feat: Revised the book (#978)

* Sync recent changes to the revised Word.

* Revised the preface chapter

* Revised the introduction chapter

* Revised the computation complexity chapter

* Revised the chapter data structure

* Revised the chapter array and linked list

* Revised the chapter stack and queue

* Revised the chapter hashing

* Revised the chapter tree

* Revised the chapter heap

* Revised the chapter graph

* Revised the chapter searching

* Reivised the sorting chapter

* Revised the divide and conquer chapter

* Revised the chapter backtacking

* Revised the DP chapter

* Revised the greedy chapter

* Revised the appendix chapter

* Revised the preface chapter doubly

* Revised the figures

codes/typescript/chapter_array_and_linkedlist/array.ts

@@ -15,7 +15,7 @@ function randomAccess(nums: number[]): number {
 
 /* 扩展数组长度 */
 // 请注意，TypeScript 的 Array 是动态数组，可以直接扩展
-// 为了方便学习，本函数将 Array 看作是长度不可变的数组
+// 为了方便学习，本函数将 Array 看作长度不可变的数组
 function extend(nums: number[], enlarge: number): number[] {
     // 初始化一个扩展长度后的数组
     const res = new Array(nums.length + enlarge).fill(0);
@@ -33,11 +33,11 @@ function insert(nums: number[], num: number, index: number): void {
     for (let i = nums.length - 1; i > index; i--) {
         nums[i] = nums[i - 1];
     }
-    // 将 num 赋给 index 处元素
+    // 将 num 赋给 index 处的元素
     nums[index] = num;
 }
 
-/* 删除索引 index 处元素 */
+/* 删除索引 index 处的元素 */
 function remove(nums: number[], index: number): void {
     // 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
     for (let i = index; i < nums.length - 1; i++) {

codes/typescript/chapter_array_and_linkedlist/linked_list.ts

@@ -57,7 +57,7 @@ const n1 = new ListNode(3);
 const n2 = new ListNode(2);
 const n3 = new ListNode(5);
 const n4 = new ListNode(4);
-// 构建引用指向
+// 构建节点之间的引用
 n0.next = n1;
 n1.next = n2;
 n2.next = n3;

codes/typescript/chapter_array_and_linkedlist/list.ts

@@ -20,7 +20,7 @@ console.log(`将索引 1 处的元素更新为 0 ，得到 nums = ${nums}`);
 nums.length = 0;
 console.log(`清空列表后 nums = ${nums}`);
 
-/* 尾部添加元素 */
+/* 在尾部添加元素 */
 nums.push(1);
 nums.push(3);
 nums.push(2);
@@ -28,7 +28,7 @@ nums.push(5);
 nums.push(4);
 console.log(`添加元素后 nums = ${nums}`);
 
-/* 中间插入元素 */
+/* 在中间插入元素 */
 nums.splice(3, 0, 6);
 console.log(`在索引 3 处插入数字 6 ，得到 nums = ${nums}`);
 

codes/typescript/chapter_array_and_linkedlist/my_list.ts

@@ -4,11 +4,11 @@
  * Author: Justin (xiefahit@gmail.com)
  */
 
-/* 列表类简易实现 */
+/* 列表类 */
 class MyList {
     private arr: Array<number>; // 数组（存储列表元素）
     private _capacity: number = 10; // 列表容量
-    private _size: number = 0; // 列表长度（即当前元素数量）
+    private _size: number = 0; // 列表长度（当前元素数量）
     private extendRatio: number = 2; // 每次列表扩容的倍数
 
     /* 构造方法 */
@@ -16,7 +16,7 @@ class MyList {
         this.arr = new Array(this._capacity);
     }
 
-    /* 获取列表长度（即当前元素数量）*/
+    /* 获取列表长度（当前元素数量）*/
     public size(): number {
         return this._size;
     }
@@ -39,7 +39,7 @@ class MyList {
         this.arr[index] = num;
     }
 
-    /* 尾部添加元素 */
+    /* 在尾部添加元素 */
     public add(num: number): void {
         // 如果长度等于容量，则需要扩容
         if (this._size === this._capacity) this.extendCapacity();
@@ -48,7 +48,7 @@ class MyList {
         this._size++;
     }
 
-    /* 中间插入元素 */
+    /* 在中间插入元素 */
     public insert(index: number, num: number): void {
         if (index < 0 || index >= this._size) throw new Error('索引越界');
         // 元素数量超出容量时，触发扩容机制
@@ -103,7 +103,7 @@ class MyList {
 /* Driver Code */
 /* 初始化列表 */
 const nums = new MyList();
-/* 尾部添加元素 */
+/* 在尾部添加元素 */
 nums.add(1);
 nums.add(3);
 nums.add(2);
@@ -113,7 +113,7 @@ console.log(
     `列表 nums = ${nums.toArray()} ，容量 = ${nums.capacity()} ，长度 = ${nums.size()}`
 );
 
-/* 中间插入元素 */
+/* 在中间插入元素 */
 nums.insert(3, 6);
 console.log(`在索引 3 处插入数字 6 ，得到 nums = ${nums.toArray()}`);
 

codes/typescript/chapter_backtracking/n_queens.ts

@@ -24,7 +24,7 @@ function backtrack(
         // 计算该格子对应的主对角线和副对角线
         const diag1 = row - col + n - 1;
         const diag2 = row + col;
-        // 剪枝：不允许该格子所在列、主对角线、副对角线存在皇后
+        // 剪枝：不允许该格子所在列、主对角线、副对角线上存在皇后
         if (!cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2]) {
             // 尝试：将皇后放置在该格子
             state[row][col] = 'Q';
@@ -43,8 +43,8 @@ function nQueens(n: number): string[][][] {
     // 初始化 n*n 大小的棋盘，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
     const state = Array.from({ length: n }, () => Array(n).fill('#'));
     const cols = Array(n).fill(false); // 记录列是否有皇后
-    const diags1 = Array(2 * n - 1).fill(false); // 记录主对角线是否有皇后
-    const diags2 = Array(2 * n - 1).fill(false); // 记录副对角线是否有皇后
+    const diags1 = Array(2 * n - 1).fill(false); // 记录主对角线上是否有皇后
+    const diags2 = Array(2 * n - 1).fill(false); // 记录副对角线上是否有皇后
     const res: string[][][] = [];
 
     backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2);

codes/typescript/chapter_computational_complexity/iteration.ts

@@ -30,7 +30,7 @@ function whileLoop(n: number): number {
 function whileLoopII(n: number): number {
     let res = 0;
     let i = 1; // 初始化条件变量
-    // 循环求和 1, 4, ...
+    // 循环求和 1, 4, 10, ...
     while (i <= n) {
         res += i;
         // 更新条件变量

codes/typescript/chapter_divide_and_conquer/hanota.ts

@@ -12,7 +12,7 @@ function move(src: number[], tar: number[]): void {
     tar.push(pan);
 }
 
-/* 求解汉诺塔：问题 f(i) */
+/* 求解汉诺塔问题 f(i) */
 function dfs(i: number, src: number[], buf: number[], tar: number[]): void {
     // 若 src 只剩下一个圆盘，则直接将其移到 tar
     if (i === 1) {
@@ -27,7 +27,7 @@ function dfs(i: number, src: number[], buf: number[], tar: number[]): void {
     dfs(i - 1, buf, src, tar);
 }
 
-/* 求解汉诺塔 */
+/* 求解汉诺塔问题 */
 function solveHanota(A: number[], B: number[], C: number[]): void {
     const n = A.length;
     // 将 A 顶部 n 个圆盘借助 B 移到 C

codes/typescript/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_backtrack.ts

@@ -25,7 +25,7 @@ function backtrack(
 
 /* 爬楼梯：回溯 */
 function climbingStairsBacktrack(n: number): number {
-    const choices = [1, 2]; // 可选择向上爬 1 或 2 阶
+    const choices = [1, 2]; // 可选择向上爬 1 阶或 2 阶
     const state = 0; // 从第 0 阶开始爬
     const res = new Map();
     res.set(0, 0); // 使用 res[0] 记录方案数量

codes/typescript/chapter_dynamic_programming/coin_change.ts

@@ -16,7 +16,7 @@ function coinChangeDP(coins: Array<number>, amt: number): number {
     for (let a = 1; a <= amt; a++) {
         dp[0][a] = MAX;
     }
-    // 状态转移：其余行列
+    // 状态转移：其余行和列
     for (let i = 1; i <= n; i++) {
         for (let a = 1; a <= amt; a++) {
             if (coins[i - 1] > a) {

codes/typescript/chapter_dynamic_programming/edit_distance.ts

@@ -74,7 +74,7 @@ function editDistanceDP(s: string, t: string): number {
     for (let j = 1; j <= m; j++) {
         dp[0][j] = j;
     }
-    // 状态转移：其余行列
+    // 状态转移：其余行和列
     for (let i = 1; i <= n; i++) {
         for (let j = 1; j <= m; j++) {
             if (s.charAt(i - 1) === t.charAt(j - 1)) {

codes/typescript/chapter_dynamic_programming/knapsack.ts

@@ -11,11 +11,11 @@ function knapsackDFS(
     i: number,
     c: number
 ): number {
-    // 若已选完所有物品或背包无容量，则返回价值 0
+    // 若已选完所有物品或背包无剩余容量，则返回价值 0
     if (i === 0 || c === 0) {
         return 0;
     }
-    // 若超过背包容量，则只能不放入背包
+    // 若超过背包容量，则只能选择不放入背包
     if (wgt[i - 1] > c) {
         return knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
     }
@@ -34,7 +34,7 @@ function knapsackDFSMem(
     i: number,
     c: number
 ): number {
-    // 若已选完所有物品或背包无容量，则返回价值 0
+    // 若已选完所有物品或背包无剩余容量，则返回价值 0
     if (i === 0 || c === 0) {
         return 0;
     }
@@ -42,7 +42,7 @@ function knapsackDFSMem(
     if (mem[i][c] !== -1) {
         return mem[i][c];
     }
-    // 若超过背包容量，则只能不放入背包
+    // 若超过背包容量，则只能选择不放入背包
     if (wgt[i - 1] > c) {
         return knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
     }

codes/typescript/chapter_dynamic_programming/min_path_sum.ts

@@ -69,7 +69,7 @@ function minPathSumDP(grid: Array<Array<number>>): number {
     for (let i = 1; i < n; i++) {
         dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
     }
-    // 状态转移：其余行列
+    // 状态转移：其余行和列
     for (let i = 1; i < n; i++) {
         for (let j: number = 1; j < m; j++) {
             dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];

codes/typescript/chapter_graph/graph_adjacency_list.ts

@@ -8,7 +8,7 @@ import { Vertex } from '../modules/Vertex';
 
 /* 基于邻接表实现的无向图类 */
 class GraphAdjList {
-    // 邻接表，key: 顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
+    // 邻接表，key：顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
     adjList: Map<Vertex, Vertex[]>;
 
     /* 构造方法 */

codes/typescript/chapter_graph/graph_adjacency_matrix.ts

@@ -69,7 +69,7 @@ class GraphAdjMat {
         if (i < 0 || j < 0 || i >= this.size() || j >= this.size() || i === j) {
             throw new RangeError('Index Out Of Bounds Exception');
         }
-        // 在无向图中，邻接矩阵沿主对角线对称，即满足 (i, j) === (j, i)
+        // 在无向图中，邻接矩阵关于主对角线对称，即满足 (i, j) === (j, i)
         this.adjMat[i][j] = 1;
         this.adjMat[j][i] = 1;
     }

codes/typescript/chapter_graph/graph_bfs.ts

@@ -24,7 +24,7 @@ function graphBFS(graph: GraphAdjList, startVet: Vertex): Vertex[] {
         // 遍历该顶点的所有邻接顶点
         for (const adjVet of graph.adjList.get(vet) ?? []) {
             if (visited.has(adjVet)) {
-                continue; // 跳过已被访问过的顶点
+                continue; // 跳过已被访问的顶点
             }
             que.push(adjVet); // 只入队未访问
             visited.add(adjVet); // 标记该顶点已被访问

codes/typescript/chapter_graph/graph_dfs.ts

@@ -19,7 +19,7 @@ function dfs(
     // 遍历该顶点的所有邻接顶点
     for (const adjVet of graph.adjList.get(vet)) {
         if (visited.has(adjVet)) {
-            continue; // 跳过已被访问过的顶点
+            continue; // 跳过已被访问的顶点
         }
         // 递归访问邻接顶点
         dfs(graph, visited, res, adjVet);

codes/typescript/chapter_hashing/array_hash_map.ts

@@ -15,7 +15,7 @@ class Pair {
     }
 }
 
-/* 基于数组简易实现的哈希表 */
+/* 基于数组实现的哈希表 */
 class ArrayHashMap {
     private readonly buckets: (Pair | null)[];
 

codes/typescript/chapter_heap/my_heap.ts

@@ -82,7 +82,7 @@ class MaxHeap {
     public pop(): number {
         // 判空处理
         if (this.isEmpty()) throw new RangeError('Heap is empty.');
-        // 交换根节点与最右叶节点（即交换首元素与尾元素）
+        // 交换根节点与最右叶节点（交换首元素与尾元素）
         this.swap(0, this.size() - 1);
         // 删除节点
         const val = this.maxHeap.pop();

codes/typescript/chapter_searching/binary_search.ts

@@ -27,9 +27,9 @@ function binarySearch(nums: number[], target: number): number {
     return -1; // 未找到目标元素，返回 -1
 }
 
-/* 二分查找（左闭右开） */
+/* 二分查找（左闭右开区间） */
 function binarySearchLCRO(nums: number[], target: number): number {
-    // 初始化左闭右开 [0, n) ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素+1
+    // 初始化左闭右开区间 [0, n) ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素+1
     let i = 0,
         j = nums.length;
     // 循环，当搜索区间为空时跳出（当 i = j 时为空）
@@ -58,7 +58,7 @@ const nums = [1, 3, 6, 8, 12, 15, 23, 26, 31, 35];
 let index = binarySearch(nums, target);
 console.info('目标元素 6 的索引 = %d', index);
 
-/* 二分查找（左闭右开） */
+/* 二分查找（左闭右开区间） */
 index = binarySearchLCRO(nums, target);
 console.info('目标元素 6 的索引 = %d', index);
 

codes/typescript/chapter_searching/two_sum.ts

@@ -7,7 +7,7 @@
 /* 方法一：暴力枚举 */
 function twoSumBruteForce(nums: number[], target: number): number[] {
     const n = nums.length;
-    // 两层循环，时间复杂度 O(n^2)
+    // 两层循环，时间复杂度为 O(n^2)
     for (let i = 0; i < n; i++) {
         for (let j = i + 1; j < n; j++) {
             if (nums[i] + nums[j] === target) {
@@ -20,9 +20,9 @@ function twoSumBruteForce(nums: number[], target: number): number[] {
 
 /* 方法二：辅助哈希表 */
 function twoSumHashTable(nums: number[], target: number): number[] {
-    // 辅助哈希表，空间复杂度 O(n)
+    // 辅助哈希表，空间复杂度为 O(n)
     let m: Map<number, number> = new Map();
-    // 单层循环，时间复杂度 O(n)
+    // 单层循环，时间复杂度为 O(n)
     for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
         let index = m.get(target - nums[i]);
         if (index !== undefined) {

codes/typescript/chapter_sorting/bucket_sort.ts

@@ -14,7 +14,7 @@ function bucketSort(nums: number[]): void {
     }
     // 1. 将数组元素分配到各个桶中
     for (const num of nums) {
-        // 输入数据范围 [0, 1)，使用 num * k 映射到索引范围 [0, k-1]
+        // 输入数据范围为 [0, 1)，使用 num * k 映射到索引范围 [0, k-1]
         const i = Math.floor(num * k);
         // 将 num 添加进桶 i
         buckets[i].push(num);

codes/typescript/chapter_sorting/heap_sort.ts

@@ -36,7 +36,7 @@ function heapSort(nums: number[]): void {
     }
     // 从堆中提取最大元素，循环 n-1 轮
     for (let i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
-        // 交换根节点与最右叶节点（即交换首元素与尾元素）
+        // 交换根节点与最右叶节点（交换首元素与尾元素）
         [nums[0], nums[i]] = [nums[i], nums[0]];
         // 以根节点为起点，从顶至底进行堆化
         siftDown(nums, i, 0);

codes/typescript/chapter_sorting/quick_sort.ts

@@ -15,7 +15,7 @@ class QuickSort {
 
     /* 哨兵划分 */
     partition(nums: number[], left: number, right: number): number {
-        // 以 nums[left] 作为基准数
+        // 以 nums[left] 为基准数
         let i = left,
             j = right;
         while (i < j) {
@@ -86,7 +86,7 @@ class QuickSortMedian {
         );
         // 将中位数交换至数组最左端
         this.swap(nums, left, med);
-        // 以 nums[left] 作为基准数
+        // 以 nums[left] 为基准数
         let i = left,
             j = right;
         while (i < j) {
@@ -127,7 +127,7 @@ class QuickSortTailCall {
 
     /* 哨兵划分 */
     partition(nums: number[], left: number, right: number): number {
-        // 以 nums[left] 作为基准数
+        // 以 nums[left] 为基准数
         let i = left,
             j = right;
         while (i < j) {
@@ -149,7 +149,7 @@ class QuickSortTailCall {
         while (left < right) {
             // 哨兵划分操作
             let pivot = this.partition(nums, left, right);
-            // 对两个子数组中较短的那个执行快排
+            // 对两个子数组中较短的那个执行快速排序
             if (pivot - left < right - pivot) {
                 this.quickSort(nums, left, pivot - 1); // 递归排序左子数组
                 left = pivot + 1; // 剩余未排序区间为 [pivot + 1, right]

codes/typescript/chapter_sorting/radix_sort.ts

@@ -12,7 +12,7 @@ function digit(num: number, exp: number): number {
 
 /* 计数排序（根据 nums 第 k 位排序） */
 function countingSortDigit(nums: number[], exp: number): void {
-    // 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
+    // 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶数组
     const counter = new Array(10).fill(0);
     const n = nums.length;
     // 统计 0~9 各数字的出现次数

codes/typescript/chapter_stack_and_queue/linkedlist_deque.ts

@@ -32,7 +32,7 @@ class LinkedListDeque {
     /* 队尾入队操作 */
     pushLast(val: number): void {
         const node: ListNode = new ListNode(val);
-        // 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
+        // 若链表为空，则令 front 和 rear 都指向 node
         if (this.queSize === 0) {
             this.front = node;
             this.rear = node;
@@ -48,7 +48,7 @@ class LinkedListDeque {
     /* 队首入队操作 */
     pushFirst(val: number): void {
         const node: ListNode = new ListNode(val);
-        // 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
+        // 若链表为空，则令 front 和 rear 都指向 node
         if (this.queSize === 0) {
             this.front = node;
             this.rear = node;

codes/typescript/chapter_tree/array_binary_tree.ts

@@ -42,7 +42,7 @@ class ArrayBinaryTree {
 
     /* 获取索引为 i 节点的父节点的索引 */
     parent(i: number): number {
-        return Math.floor((i - 1) / 2); // 向下取整
+        return Math.floor((i - 1) / 2); // 向下整除
     }
 
     /* 层序遍历 */

codes/typescript/chapter_tree/binary_tree.ts

@@ -14,7 +14,7 @@ let n1 = new TreeNode(1),
     n3 = new TreeNode(3),
     n4 = new TreeNode(4),
     n5 = new TreeNode(5);
-// 构建引用指向（即指针）
+// 构建节点之间的引用（指针）
 n1.left = n2;
 n1.right = n3;
 n2.left = n4;