此效率相对较低。不过，如果入栈元素本身就是节点对象，那么可以省去初始化步骤，从而提高效率。</p>
+<p>综上所述，当入栈与出栈操作的元素是基本数据类型（如 <code>int</code> , <code>double</code> ）时，我们可以得出以下结论：</p>
 <ul>
-<li>数组实现的栈在触发扩容时会变慢，但由于扩容是低频操作，因此 <strong>总体效率更高</strong>；</li>
-<li>链表实现的栈可以提供 <strong>更加稳定的效率表现</strong>；</li>
+<li>基于数组实现的栈在触发扩容时效率会降低，但由于扩容是低频操作，因此平均效率更高；</li>
+<li>基于链表实现的栈可以提供更加稳定的效率表现；</li>
 </ul>
 <h3 id="_5">空间效率<a class="headerlink" href="#_5" title="Permanent link">&para;</a></h3>
-<p>在初始化列表时，系统会给列表分配“初始容量”，该容量可能超过我们的需求。并且扩容机制一般是按照特定倍率（比如 2 倍）进行扩容，扩容后的容量也可能超出我们的需求。因此，<strong>数组实现栈会造成一定的空间浪费</strong>。</p>
-<p>当然，由于节点需要额外存储指针，因此 <strong>链表节点比数组元素占用更大</strong>。</p>
-<p>综上，我们不能简单地确定哪种实现更加省内存，需要 case-by-case 地分析。</p>
+<p>在初始化列表时，系统会为列表分配“初始容量”，该容量可能超过实际需求。并且，扩容机制通常是按照特定倍率（例如 2 倍）进行扩容，扩容后的容量也可能超出实际需求。因此，<strong>基于数组实现的栈可能造成一定的空间浪费</strong>。</p>
+<p>然而，由于链表节点需要额外存储指针，<strong>因此链表节点占用的空间相对较大</strong>。</p>
+<p>综上，我们不能简单地确定哪种实现更加节省内存，需要针对具体情况进行分析。</p>
 <h2 id="514">5.1.4. &nbsp; 栈典型应用<a class="headerlink" href="#514" title="Permanent link">&para;</a></h2>
 <ul>
-<li><strong>浏览器中的后退与前进、软件中的撤销与反撤销</strong>。每当我们打开新的网页，浏览器就将上一个网页执行入栈，这样我们就可以通过「后退」操作来回到上一页面，后退操作实际上是在执行出栈。如果要同时支持后退和前进，那么则需要两个栈来配合实现。</li>
-<li><strong>程序内存管理</strong>。每当调用函数时，系统就会在栈顶添加一个栈帧，用来记录函数的上下文信息。在递归函数中，向下递推会不断执行入栈，向上回溯阶段时出栈。</li>
+<li><strong>浏览器中的后退与前进、软件中的撤销与反撤销</strong>。每当我们打开新的网页，浏览器就会将上一个网页执行入栈，这样我们就可以通过「后退」操作回到上一页面。后退操作实际上是在执行出栈。如果要同时支持后退和前进，那么需要两个栈来配合实现。</li>
+<li><strong>程序内存管理</strong>。每次调用函数时，系统都会在栈顶添加一个栈帧，用于记录函数的上下文信息。在递归函数中，向下递推阶段会不断执行入栈操作，而向上回溯阶段则会执行出栈操作。</li>
 </ul>