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docs/chapter_backtracking/n_queens_problem.md

@@ -601,9 +601,66 @@ comments: true
 === "C"
 
     ```c title="n_queens.c"
-    [class]{}-[func]{backtrack}
+    /* 放置结果 */
+    struct result {
+        char ***data;
+        int size;
+    };
 
-    [class]{}-[func]{nQueens}
+    typedef struct result Result;
+
+    /* 回溯算法：N 皇后 */
+    void backtrack(int row, int n, char state[MAX_N][MAX_N], Result *res, 
+            bool cols[MAX_N], bool diags1[2 * MAX_N - 1], bool diags2[2 * MAX_N - 1]) {
+        // 当放置完所有行时，记录解
+        if (row == n) {
+            res->data[res->size] = (char **)malloc(sizeof(char *) * n);
+            for (int i = 0; i < n; ++i) {
+                res->data[res->size][i] = (char *)malloc(sizeof(char) * (n + 1));
+                strcpy(res->data[res->size][i], state[i]);
+            }
+            res->size++;
+            return;
+        }
+        // 遍历所有列
+        for (int col = 0; col < n; col++) {
+            // 计算该格子对应的主对角线和副对角线
+            int diag1 = row - col + n - 1;
+            int diag2 = row + col;
+            // 剪枝：不允许该格子所在列、主对角线、副对角线存在皇后
+            if (!cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2]) {
+                // 尝试：将皇后放置在该格子
+                state[row][col] = 'Q';
+                cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = true;
+                // 放置下一行
+                backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2);
+                // 回退：将该格子恢复为空位
+                state[row][col] = '#';
+                cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = false;
+            }
+        }
+    }
+
+    /* 求解 N 皇后 */
+    Result *nQueens(int n) {
+        char state[MAX_N][MAX_N];
+        // 初始化 n*n 大小的棋盘，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
+        for (int i = 0; i < n; ++i) {
+            for (int j = 0; j < n; ++j) {
+                state[i][j] = '#';
+            }
+            state[i][n] = '\0';
+        }
+        bool cols[MAX_N] = {false};           // 记录列是否有皇后
+        bool diags1[2 * MAX_N - 1] = {false}; // 记录主对角线是否有皇后
+        bool diags2[2 * MAX_N - 1] = {false}; // 记录副对角线是否有皇后
+
+        Result *res = malloc(sizeof(Result));
+        res->data = (char ***)malloc(sizeof(char **) * MAX_RES);
+        res->size = 0;
+        backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2);
+        return res;
+    }
     ```
 
 === "Zig"

docs/chapter_backtracking/subset_sum_problem.md

@@ -936,7 +936,7 @@ comments: true
 
 为解决此问题，**我们需要限制相等元素在每一轮中只被选择一次**。实现方式比较巧妙：由于数组是已排序的，因此相等元素都是相邻的。这意味着在某轮选择中，若当前元素与其左边元素相等，则说明它已经被选择过，因此直接跳过当前元素。
 
-与此同时，**本题规定中的每个数组元素只能被选择一次**。幸运的是，我们也可以利用变量 `start` 来满足该约束：当做出选择 $x_{i}$ 后，设定下一轮从索引 $i + 1$ 开始向后遍历。这样即能去除重复子集，也能避免重复选择元素。
+与此同时，**本题规定数组中的每个元素只能被选择一次**。幸运的是，我们也可以利用变量 `start` 来满足该约束：当做出选择 $x_{i}$ 后，设定下一轮从索引 $i + 1$ 开始向后遍历。这样即能去除重复子集，也能避免重复选择元素。
 
 ### 2.   代码实现