feat: Revised the book (#978)

* Sync recent changes to the revised Word.

* Revised the preface chapter

* Revised the introduction chapter

* Revised the computation complexity chapter

* Revised the chapter data structure

* Revised the chapter array and linked list

* Revised the chapter stack and queue

* Revised the chapter hashing

* Revised the chapter tree

* Revised the chapter heap

* Revised the chapter graph

* Revised the chapter searching

* Reivised the sorting chapter

* Revised the divide and conquer chapter

* Revised the chapter backtacking

* Revised the DP chapter

* Revised the greedy chapter

* Revised the appendix chapter

* Revised the preface chapter doubly

* Revised the figures

codes/zig/chapter_array_and_linkedlist/array.zig

@@ -32,11 +32,11 @@ pub fn insert(nums: []i32, num: i32, index: usize) void {
     while (i > index) : (i -= 1) {
         nums[i] = nums[i - 1];
     }
-    // 将 num 赋给 index 处元素
+    // 将 num 赋给 index 处的元素
     nums[index] = num;
 }
 
-// 删除索引 index 处元素
+// 删除索引 index 处的元素
 pub fn remove(nums: []i32, index: usize) void {
     // 把索引 index 之后的所有元素向前移动一位
     var i = index;

codes/zig/chapter_array_and_linkedlist/linked_list.zig

@@ -53,7 +53,7 @@ pub fn main() !void {
     var n2 = inc.ListNode(i32){.val = 2};
     var n3 = inc.ListNode(i32){.val = 5};
     var n4 = inc.ListNode(i32){.val = 4};
-    // 构建引用指向
+    // 构建节点之间的引用
     n0.next = &n1;
     n1.next = &n2;
     n2.next = &n3;

codes/zig/chapter_array_and_linkedlist/list.zig

@@ -29,7 +29,7 @@ pub fn main() !void {
     std.debug.print("\n清空列表后 nums = ", .{});
     inc.PrintUtil.printList(i32, nums);
 
-    // 尾部添加元素
+    // 在尾部添加元素
     try nums.append(1);
     try nums.append(3);
     try nums.append(2);
@@ -38,7 +38,7 @@ pub fn main() !void {
     std.debug.print("\n添加元素后 nums = ", .{});
     inc.PrintUtil.printList(i32, nums);
 
-    // 中间插入元素
+    // 在中间插入元素
     try nums.insert(3, 6);
     std.debug.print("\n在索引 3 处插入数字 6 ，得到 nums = ", .{});
     inc.PrintUtil.printList(i32, nums);

codes/zig/chapter_array_and_linkedlist/my_list.zig

@@ -5,14 +5,14 @@
 const std = @import("std");
 const inc = @import("include");
 
-// 列表类简易实现
+// 列表类
 pub fn MyList(comptime T: type) type {
     return struct {
         const Self = @This();
         
         arr: []T = undefined,                        // 数组（存储列表元素）
         arrCapacity: usize = 10,                     // 列表容量
-        numSize: usize = 0,                           // 列表长度（即当前元素数量）
+        numSize: usize = 0,                           // 列表长度（当前元素数量）
         extendRatio: usize = 2,                       // 每次列表扩容的倍数
         mem_arena: ?std.heap.ArenaAllocator = null,
         mem_allocator: std.mem.Allocator = undefined, // 内存分配器
@@ -33,7 +33,7 @@ pub fn MyList(comptime T: type) type {
             self.mem_arena.?.deinit();
         }
 
-        // 获取列表长度（即当前元素数量）
+        // 获取列表长度（当前元素数量）
         pub fn size(self: *Self) usize {
             return self.numSize;
         }
@@ -57,7 +57,7 @@ pub fn MyList(comptime T: type) type {
             self.arr[index] = num;
         }  
 
-        // 尾部添加元素
+        // 在尾部添加元素
         pub fn add(self: *Self, num: T) !void {
             // 元素数量超出容量时，触发扩容机制
             if (self.size() == self.capacity()) try self.extendCapacity();
@@ -66,7 +66,7 @@ pub fn MyList(comptime T: type) type {
             self.numSize += 1;
         }  
 
-        // 中间插入元素
+        // 在中间插入元素
         pub fn insert(self: *Self, index: usize, num: T) !void {
             if (index < 0 or index >= self.size()) @panic("索引越界");
             // 元素数量超出容量时，触发扩容机制
@@ -130,7 +130,7 @@ pub fn main() !void {
     // 延迟释放内存
     defer nums.deinit();
 
-    // 尾部添加元素
+    // 在尾部添加元素
     try nums.add(1);
     try nums.add(3);
     try nums.add(2);
@@ -140,7 +140,7 @@ pub fn main() !void {
     inc.PrintUtil.printArray(i32, try nums.toArray());
     std.debug.print(" ，容量 = {} ，长度 = {}", .{nums.capacity(), nums.size()});
 
-    // 中间插入元素
+    // 在中间插入元素
     try nums.insert(3, 6);
     std.debug.print("\n在索引 3 处插入数字 6 ，得到 nums = ", .{});
     inc.PrintUtil.printArray(i32, try nums.toArray());

codes/zig/chapter_computational_complexity/iteration.zig

@@ -31,7 +31,7 @@ fn whileLoop(n: i32) i32 {
 fn whileLoopII(n: i32) i32 {
     var res: i32 = 0;
     var i: i32 = 1; // 初始化条件变量
-    // 循环求和 1, 4, ...
+    // 循环求和 1, 4, 10, ...
     while (i <= n) {
         res += @intCast(i);
         // 更新条件变量

codes/zig/chapter_dynamic_programming/climbing_stairs_backtrack.zig

@@ -24,7 +24,7 @@ fn backtrack(choices: []i32, state: i32, n: i32, res: std.ArrayList(i32)) void {
 
 // 爬楼梯：回溯
 fn climbingStairsBacktrack(n: usize) !i32 {
-    var choices = [_]i32{ 1, 2 }; // 可选择向上爬 1 或 2 阶
+    var choices = [_]i32{ 1, 2 }; // 可选择向上爬 1 阶或 2 阶
     var state: i32 = 0; // 从第 0 阶开始爬
     var res = std.ArrayList(i32).init(std.heap.page_allocator);
     defer res.deinit();

codes/zig/chapter_dynamic_programming/coin_change.zig

@@ -14,7 +14,7 @@ fn coinChangeDP(comptime coins: []i32, comptime amt: usize) i32 {
     for (1..amt + 1) |a| {
         dp[0][a] = max;
     }
-    // 状态转移：其余行列
+    // 状态转移：其余行和列
     for (1..n + 1) |i| {
         for (1..amt + 1) |a| {
             if (coins[i - 1] > @as(i32, @intCast(a))) {

codes/zig/chapter_dynamic_programming/edit_distance.zig

@@ -73,7 +73,7 @@ fn editDistanceDP(comptime s: []const u8, comptime t: []const u8) i32 {
     for (1..m + 1) |j| {
         dp[0][j] = @intCast(j);
     }
-    // 状态转移：其余行列
+    // 状态转移：其余行和列
     for (1..n + 1) |i| {
         for (1..m + 1) |j| {
             if (s[i - 1] == t[j - 1]) {

codes/zig/chapter_dynamic_programming/knapsack.zig

@@ -6,11 +6,11 @@ const std = @import("std");
 
 // 0-1 背包：暴力搜索
 fn knapsackDFS(wgt: []i32, val: []i32, i: usize, c: usize) i32 {
-    // 若已选完所有物品或背包无容量，则返回价值 0
+    // 若已选完所有物品或背包无剩余容量，则返回价值 0
     if (i == 0 or c == 0) {
         return 0;
     }
-    // 若超过背包容量，则只能不放入背包
+    // 若超过背包容量，则只能选择不放入背包
     if (wgt[i - 1] > c) {
         return knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c);
     }
@@ -23,7 +23,7 @@ fn knapsackDFS(wgt: []i32, val: []i32, i: usize, c: usize) i32 {
 
 // 0-1 背包：记忆化搜索
 fn knapsackDFSMem(wgt: []i32, val: []i32, mem: anytype, i: usize, c: usize) i32 {
-    // 若已选完所有物品或背包无容量，则返回价值 0
+    // 若已选完所有物品或背包无剩余容量，则返回价值 0
     if (i == 0 or c == 0) {
         return 0;
     }
@@ -31,7 +31,7 @@ fn knapsackDFSMem(wgt: []i32, val: []i32, mem: anytype, i: usize, c: usize) i32
     if (mem[i][c] != -1) {
         return mem[i][c];
     }
-    // 若超过背包容量，则只能不放入背包
+    // 若超过背包容量，则只能选择不放入背包
     if (wgt[i - 1] > c) {
         return knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i - 1, c);
     }

codes/zig/chapter_dynamic_programming/min_path_sum.zig

@@ -59,7 +59,7 @@ fn minPathSumDP(comptime grid: anytype) i32 {
     for (1..n) |i| {
         dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
     }
-    // 状态转移：其余行列
+    // 状态转移：其余行和列
     for (1..n) |i| {
         for (1..m) |j| {
             dp[i][j] = @min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];

codes/zig/chapter_hashing/array_hash_map.zig

@@ -18,7 +18,7 @@ const Pair = struct {
     }
 };
 
-// 基于数组简易实现的哈希表
+// 基于数组实现的哈希表
 pub fn ArrayHashMap(comptime T: type) type {
     return struct {
         bucket: ?std.ArrayList(?T) = null,

codes/zig/chapter_heap/my_heap.zig

@@ -95,7 +95,7 @@ pub fn MaxHeap(comptime T: type) type {
         pub fn pop(self: *Self) !T {
             // 判断处理
             if (self.isEmpty()) unreachable;
-            // 交换根节点与最右叶节点（即交换首元素与尾元素）
+            // 交换根节点与最右叶节点（交换首元素与尾元素）
             try self.swap(0, self.size() - 1);
             // 删除节点
             var val = self.max_heap.?.pop();

codes/zig/chapter_searching/binary_search.zig

@@ -25,9 +25,9 @@ fn binarySearch(comptime T: type, nums: std.ArrayList(T), target: T) T {
     return -1;
 }
 
-// 二分查找（左闭右开）
+// 二分查找（左闭右开区间）
 fn binarySearchLCRO(comptime T: type, nums: std.ArrayList(T), target: T) T {
-    // 初始化左闭右开 [0, n) ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素+1
+    // 初始化左闭右开区间 [0, n) ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素+1
     var i: usize = 0;
     var j: usize = nums.items.len;
     // 循环，当搜索区间为空时跳出（当 i = j 时为空）
@@ -56,7 +56,7 @@ pub fn main() !void {
     var index = binarySearch(i32, nums, target);
     std.debug.print("目标元素 6 的索引 = {}\n", .{index});
 
-    // 二分查找（左闭右开）
+    // 二分查找（左闭右开区间）
     index = binarySearchLCRO(i32, nums, target);
     std.debug.print("目标元素 6 的索引 = {}\n", .{index});
 

codes/zig/chapter_searching/two_sum.zig

@@ -9,7 +9,7 @@ const inc = @import("include");
 pub fn twoSumBruteForce(nums: []i32, target: i32) ?[2]i32 {
     var size: usize = nums.len;
     var i: usize = 0;
-    // 两层循环，时间复杂度 O(n^2)
+    // 两层循环，时间复杂度为 O(n^2)
     while (i < size - 1) : (i += 1) {
         var j = i + 1;
         while (j < size) : (j += 1) {
@@ -24,11 +24,11 @@ pub fn twoSumBruteForce(nums: []i32, target: i32) ?[2]i32 {
 // 方法二：辅助哈希表
 pub fn twoSumHashTable(nums: []i32, target: i32) !?[2]i32 {
     var size: usize = nums.len;
-    // 辅助哈希表，空间复杂度 O(n)
+    // 辅助哈希表，空间复杂度为 O(n)
     var dic = std.AutoHashMap(i32, i32).init(std.heap.page_allocator);
     defer dic.deinit();
     var i: usize = 0;
-    // 单层循环，时间复杂度 O(n)
+    // 单层循环，时间复杂度为 O(n)
     while (i < size) : (i += 1) {
         if (dic.contains(target - nums[i])) {
             return [_]i32{dic.get(target - nums[i]).?, @intCast(i)};

codes/zig/chapter_sorting/quick_sort.zig

@@ -17,7 +17,7 @@ const QuickSort = struct {
 
     // 哨兵划分
     pub fn partition(nums: []i32, left: usize, right: usize) usize {
-        // 以 nums[left] 作为基准数
+        // 以 nums[left] 为基准数
         var i = left;
         var j = right;
         while (i < j) {
@@ -70,7 +70,7 @@ const QuickSortMedian = struct {
         var med = medianThree(nums, left, (left + right) / 2, right);
         // 将中位数交换至数组最左端
         swap(nums, left, med);
-        // 以 nums[left] 作为基准数
+        // 以 nums[left] 为基准数
         var i = left;
         var j = right;
         while (i < j) {
@@ -107,7 +107,7 @@ const QuickSortTailCall = struct {
 
     // 哨兵划分
     pub fn partition(nums: []i32, left: usize, right: usize) usize {
-        // 以 nums[left] 作为基准数
+        // 以 nums[left] 为基准数
         var i = left;
         var j = right;
         while (i < j) {
@@ -127,7 +127,7 @@ const QuickSortTailCall = struct {
         while (left < right) {
             // 哨兵划分操作
             var pivot = partition(nums, left, right);
-            // 对两个子数组中较短的那个执行快排
+            // 对两个子数组中较短的那个执行快速排序
             if (pivot - left < right - pivot) {
                 quickSort(nums, left, pivot - 1);   // 递归排序左子数组
                 left = pivot + 1;                   // 剩余未排序区间为 [pivot + 1, right]

codes/zig/chapter_sorting/radix_sort.zig

@@ -13,7 +13,7 @@ fn digit(num: i32, exp: i32) i32 {
 
 // 计数排序（根据 nums 第 k 位排序）
 fn countingSortDigit(nums: []i32, exp: i32) !void {
-    // 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
+    // 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶数组
     var mem_arena = std.heap.ArenaAllocator.init(std.heap.page_allocator);
     // defer mem_arena.deinit();
     const mem_allocator = mem_arena.allocator();

codes/zig/chapter_stack_and_queue/linkedlist_deque.zig

@@ -65,7 +65,7 @@ pub fn LinkedListDeque(comptime T: type) type {
         pub fn push(self: *Self, num: T, is_front: bool) !void {
             var node = try self.mem_allocator.create(ListNode(T));
             node.init(num);
-            // 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
+            // 若链表为空，则令 front 和 rear 都指向 node
             if (self.isEmpty()) {
                 self.front = node;
                 self.rear = node;

codes/zig/chapter_tree/binary_tree.zig

@@ -14,7 +14,7 @@ pub fn main() !void {
     var n3 = inc.TreeNode(i32){ .val = 3 };
     var n4 = inc.TreeNode(i32){ .val = 4 };
     var n5 = inc.TreeNode(i32){ .val = 5 };
-    // 构建引用指向（即指针）
+    // 构建节点之间的引用（指针）
     n1.left = &n2;
     n1.right = &n3;
     n2.left = &n4;