feat: Revised the book (#978)

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docs/chapter_tree/array_representation_of_tree.md

@@ -1,14 +1,14 @@
 # 二叉树数组表示
 
-在链表表示下，二叉树的存储单元为节点 `TreeNode` ，节点之间通过指针相连接。在上节中，我们学习了在链表表示下的二叉树的各项基本操作。
+在链表表示下，二叉树的存储单元为节点 `TreeNode` ，节点之间通过指针相连接。上一节介绍了链表表示下的二叉树的各项基本操作。
 
 那么，我们能否用数组来表示二叉树呢？答案是肯定的。
 
 ## 表示完美二叉树
 
-先分析一个简单案例。给定一个完美二叉树，我们将所有节点按照层序遍历的顺序存储在一个数组中，则每个节点都对应唯一的数组索引。
+先分析一个简单案例。给定一棵完美二叉树，我们将所有节点按照层序遍历的顺序存储在一个数组中，则每个节点都对应唯一的数组索引。
 
-根据层序遍历的特性，我们可以推导出父节点索引与子节点索引之间的“映射公式”：**若节点的索引为 $i$ ，则该节点的左子节点索引为 $2i + 1$ ，右子节点索引为 $2i + 2$** 。下图展示了各个节点索引之间的映射关系。
+根据层序遍历的特性，我们可以推导出父节点索引与子节点索引之间的“映射公式”：**若某节点的索引为 $i$ ，则该节点的左子节点索引为 $2i + 1$ ，右子节点索引为 $2i + 2$** 。下图展示了各个节点索引之间的映射关系。
 
 ![完美二叉树的数组表示](array_representation_of_tree.assets/array_representation_binary_tree.png)
 
@@ -18,11 +18,11 @@
 
 完美二叉树是一个特例，在二叉树的中间层通常存在许多 $\text{None}$ 。由于层序遍历序列并不包含这些 $\text{None}$ ，因此我们无法仅凭该序列来推测 $\text{None}$ 的数量和分布位置。**这意味着存在多种二叉树结构都符合该层序遍历序列**。
 
-如下图所示，给定一个非完美二叉树，上述的数组表示方法已经失效。
+如下图所示，给定一棵非完美二叉树，上述数组表示方法已经失效。
 
 ![层序遍历序列对应多种二叉树可能性](array_representation_of_tree.assets/array_representation_without_empty.png)
 
-为了解决此问题，**我们可以考虑在层序遍历序列中显式地写出所有 $\text{None}$** 。如下图所示，这样处理后，层序遍历序列就可以唯一表示二叉树了。
+为了解决此问题，**我们可以考虑在层序遍历序列中显式地写出所有 $\text{None}$** 。如下图所示，这样处理后，层序遍历序列就可以唯一表示二叉树了。示例代码如下：
 
 === "Python"
 
@@ -126,7 +126,7 @@
 
 ![完全二叉树的数组表示](array_representation_of_tree.assets/array_representation_complete_binary_tree.png)
 
-以下代码实现了一个基于数组表示的二叉树，包括以下几种操作。
+以下代码实现了一棵基于数组表示的二叉树，包括以下几种操作。
 
 - 给定某节点，获取它的值、左（右）子节点、父节点。
 - 获取前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历序列。
@@ -135,7 +135,7 @@
 [file]{array_binary_tree}-[class]{array_binary_tree}-[func]{}
 ```
 
-## 优势与局限性
+## 优点与局限性
 
 二叉树的数组表示主要有以下优点。