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chapter_binary_search/binary_search.md
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@@ -186,17 +186,17 @@ $$
```c title="binary_search.c"
/* 二分查找（双闭区间） */
int binarySearch(int *nums, int len, int target) {
// 初始化双闭区间 [0, n-1] ，即 left, right 分别指向数组首元素、尾元素
int left = 0, right = len - 1;
// 循环，当搜索区间为空时跳出（当 left > right 时为空）
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2; // 计算中点索引 mid
if (nums[mid] < target) // 此情况说明 target 在区间 [mid+1, right] 中
left = mid + 1;
else if (nums[mid] > target) // 此情况说明 target 在区间 [left, mid-1] 中
right = mid - 1;
// 初始化双闭区间 [0, n-1] ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素
int i = 0, j = len - 1;
// 循环，当搜索区间为空时跳出（当 i > j 时为空）
while (i <= j) {
int m = (i + j) / 2; // 计算中点索引 m
if (nums[m] < target) // 此情况说明 target 在区间 [m+1, j] 中
i = m + 1;
else if (nums[m] > target) // 此情况说明 target 在区间 [i, m-1] 中
j = m - 1;
else // 找到目标元素，返回其索引
return mid;
return m;
}
// 未找到目标元素，返回 -1
return -1;
@@ -207,13 +207,11 @@ $$
```csharp title="binary_search.cs"
/* 二分查找（双闭区间） */
int binarySearch(int[] nums, int target)
{
int binarySearch(int[] nums, int target) {
// 初始化双闭区间 [0, n-1] ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素
int i = 0, j = nums.Length - 1;
// 循环，当搜索区间为空时跳出（当 i > j 时为空）
while (i <= j)
{
while (i <= j) {
int m = (i + j) / 2; // 计算中点索引 m
if (nums[m] < target) // 此情况说明 target 在区间 [m+1, j] 中
i = m + 1;
@@ -510,17 +508,17 @@ $$
```c title="binary_search.c"
/* 二分查找（左闭右开） */
int binarySearch1(int *nums, int len, int target) {
// 初始化左闭右开 [0, n) ，即 left, right 分别指向数组首元素、尾元素+1
int left = 0, right = len;
// 循环，当搜索区间为空时跳出（当 left = right 时为空）
while (left < right) {
int mid = (left + right) / 2; // 计算中点索引 mid
if (nums[mid] < target) // 此情况说明 target 在区间 [mid+1, right) 中
left = mid + 1;
else if (nums[mid] > target) // 此情况说明 target 在区间 [left, mid) 中
right = mid;
// 初始化左闭右开 [0, n) ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素+1
int i = 0, j = len;
// 循环，当搜索区间为空时跳出（当 i = j 时为空）
while (i < j) {
int m = (i + j) / 2; // 计算中点索引 m
if (nums[m] < target) // 此情况说明 target 在区间 [m+1, j) 中
i = m + 1;
else if (nums[m] > target) // 此情况说明 target 在区间 [i, m) 中
j = m;
else // 找到目标元素，返回其索引
return mid;
return m;
}
// 未找到目标元素，返回 -1
return -1;
@@ -531,13 +529,11 @@ $$
```csharp title="binary_search.cs"
/* 二分查找（左闭右开） */
int binarySearch1(int[] nums, int target)
{
int binarySearch1(int[] nums, int target) {
// 初始化左闭右开 [0, n) ，即 i, j 分别指向数组首元素、尾元素+1
int i = 0, j = nums.Length;
// 循环，当搜索区间为空时跳出（当 i = j 时为空）
while (i < j)
{
while (i < j) {
int m = (i + j) / 2; // 计算中点索引 m
if (nums[m] < target) // 此情况说明 target 在区间 [m+1, j) 中
i = m + 1;