CS_learn/hello-algo
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git synced 2026-04-03 02:30:25 +08:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

feat: Revised the book (#978)

Browse Source 
* Sync recent changes to the revised Word.

* Revised the preface chapter

* Revised the introduction chapter

* Revised the computation complexity chapter

* Revised the chapter data structure

* Revised the chapter array and linked list

* Revised the chapter stack and queue

* Revised the chapter hashing

* Revised the chapter tree

* Revised the chapter heap

* Revised the chapter graph

* Revised the chapter searching

* Reivised the sorting chapter

* Revised the divide and conquer chapter

* Revised the chapter backtacking

* Revised the DP chapter

* Revised the greedy chapter

* Revised the appendix chapter

* Revised the preface chapter doubly

* Revised the figures
This commit is contained in:
Yudong Jin
2023-12-02 06:21:34 +08:00
committed by GitHub
parent b824d149cb
commit e720aa2d24
404 changed files with 1537 additions and 1558 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

4
codes/csharp/chapter_array_and_linkedlist/array.cs
View File

@@ -33,11 +33,11 @@ public class array {
for (int i = nums.Length - 1; i > index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// 将 num 赋给 index 处元素
// 将 num 赋给 index 处的元素
nums[index] = num;
}
/* 删除索引 index 处元素 */
/* 删除索引 index 处的元素 */
void Remove(int[] nums, int index) {
// 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
for (int i = index; i < nums.Length - 1; i++) {

2
codes/csharp/chapter_array_and_linkedlist/linked_list.cs
View File

@@ -54,7 +54,7 @@ public class linked_list {
ListNode n2 = new(2);
ListNode n3 = new(5);
ListNode n4 = new(4);
// 构建引用指向
// 构建节点之间的引用
n0.next = n1;
n1.next = n2;
n2.next = n3;

4
codes/csharp/chapter_array_and_linkedlist/list.cs
View File

@@ -27,7 +27,7 @@ public class list {
nums.Clear();
Console.WriteLine("清空列表后 nums = " + string.Join(",", nums));
/* 尾部添加元素 */
/* 在尾部添加元素 */
nums.Add(1);
nums.Add(3);
nums.Add(2);
@@ -35,7 +35,7 @@ public class list {
nums.Add(4);
Console.WriteLine("添加元素后 nums = " + string.Join(",", nums));
/* 中间插入元素 */
/* 在中间插入元素 */
nums.Insert(3, 6);
Console.WriteLine("在索引 3 处插入数字 6 ，得到 nums = " + string.Join(",", nums));

14
codes/csharp/chapter_array_and_linkedlist/my_list.cs
View File

@@ -6,11 +6,11 @@
namespace hello_algo.chapter_array_and_linkedlist;
/* 列表类简易实现 */
/* 列表类 */
class MyList {
private int[] arr; // 数组（存储列表元素）
private int arrCapacity = 10; // 列表容量
private int arrSize = 0; // 列表长度（即当前元素数量）
private int arrSize = 0; // 列表长度（当前元素数量）
private readonly int extendRatio = 2; // 每次列表扩容的倍数
/* 构造方法 */
@@ -18,7 +18,7 @@ class MyList {
arr = new int[arrCapacity];
}
/* 获取列表长度（即当前元素数量）*/
/* 获取列表长度（当前元素数量）*/
public int Size() {
return arrSize;
}
@@ -43,7 +43,7 @@ class MyList {
arr[index] = num;
}
/* 尾部添加元素 */
/* 在尾部添加元素 */
public void Add(int num) {
// 元素数量超出容量时，触发扩容机制
if (arrSize == arrCapacity)
@@ -53,7 +53,7 @@ class MyList {
arrSize++;
}
/* 中间插入元素 */
/* 在中间插入元素 */
public void Insert(int index, int num) {
if (index < 0 || index >= arrSize)
throw new IndexOutOfRangeException("索引越界");
@@ -108,7 +108,7 @@ public class my_list {
public void Test() {
/* 初始化列表 */
MyList nums = new();
/* 尾部添加元素 */
/* 在尾部添加元素 */
nums.Add(1);
nums.Add(3);
nums.Add(2);
@@ -117,7 +117,7 @@ public class my_list {
Console.WriteLine("列表 nums = " + string.Join(",", nums.ToArray()) +
" ，容量 = " + nums.Capacity() + " ，长度 = " + nums.Size());
/* 中间插入元素 */
/* 在中间插入元素 */
nums.Insert(3, 6);
Console.WriteLine("在索引 3 处插入数字 6 ，得到 nums = " + string.Join(",", nums.ToArray()));

6
codes/csharp/chapter_backtracking/n_queens.cs
View File

@@ -24,7 +24,7 @@ public class n_queens {
// 计算该格子对应的主对角线和副对角线
int diag1 = row - col + n - 1;
int diag2 = row + col;
// 剪枝：不允许该格子所在列、主对角线、副对角线存在皇后
// 剪枝：不允许该格子所在列、主对角线、副对角线上存在皇后
if (!cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2]) {
// 尝试：将皇后放置在该格子
state[row][col] = "Q";
@@ -50,8 +50,8 @@ public class n_queens {
state.Add(row);
}
bool[] cols = new bool[n]; // 记录列是否有皇后
bool[] diags1 = new bool[2 * n - 1]; // 记录主对角线是否有皇后
bool[] diags2 = new bool[2 * n - 1]; // 记录副对角线是否有皇后
bool[] diags1 = new bool[2 * n - 1]; // 记录主对角线上是否有皇后
bool[] diags2 = new bool[2 * n - 1]; // 记录副对角线上是否有皇后
List<List<List<string>>> res = [];
Backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2);

4
codes/csharp/chapter_divide_and_conquer/hanota.cs
View File

@@ -16,7 +16,7 @@ public class hanota {
tar.Add(pan);
}
/* 求解汉诺塔：问题 f(i) */
/* 求解汉诺塔问题 f(i) */
void DFS(int i, List<int> src, List<int> buf, List<int> tar) {
// 若 src 只剩下一个圆盘，则直接将其移到 tar
if (i == 1) {
@@ -31,7 +31,7 @@ public class hanota {
DFS(i - 1, buf, src, tar);
}
/* 求解汉诺塔 */
/* 求解汉诺塔问题 */
void SolveHanota(List<int> A, List<int> B, List<int> C) {
int n = A.Count;
// 将 A 顶部 n 个圆盘借助 B 移到 C

2
codes/csharp/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_backtrack.cs
View File

@@ -25,7 +25,7 @@ public class climbing_stairs_backtrack {
/* 爬楼梯：回溯 */
int ClimbingStairsBacktrack(int n) {
List<int> choices = [1, 2]; // 可选择向上爬 1 或 2 阶
List<int> choices = [1, 2]; // 可选择向上爬 1 阶或 2 阶
int state = 0; // 从第 0 阶开始爬
List<int> res = [0]; // 使用 res[0] 记录方案数量
Backtrack(choices, state, n, res);

2
codes/csharp/chapter_dynamic_programming/coin_change.cs
View File

@@ -17,7 +17,7 @@ public class coin_change {
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
dp[0, a] = MAX;
}
// 状态转移：其余行列
// 状态转移：其余行和列
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int a = 1; a <= amt; a++) {
if (coins[i - 1] > a) {

2
codes/csharp/chapter_dynamic_programming/edit_distance.cs
View File

@@ -66,7 +66,7 @@ public class edit_distance {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
dp[0, j] = j;
}
// 状态转移：其余行列
// 状态转移：其余行和列
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
if (s[i - 1] == t[j - 1]) {

8
codes/csharp/chapter_dynamic_programming/knapsack.cs
View File

@@ -9,11 +9,11 @@ namespace hello_algo.chapter_dynamic_programming;
public class knapsack {
/* 0-1 背包：暴力搜索 */
int KnapsackDFS(int[] weight, int[] val, int i, int c) {
// 若已选完所有物品或背包无容量，则返回价值 0
// 若已选完所有物品或背包无剩余容量，则返回价值 0
if (i == 0 || c == 0) {
return 0;
}
// 若超过背包容量，则只能不放入背包
// 若超过背包容量，则只能选择不放入背包
if (weight[i - 1] > c) {
return KnapsackDFS(weight, val, i - 1, c);
}
@@ -26,7 +26,7 @@ public class knapsack {
/* 0-1 背包：记忆化搜索 */
int KnapsackDFSMem(int[] weight, int[] val, int[][] mem, int i, int c) {
// 若已选完所有物品或背包无容量，则返回价值 0
// 若已选完所有物品或背包无剩余容量，则返回价值 0
if (i == 0 || c == 0) {
return 0;
}
@@ -34,7 +34,7 @@ public class knapsack {
if (mem[i][c] != -1) {
return mem[i][c];
}
// 若超过背包容量，则只能不放入背包
// 若超过背包容量，则只能选择不放入背包
if (weight[i - 1] > c) {
return KnapsackDFSMem(weight, val, mem, i - 1, c);
}

2
codes/csharp/chapter_dynamic_programming/min_path_sum.cs
View File

@@ -60,7 +60,7 @@ public class min_path_sum {
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i, 0] = dp[i - 1, 0] + grid[i][0];
}
// 状态转移：其余行列
// 状态转移：其余行和列
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 1; j < m; j++) {
dp[i, j] = Math.Min(dp[i, j - 1], dp[i - 1, j]) + grid[i][j];

2
codes/csharp/chapter_graph/graph_adjacency_list.cs
View File

@@ -8,7 +8,7 @@ namespace hello_algo.chapter_graph;
/* 基于邻接表实现的无向图类 */
public class GraphAdjList {
// 邻接表，key: 顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
// 邻接表，key：顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
public Dictionary<Vertex, List<Vertex>> adjList;
/* 构造函数 */

2
codes/csharp/chapter_graph/graph_adjacency_matrix.cs
View File

@@ -68,7 +68,7 @@ class GraphAdjMat {
// 索引越界与相等处理
if (i < 0 || j < 0 || i >= Size() || j >= Size() || i == j)
throw new IndexOutOfRangeException();
// 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
// 在无向图中，邻接矩阵关于主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
adjMat[i][j] = 1;
adjMat[j][i] = 1;
}

2
codes/csharp/chapter_graph/graph_bfs.cs
View File

@@ -23,7 +23,7 @@ public class graph_bfs {
res.Add(vet); // 记录访问顶点
foreach (Vertex adjVet in graph.adjList[vet]) {
if (visited.Contains(adjVet)) {
continue; // 跳过已被访问过的顶点
continue; // 跳过已被访问的顶点
}
que.Enqueue(adjVet); // 只入队未访问的顶点
visited.Add(adjVet); // 标记该顶点已被访问

2
codes/csharp/chapter_graph/graph_dfs.cs
View File

@@ -14,7 +14,7 @@ public class graph_dfs {
// 遍历该顶点的所有邻接顶点
foreach (Vertex adjVet in graph.adjList[vet]) {
if (visited.Contains(adjVet)) {
continue; // 跳过已被访问过的顶点
continue; // 跳过已被访问的顶点
}
// 递归访问邻接顶点
DFS(graph, visited, res, adjVet);

2
codes/csharp/chapter_hashing/array_hash_map.cs
View File

@@ -12,7 +12,7 @@ class Pair(int key, string val) {
public string val = val;
}
/* 基于数组简易实现的哈希表 */
/* 基于数组实现的哈希表 */
class ArrayHashMap {
List<Pair?> buckets;
public ArrayHashMap() {

2
codes/csharp/chapter_heap/my_heap.cs
View File

@@ -85,7 +85,7 @@ class MaxHeap {
// 判空处理
if (IsEmpty())
throw new IndexOutOfRangeException();
// 交换根节点与最右叶节点（即交换首元素与尾元素）
// 交换根节点与最右叶节点（交换首元素与尾元素）
Swap(0, Size() - 1);
// 删除节点
int val = maxHeap.Last();

6
codes/csharp/chapter_searching/binary_search.cs
View File

@@ -25,9 +25,9 @@ public class binary_search {
return -1;
}
/* 二分查找（左闭右开） */
/* 二分查找（左闭右开区间） */
int BinarySearchLCRO(int[] nums, int target) {
// 初始化左闭右开 [0, n) ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素+1
// 初始化左闭右开区间 [0, n) ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素+1
int i = 0, j = nums.Length;
// 循环，当搜索区间为空时跳出（当 i = j 时为空）
while (i < j) {
@@ -52,7 +52,7 @@ public class binary_search {
int index = BinarySearch(nums, target);
Console.WriteLine("目标元素 6 的索引 = " + index);
/* 二分查找（左闭右开） */
/* 二分查找（左闭右开区间） */
index = BinarySearchLCRO(nums, target);
Console.WriteLine("目标元素 6 的索引 = " + index);
}

6
codes/csharp/chapter_searching/two_sum.cs
View File

@@ -10,7 +10,7 @@ public class two_sum {
/* 方法一：暴力枚举 */
int[] TwoSumBruteForce(int[] nums, int target) {
int size = nums.Length;
// 两层循环，时间复杂度 O(n^2)
// 两层循环，时间复杂度为 O(n^2)
for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
for (int j = i + 1; j < size; j++) {
if (nums[i] + nums[j] == target)
@@ -23,9 +23,9 @@ public class two_sum {
/* 方法二：辅助哈希表 */
int[] TwoSumHashTable(int[] nums, int target) {
int size = nums.Length;
// 辅助哈希表，空间复杂度 O(n)
// 辅助哈希表，空间复杂度为 O(n)
Dictionary<int, int> dic = [];
// 单层循环，时间复杂度 O(n)
// 单层循环，时间复杂度为 O(n)
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (dic.ContainsKey(target - nums[i])) {
return [dic[target - nums[i]], i];

2
codes/csharp/chapter_sorting/bucket_sort.cs
View File

@@ -17,7 +17,7 @@ public class bucket_sort {
}
// 1. 将数组元素分配到各个桶中
foreach (float num in nums) {
// 输入数据范围 [0, 1)，使用 num * k 映射到索引范围 [0, k-1]
// 输入数据范围为 [0, 1)，使用 num * k 映射到索引范围 [0, k-1]
int i = (int)(num * k);
// 将 num 添加进桶 i
buckets[i].Add(num);

2
codes/csharp/chapter_sorting/heap_sort.cs
View File

@@ -36,7 +36,7 @@ public class heap_sort {
}
// 从堆中提取最大元素，循环 n-1 轮
for (int i = nums.Length - 1; i > 0; i--) {
// 交换根节点与最右叶节点（即交换首元素与尾元素）
// 交换根节点与最右叶节点（交换首元素与尾元素）
(nums[i], nums[0]) = (nums[0], nums[i]);
// 以根节点为起点，从顶至底进行堆化
SiftDown(nums, i, 0);

8
codes/csharp/chapter_sorting/quick_sort.cs
View File

@@ -14,7 +14,7 @@ class quickSort {
/* 哨兵划分 */
static int Partition(int[] nums, int left, int right) {
// 以 nums[left] 作为基准数
// 以 nums[left] 为基准数
int i = left, j = right;
while (i < j) {
while (i < j && nums[j] >= nums[left])
@@ -65,7 +65,7 @@ class QuickSortMedian {
int med = MedianThree(nums, left, (left + right) / 2, right);
// 将中位数交换至数组最左端
Swap(nums, left, med);
// 以 nums[left] 作为基准数
// 以 nums[left] 为基准数
int i = left, j = right;
while (i < j) {
while (i < j && nums[j] >= nums[left])
@@ -100,7 +100,7 @@ class QuickSortTailCall {
/* 哨兵划分 */
static int Partition(int[] nums, int left, int right) {
// 以 nums[left] 作为基准数
// 以 nums[left] 为基准数
int i = left, j = right;
while (i < j) {
while (i < j && nums[j] >= nums[left])
@@ -119,7 +119,7 @@ class QuickSortTailCall {
while (left < right) {
// 哨兵划分操作
int pivot = Partition(nums, left, right);
// 对两个子数组中较短的那个执行快排
// 对两个子数组中较短的那个执行快速排序
if (pivot - left < right - pivot) {
QuickSort(nums, left, pivot - 1); // 递归排序左子数组
left = pivot + 1; // 剩余未排序区间为 [pivot + 1, right]

2
codes/csharp/chapter_sorting/radix_sort.cs
View File

@@ -15,7 +15,7 @@ public class radix_sort {
/* 计数排序（根据 nums 第 k 位排序） */
void CountingSortDigit(int[] nums, int exp) {
// 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
// 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶数组
int[] counter = new int[10];
int n = nums.Length;
// 统计 0~9 各数字的出现次数

2
codes/csharp/chapter_stack_and_queue/linkedlist_deque.cs
View File

@@ -36,7 +36,7 @@ public class LinkedListDeque {
/* 入队操作 */
void Push(int num, bool isFront) {
ListNode node = new(num);
// 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
// 若链表为空，则令 front 和 rear 都指向 node
if (IsEmpty()) {
front = node;
rear = node;

2
codes/csharp/chapter_tree/binary_tree.cs
View File

@@ -16,7 +16,7 @@ public class binary_tree {
TreeNode n3 = new(3);
TreeNode n4 = new(4);
TreeNode n5 = new(5);
// 构建引用指向（即指针）
// 构建节点之间的引用（指针）
n1.left = n2;
n1.right = n3;
n2.left = n4;