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2024-04-22 01:45:06 +08:00
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@@ -870,7 +870,7 @@ $$
## 11.9.3   算法特性
- **时间复杂度为 $O(n + m)$** :涉及遍历 `nums` 和遍历 `counter` ,都使用线性时间。一般情况下 $n \gg m$ ,时间复杂度趋于 $O(n)$ 。
- **时间复杂度为 $O(n + m)$、非自适应排序** :涉及遍历 `nums` 和遍历 `counter` ,都使用线性时间。一般情况下 $n \gg m$ ,时间复杂度趋于 $O(n)$ 。
- **空间复杂度为 $O(n + m)$、非原地排序**:借助了长度分别为 $n$ 和 $m$ 的数组 `res` 和 `counter` 。
- **稳定排序**:由于向 `res` 中填充元素的顺序是“从右向左”的,因此倒序遍历 `nums` 可以避免改变相等元素之间的相对位置,从而实现稳定排序。实际上,正序遍历 `nums` 也可以得到正确的排序结果,但结果是非稳定的。

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@@ -761,6 +761,6 @@ $$
相较于计数排序,基数排序适用于数值范围较大的情况,**但前提是数据必须可以表示为固定位数的格式,且位数不能过大**。例如,浮点数不适合使用基数排序,因为其位数 $k$ 过大,可能导致时间复杂度 $O(nk) \gg O(n^2)$ 。
- **时间复杂度为 $O(nk)$**:设数据量为 $n$、数据为 $d$ 进制、最大位数为 $k$ ,则对某一位执行计数排序使用 $O(n + d)$ 时间,排序所有 $k$ 位使用 $O((n + d)k)$ 时间。通常情况下,$d$ 和 $k$ 都相对较小,时间复杂度趋向 $O(n)$ 。
- **时间复杂度为 $O(nk)$、非自适应排序**:设数据量为 $n$、数据为 $d$ 进制、最大位数为 $k$ ,则对某一位执行计数排序使用 $O(n + d)$ 时间,排序所有 $k$ 位使用 $O((n + d)k)$ 时间。通常情况下,$d$ 和 $k$ 都相对较小,时间复杂度趋向 $O(n)$ 。
- **空间复杂度为 $O(n + d)$、非原地排序**:与计数排序相同,基数排序需要借助长度为 $n$ 和 $d$ 的数组 `res` 和 `counter` 。
- **稳定排序**:当计数排序稳定时,基数排序也稳定;当计数排序不稳定时,基数排序无法保证得到正确的排序结果。