# Алгоритмы повсюду

Говоря об алгоритмах, естественно вспомнить о математике. Однако на самом деле многие алгоритмы не связаны со сложной математикой, а больше полагаются на базовую логику, которая повсеместно встречается в нашей повседневной жизни.

Прежде чем углубиться в обсуждение алгоритмов, стоит упомянуть интересный факт: **вы уже точно освоили множество алгоритмов и привыкли применять их в повседневной жизни**. Далее приведем несколько конкретных примеров, чтобы подтвердить этот факт.

**Пример 1**: **поиск в словаре**. В словаре все слова упорядочены по алфавиту. Предположим, нам нужно найти слово, начинающееся на букву «r». Обычно для этого нужно выполнить следующие действия (см. рис. 1.1):

1. открыть словарь примерно на половине страниц и посмотреть, какая буква является первой на этой странице, -- предположим, это буква «m»;
2. поскольку в алфавите буква «r» идет после «m», исключаем первую половину словаря, и область поиска сужается до второй половины;
3. продолжаем повторять шаги 1 и 2, пока не найдем страницу, где первой буквой слов будет «r».

=== "<1>"
    ![Этапы поиска в словаре. Шаг 1](../assets/media/image52.jpeg)

=== "<2>"
    ![Продолжение. Шаги 2--3](../assets/media/image54.jpeg)

=== "<3>"
    ![Продолжение. Шаги 2--3](../assets/media/image56.jpeg)

=== "<4>"
    ![Окончание. Шаги 4--5](../assets/media/image58.jpeg)

=== "<5>"
    ![Окончание. Шаги 4--5](../assets/media/image60.jpeg)

Навык поиска в словаре, которым владеет каждый школьник, на самом деле является известным алгоритмом двоичного поиска. С точки зрения структуры данных словарь можно рассматривать как отсортированный массив. С точки зрения алгоритма последовательность операций по поиску в словаре можно считать двоичным поиском.

**Пример 2**: **упорядочивание карт**. Во время игры в карты необходимо каждый раз упорядочивать карты в руке от меньшего к большему. Для этого нужно выполнить следующие действия (см. рис. 1.2):

1. разделить карты на упорядоченную и неупорядоченную части, предполагая, что изначально самая левая карта уже упорядочена;
2. из неупорядоченной части извлечь одну карту и вставить ее в правильное место в упорядоченной части. После этого две самые левые карты станут упорядоченными;
3. повторять шаг 2, каждый раз перемещая одну карту из неупорядоченной части в упорядоченную, пока все карты не станут упорядоченными.

![Этапы упорядочивания карт](../assets/media/image62.jpeg)

Метод упорядочивания карт по своей сути является алгоритмом сортировки вставками, который весьма эффективен при обработке небольших наборов данных. Многие функции сортировки в библиотеках программирования используют именно этот алгоритм.

**Пример 3**: **сдача**. Предположим, что в супермаркете мы купили товар стоимостью 69 руб. и дали кассиру купюру в 100 руб. Кассир должен вернуть нам 31 руб. Для этого ему нужно выполнить действия, показанные на рис. 1.3.

1. Варианты выбора -- это купюры номиналом меньше 31 руб. Пусть у нас имеются номиналы 1, 5, 10 и 20 руб.
2. Взять самую крупную доступную купюру в 20 руб. Остаток сдачи составит 31 − 20 = 11 руб.
3. Взять самую крупную из оставшихся купюр в 10 руб. Остаток составит 11 − 10 = 1 руб.
4. Взять самую крупную из оставшихся купюр в 1 руб. Остаток составит 1 − 1 = 0 руб.
5. Завершить выдачу сдачи, схема: 20 + 10 + 1 = 31 руб.

![Этапы выдачи сдачи](../assets/media/image64.jpeg)

В этих шагах мы на каждом этапе выбираем наилучший вариант (используя купюры наибольшего номинала), в итоге получая оптимальную схему сдачи. С точки зрения структуры данных и алгоритмов этот метод по своей сути является жадным алгоритмом.

От приготовления блюда до межзвездных путешествий − решение практически любой задачи неразрывно связано с алгоритмами. Появление компьютеров позволило нам с помощью программирования хранить структуры данных в памяти, а также писать код для вызовов к центральному и графическому процессору для выполнения алгоритмов. Таким образом, мы можем переносить задачи из реальной жизни в компьютер, решая различные сложные проблемы более эффективно.

!!! tip

    <!-- 🔴 俄文版缺失此段落 -->
    <!-- 中文原文：如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，请继续往下阅读，本书将引导你迈入数据结构与算法的知识殿堂。 -->