feat: Revised the book (#978)

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* Revised the greedy chapter

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* Revised the preface chapter doubly

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Yudong Jin
2023-12-02 06:21:34 +08:00
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commit e720aa2d24
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@@ -2,7 +2,7 @@
!!! question
给定一个长度为 $n$ 无序数组 `nums` ,请返回数组中前 $k$ 大的元素。
给定一个长度为 $n$ 无序数组 `nums` ,请返回数组中前 $k$ 大的元素。
对于该问题,我们先介绍两种思路比较直接的解法,再介绍效率更高的堆解法。
@@ -22,7 +22,7 @@
如下图所示,我们可以先对数组 `nums` 进行排序,再返回最右边的 $k$ 个元素,时间复杂度为 $O(n \log n)$ 。
显然,该方法“超额”完成任务了,因为我们只需找出最大的 $k$ 个元素即可,而不需要排序其他元素。
显然,该方法“超额”完成任务了,因为我们只需找出最大的 $k$ 个元素即可,而不需要排序其他元素。
![排序寻找最大的 k 个元素](top_k.assets/top_k_sorting.png)
@@ -62,10 +62,12 @@
=== "<9>"
![top_k_heap_step9](top_k.assets/top_k_heap_step9.png)
总共执行了 $n$ 轮入堆和出堆,堆的最大长度为 $k$ ,因此时间复杂度为 $O(n \log k)$ 。该方法的效率很高,当 $k$ 较小时,时间复杂度趋向 $O(n)$ ;当 $k$ 较大时,时间复杂度不会超过 $O(n \log n)$ 。
另外,该方法适用于动态数据流的使用场景。在不断加入数据时,我们可以持续维护堆内的元素,从而实现最大 $k$ 个元素的动态更新。
示例代码如下:
```src
[file]{top_k}-[class]{}-[func]{top_k_heap}
```
总共执行了 $n$ 轮入堆和出堆,堆的最大长度为 $k$ ,因此时间复杂度为 $O(n \log k)$ 。该方法的效率很高,当 $k$ 较小时,时间复杂度趋向 $O(n)$ ;当 $k$ 较大时,时间复杂度不会超过 $O(n \log n)$ 。
另外,该方法适用于动态数据流的使用场景。在不断加入数据时,我们可以持续维护堆内的元素,从而实现最大 $k$ 个元素的动态更新。