Bug fixes and improvements (#1078)

* Fix the logo in the en version

* Optimize header color and fix body background color

* Update theme switch's name

* Fix backfrop-filter on Safari

* Update some animation's file name for adding egde when cropping

* Re-count the comments number

* A bug fix in n_queens_problem.md
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Yudong Jin
2024-02-14 18:37:18 +08:00
committed by GitHub
parent 5f82a86bd6
commit e813b5a0fa
49 changed files with 94 additions and 58 deletions

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@@ -44,6 +44,6 @@
[file]{n_queens}-[class]{}-[func]{n_queens}
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逐行放置 $n$ 次,考虑列约束,则从第一行到最后一行分别有 $n$、$n-1$、$\dots$、$2$、$1$ 个选择,**因此时间复杂度为 $O(n!)$** 。实际上,根据对角线约束的剪枝也能够大幅缩小搜索空间,因而搜索效率往往优于以上时间复杂度。
逐行放置 $n$ 次,考虑列约束,则从第一行到最后一行分别有 $n$、$n-1$、$\dots$、$2$、$1$ 个选择,使用 $O(n!)$ 时间;当保存解时,需要复制矩阵 `state` 并添加进 `res` ,复制操作使用 $O(n^2)$ 时间;因此总体时间复杂度为 $O(n! \cdot n^2)$ 。实际上,根据对角线约束的剪枝也能够大幅缩小搜索空间,因而搜索效率往往优于以上时间复杂度。
数组 `state` 使用 $O(n^2)$ 空间,数组 `cols``diags1``diags2` 皆使用 $O(n)$ 空间。最大递归深度为 $n$ ,使用 $O(n)$ 栈帧空间。因此,**空间复杂度为 $O(n^2)$** 。