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synced 2026-04-04 19:20:52 +08:00
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krahets
@@ -371,7 +371,7 @@ comments: true
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/* 在数组的索引 index 处插入元素 num */
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func insert(nums: inout [Int], num: Int, index: Int) {
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// 把索引 index 以及之后的所有元素向后移动一位
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for i in sequence(first: nums.count - 1, next: { $0 > index + 1 ? $0 - 1 : nil }) {
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for i in nums.indices.dropFirst(index).reversed() {
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nums[i] = nums[i - 1]
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}
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// 将 num 赋给 index 处元素
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@@ -537,9 +537,8 @@ comments: true
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```swift title="array.swift"
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/* 删除索引 index 处元素 */
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func remove(nums: inout [Int], index: Int) {
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let count = nums.count
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// 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
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for i in sequence(first: index, next: { $0 < count - 1 - 1 ? $0 + 1 : nil }) {
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for i in nums.indices.dropFirst(index).dropLast() {
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nums[i] = nums[i + 1]
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}
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}
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@@ -18,4 +18,5 @@ icon: material/view-list-outline
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- [4.1 数组](https://www.hello-algo.com/chapter_array_and_linkedlist/array/)
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- [4.2 链表](https://www.hello-algo.com/chapter_array_and_linkedlist/linked_list/)
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- [4.3 列表](https://www.hello-algo.com/chapter_array_and_linkedlist/list/)
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- [4.4 小结](https://www.hello-algo.com/chapter_array_and_linkedlist/summary/)
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- [4.4 内存与缓存 *](https://www.hello-algo.com/chapter_array_and_linkedlist/ram_and_cache/)
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- [4.5 小结](https://www.hello-algo.com/chapter_array_and_linkedlist/summary/)
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@@ -1104,15 +1104,14 @@ comments: true
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<div class="center-table" markdown>
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| | 数组 | 链表 |
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| ---------- | ------------------------ | ------------ |
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| 存储方式 | 连续内存空间 | 分散内存空间 |
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| 缓存局部性 | 友好 | 不友好 |
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| 容量扩展 | 长度不可变 | 可灵活扩展 |
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| 内存效率 | 占用内存少、浪费部分空间 | 占用内存多 |
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| 访问元素 | $O(1)$ | $O(n)$ |
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| 添加元素 | $O(n)$ | $O(1)$ |
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| 删除元素 | $O(n)$ | $O(1)$ |
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| | 数组 | 链表 |
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| -------- | ------------------------------ | -------------- |
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| 存储方式 | 连续内存空间 | 分散内存空间 |
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| 容量扩展 | 长度不可变 | 可灵活扩展 |
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| 内存效率 | 元素占用内存少、但可能浪费空间 | 元素占用内存多 |
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| 访问元素 | $O(1)$ | $O(n)$ |
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| 添加元素 | $O(n)$ | $O(1)$ |
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| 删除元素 | $O(n)$ | $O(1)$ |
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</div>
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@@ -69,7 +69,7 @@ comments: true
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```go title="list_test.go"
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/* 初始化列表 */
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// 无初始值
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nums1 := []int
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nums1 := []int{}
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// 有初始值
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nums := []int{1, 3, 2, 5, 4}
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```
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83
docs/chapter_array_and_linkedlist/ram_and_cache.md
Normal file
83
docs/chapter_array_and_linkedlist/ram_and_cache.md
Normal file
@@ -0,0 +1,83 @@
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comments: true
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status: new
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# 4.4 内存与缓存 *
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在本章的前两节中，我们探讨了数组和链表这两种基础且重要的数据结构，它们分别代表了“连续存储”和“分散存储”这两种不同的物理结构。
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实际上，**物理结构在很大程度上决定了程序对内存和缓存的使用效率**，进而影响算法程序的整体性能。
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## 4.4.1 计算机存储设备
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计算机中包括三种不同类型的存储设备：硬盘、内存、缓存。表 4-2 展示了它们在计算机系统中的不同角色和性能特点。
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<p align="center"> 表 4-2 计算机的存储设备 </p>
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<div class="center-table" markdown>
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| | 硬盘 Hard Disk | 内存 RAM | 缓存 Cache |
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| ------ | ---------------------------------------- | -------------------------------------- | ------------------------------------------------- |
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| 用途 | 长期存储数据，包括操作系统、程序、文件等 | 临时存储当前运行的程序和正在处理的数据 | 存储经常访问的数据和指令，减少 CPU 访问内存的次数 |
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| 易失性 | 断电后数据不会丢失 | 断电后数据会丢失 | 断电后数据会丢失 |
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| 容量 | 较大，TB 级别 | 较小，GB 级别 | 非常小，MB 级别 |
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| 速度 | 较慢，几百到几千 MB/s | 较快，几十 GB/s | 非常快，几十到几百 GB/s |
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| 价格 | 较便宜，几毛到几元 / GB | 较贵，几十到几百元 / GB | 很贵，几元 / KB |
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</div>
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我们可以将计算机存储系统想象为图 4-9 所示的金字塔结构。越靠近金字塔顶端的存储设备的速度越快、容量越小、成本越高。
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你也许会好奇，既然硬盘的速度是最慢的，为什么不用内存来替代硬盘呢？首先，内存中的数据在断电后会丢失，因此它不适合长期存储数据；其次，内存的成本大约是硬盘的几十倍，这使得它难以在消费者市场普及。
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{ class="animation-figure" }
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<p align="center"> 图 4-9 计算机存储系统 </p>
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!!! note
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计算机的存储层次结构体现了速度、容量和成本三者之间的精妙平衡。实际上，这种权衡普遍存在于所有工业领域，它要求我们在不同的优势和限制之间找到最佳的平衡点。
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总的来说，**硬盘用于长期存储大量数据，内存用于临时存储程序运行中正在处理的数据，而缓存则用于存储经常访问的数据和指令**，以提高程序运行效率。这三者共同协作，确保计算机系统的高效运行。
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如图 4-10 所示，在程序运行时，数据会从硬盘中被读取到内存中，供给 CPU 计算使用。缓存可以看作是 CPU 的一部分，**它通过智能地从内存加载数据**，给 CPU 提供高速的数据读取，从而显著提升程序的执行效率，减少对较慢的内存的依赖。
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{ class="animation-figure" }
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<p align="center"> 图 4-10 硬盘、内存和缓存之间的数据流通 </p>
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## 4.4.2 数据结构的内存效率
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在内存空间利用方面，数组和链表具有各自的优势和局限。
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一方面，**内存是有限的，且同一块内存不能被多个程序共享**，因此我们希望数据结构能够尽可能高效地利用空间。数组的元素紧密排列，不需要额外的空间来存储链表节点间的引用（指针），因此空间效率更高。然而，数组需要一次性分配足够的连续内存空间，这可能导致内存的浪费，数组扩容也需要额外的时间和空间成本。相比之下，链表以“节点”为单位进行动态内存分配和回收，这种方式提供了更大的灵活性。
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另一方面，在程序运行时，**随着反复申请与释放内存，空闲内存的碎片化程度会越来越高**，从而导致内存的利用效率降低。数组由于其连续的存储方式，相对不容易导致内存碎片化。相反，链表的元素是分散存储的，在频繁的插入与删除操作中，更容易导致内存碎片化。
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## 4.4.3 数据结构的缓存效率
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缓存虽然在空间容量上远小于内存，但它比内存快得多，在程序执行速度上起着至关重要的作用。由于缓存的容量有限，它只能存储一小部分频繁访问的数据。因此，当 CPU 尝试访问的数据不在缓存中时，就会发生「缓存未命中 cache miss」，此时 CPU 不得不从速度较慢的内存中加载所需数据。
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显然，**“缓存未命中”越少，CPU 读写数据的效率就越高**，程序性能也就越好。我们将 CPU 从缓存中成功获取数据的比例称为「缓存命中率 cache hit rate」，这个指标通常用来衡量缓存效率。
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为了尽可能达到更高效率，缓存会采取以下数据加载机制。
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- **缓存行**：缓存不是单个字节地存储与加载数据，而是以缓存行为单位。相比于单个字节的传输，缓存行的传输形式更加高效。
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- **预取机制**：处理器会尝试预测数据访问模式（例如顺序访问、固定步长跳跃访问等），并根据特定模式将数据加载至缓存之中，从而提升命中率。
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- **空间局部性**：如果一个数据被访问，那么它附近的数据可能也会近期被访问。因此，缓存在加载某一数据时，也会将其附近的数据加载进来，以提高命中率。
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- **时间局部性**：如果一个数据被访问，那么它在不久的将来很可能再次被访问。缓存利用这一原理，通过保留最近访问过的数据来提高命中率。
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实际上，**数组和链表对缓存的利用效率也是不同的**，主要体现在以下几个方面。
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- **占用空间**：链表元素比数组元素占用空间更多，导致缓存中容纳的有效数据量更少。
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- **缓存行**：链表数据分散在内存各处，而缓存是“按行加载”的，因此加载到的无效数据的比例更高。
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- **预取机制**：数组比链表的数据访问模式更具“可预测性”，即系统更容易猜出即将被加载的数据。
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- **空间局部性**：数组被存储在集中的内存空间中，因此被加载数据的附近数据更有可能即将被访问。
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总体而言，**数组具有更高的缓存命中率，因此它在操作效率上通常优于链表**。这使得在解决算法问题时，基于数组实现的数据结构往往更受欢迎。
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需要注意的是，**高缓存效率并不意味着数组在所有情况下都优于链表**。实际应用中选择哪种数据结构，应根据具体需求来决定。例如，数组和链表都可以实现“栈”数据结构（下一章会详细介绍），但它们适用于不同场景。
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- 在做算法题时，我们会倾向于选择基于数组实现的栈，因为它提供了更高的操作效率和随机访问的能力，代价仅是需要预先为数组分配一定的内存空间。
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- 如果数据量非常大、动态性很高、栈的预期大小难以估计，那么基于链表实现的栈就更加合适。链表能够将大量数据分散存储于内存的不同部分，并且避免了数组扩容产生的额外开销。
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@@ -2,7 +2,7 @@
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comments: true
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# 4.4 小结
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# 4.5 小结
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### 1. 重点回顾
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@@ -12,6 +12,9 @@ comments: true
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- 常见的链表类型包括单向链表、循环链表、双向链表，它们分别具有各自的应用场景。
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- 列表是一种支持增删查改的元素有序集合，通常基于动态数组实现，其保留了数组的优势，同时可以灵活调整长度。
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- 列表的出现大幅地提高了数组的实用性，但可能导致部分内存空间浪费。
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- 程序运行时，数据主要存储在内存中。数组提供更高的内存空间效率，而链表则在内存使用上更加灵活。
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- 缓存通过缓存行、预取机制以及空间和时间局部性等数据加载机制，为 CPU 提供快速数据访问，显著提升程序的执行效率。
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- 由于数组具有更高的缓存命中率，因此它通常比链表更高效。在选择数据结构时，应根据具体需求和场景做出恰当选择。
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### 2. Q & A
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