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}
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=== "Rust"
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```rust title="heap_sort.rs"
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/* 堆的长度为 n ,从节点 i 开始,从顶至底堆化 */
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fn sift_down(nums: &mut [i32], n: usize, mut i: usize) {
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loop {
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// 判断节点 i, l, r 中值最大的节点,记为 ma
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let l = 2 * i + 1;
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let r = 2 * i + 2;
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let mut ma = i;
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if l < n && nums[l] > nums[ma] {
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ma = l;
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}
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if r < n && nums[r] > nums[ma] {
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ma = r;
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}
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// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界,则无需继续堆化,跳出
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if ma == i {
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break;
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}
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// 交换两节点
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let temp = nums[i];
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nums[i] = nums[ma];
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nums[ma] = temp;
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// 循环向下堆化
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i = ma;
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}
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}
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/* 堆排序 */
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fn heap_sort(nums: &mut [i32]) {
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// 建堆操作:堆化除叶节点以外的其他所有节点
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for i in (0..=nums.len() / 2 - 1).rev() {
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sift_down(nums, nums.len(), i);
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}
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// 从堆中提取最大元素,循环 n-1 轮
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for i in (1..=nums.len() - 1).rev() {
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// 交换根节点与最右叶节点(即交换首元素与尾元素)
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let tmp = nums[0];
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nums[0] = nums[i];
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nums[i] = tmp;
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// 以根节点为起点,从顶至底进行堆化
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sift_down(nums, i, 0);
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}
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}
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## 11.7.2. 算法特性
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- **时间复杂度 $O(n \log n)$ 、非自适应排序** :建堆操作使用 $O(n)$ 时间。从堆中提取最大元素的时间复杂度为 $O(\log n)$ ,共循环 $n - 1$ 轮。
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