feat: Revised the book (#978)

* Sync recent changes to the revised Word.

* Revised the preface chapter

* Revised the introduction chapter

* Revised the computation complexity chapter

* Revised the chapter data structure

* Revised the chapter array and linked list

* Revised the chapter stack and queue

* Revised the chapter hashing

* Revised the chapter tree

* Revised the chapter heap

* Revised the chapter graph

* Revised the chapter searching

* Reivised the sorting chapter

* Revised the divide and conquer chapter

* Revised the chapter backtacking

* Revised the DP chapter

* Revised the greedy chapter

* Revised the appendix chapter

* Revised the preface chapter doubly

* Revised the figures

docs/chapter_tree/summary.md

@@ -8,25 +8,25 @@
 - 二叉树的初始化、节点插入和节点删除操作与链表操作方法类似。
 - 常见的二叉树类型有完美二叉树、完全二叉树、完满二叉树和平衡二叉树。完美二叉树是最理想的状态，而链表是退化后的最差状态。
 - 二叉树可以用数组表示，方法是将节点值和空位按层序遍历顺序排列，并根据父节点与子节点之间的索引映射关系来实现指针。
-- 二叉树的层序遍历是一种广度优先搜索方法，它体现了“一圈一圈向外”的分层遍历方式，通常通过队列来实现。
-- 前序、中序、后序遍历皆属于深度优先搜索，它们体现了“走到尽头，再回头继续”的回溯遍历方式，通常使用递归来实现。
+- 二叉树的层序遍历是一种广度优先搜索方法，它体现了“一圈一圈向外扩展”的逐层遍历方式，通常通过队列来实现。
+- 前序、中序、后序遍历皆属于深度优先搜索，它们体现了“先走到尽头，再回溯继续”的遍历方式，通常使用递归来实现。
 - 二叉搜索树是一种高效的元素查找数据结构，其查找、插入和删除操作的时间复杂度均为 $O(\log n)$ 。当二叉搜索树退化为链表时，各项时间复杂度会劣化至 $O(n)$ 。
-- AVL 树，也称为平衡二叉搜索树，它通过旋转操作，确保在不断插入和删除节点后，树仍然保持平衡。
+- AVL 树，也称平衡二叉搜索树，它通过旋转操作确保在不断插入和删除节点后树仍然保持平衡。
 - AVL 树的旋转操作包括右旋、左旋、先右旋再左旋、先左旋再右旋。在插入或删除节点后，AVL 树会从底向顶执行旋转操作，使树重新恢复平衡。
 
 ### Q & A
 
 !!! question "对于只有一个节点的二叉树，树的高度和根节点的深度都是 $0$ 吗？"
 
-    是的，因为高度和深度通常定义为“走过边的数量”。
+    是的，因为高度和深度通常定义为“经过的边的数量”。
 
-!!! question "二叉树中的插入与删除一般都是由一套操作配合完成的，这里的“一套操作”指什么呢？可以理解为资源的子节点的资源释放吗？"
+!!! question "二叉树中的插入与删除一般由一套操作配合完成，这里的“一套操作”指什么呢？可以理解为资源的子节点的资源释放吗？"
 
-    拿二叉搜索树来举例，删除节点操作要分为三种情况处理，其中每种情况都需要进行多个步骤的节点操作。
+    拿二叉搜索树来举例，删除节点操作要分三种情况处理，其中每种情况都需要进行多个步骤的节点操作。
 
 !!! question "为什么 DFS 遍历二叉树有前、中、后三种顺序，分别有什么用呢？"
 
-    DFS 的前、中、后序遍历和访问数组的顺序类似，是遍历二叉树的基本方法，利用这三种遍历方法，我们可以得到一个特定顺序的遍历结果。例如在二叉搜索树中，由于节点大小满足 `左子节点值 < 根节点值 < 右子节点值` ，因此我们只要按照 `左->根->右` 的优先级遍历树，就可以获得有序的节点序列。
+    与顺序和逆序遍历数组类似，前序、中序、后序遍历是三种二叉树遍历方法，我们可以使用它们得到一个特定顺序的遍历结果。例如在二叉搜索树中，由于节点大小满足 `左子节点值 < 根节点值 < 右子节点值` ，因此我们只要按照 `左 $\rightarrow$ 根 $\rightarrow$ 右` 的优先级遍历树，就可以获得有序的节点序列。
 
 !!! question "右旋操作是处理失衡节点 `node`、`child`、`grand_child` 之间的关系，那 `node` 的父节点和 `node` 原来的连接不需要维护吗？右旋操作后岂不是断掉了？"
 
@@ -36,9 +36,9 @@
 
     主要看方法的使用范围，如果方法只在类内部使用，那么就设计为 `private` 。例如，用户单独调用 `updateHeight()` 是没有意义的，它只是插入、删除操作中的一步。而 `height()` 是访问节点高度，类似于 `vector.size()` ，因此设置成 `public` 以便使用。
 
-!!! question "请问如何从一组输入数据构建一个二叉搜索树？根节点的选择是不是很重要？"
+!!! question "如何从一组输入数据构建一棵二叉搜索树？根节点的选择是不是很重要？"
 
-    是的，构建树的方法已在二叉搜索树代码中的 `build_tree()` 方法中给出。至于根节点的选择，我们通常会将输入数据排序，然后用中点元素作为根节点，再递归地构建左右子树。这样做可以最大程度保证树的平衡性。
+    是的，构建树的方法已在二叉搜索树代码中的 `build_tree()` 方法中给出。至于根节点的选择，我们通常会将输入数据排序，然后将中点元素作为根节点，再递归地构建左右子树。这样做可以最大程度保证树的平衡性。
 
 !!! question "在 Java 中，字符串对比是否一定要用 `equals()` 方法？"
 
@@ -47,7 +47,7 @@
     - `==` ：用来比较两个变量是否指向同一个对象，即它们在内存中的位置是否相同。
     - `equals()`：用来对比两个对象的值是否相等。
 
-    因此如果要对比值，我们通常会用 `equals()` 。然而，通过 `String a = "hi"; String b = "hi";` 初始化的字符串都存储在字符串常量池中，它们指向同一个对象，因此也可以用 `a == b` 来比较两个字符串的内容。
+    因此，如果要对比值，我们应该使用 `equals()` 。然而，通过 `String a = "hi"; String b = "hi";` 初始化的字符串都存储在字符串常量池中，它们指向同一个对象，因此也可以用 `a == b` 来比较两个字符串的内容。
 
 !!! question "广度优先遍历到最底层之前，队列中的节点数量是 $2^h$ 吗？"