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2026-10-30 02:14:22 +08:00

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Hello Algo
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3.4 &nbsp; 文字エンコーディング *
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序文
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序文
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<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M21 4H3a2 2 0 0 0-2 2v13a2 2 0 0 0 2 2h18a2 2 0 0 0 2-2V6a2 2 0 0 0-2-2M3 19V6h8v13zm18 0h-8V6h8zm-7-9.5h6V11h-6zm0 2.5h6v1.5h-6zm0 2.5h6V16h-6z"/></svg>
<span class="md-ellipsis">
第 0 章 &nbsp; はじめに
</span>
</a>
<label class="md-nav__link " for="__nav_2" id="__nav_2_label" tabindex="0">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
</label>
</div>
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_2_label" aria-expanded="false">
<label class="md-nav__title" for="__nav_2">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
第 0 章 &nbsp; はじめに
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_preface/about_the_book/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
0.1 &nbsp; 本書について
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_preface/suggestions/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
0.2 &nbsp; 本書の使い方
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_preface/summary/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
0.3 &nbsp; まとめ
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
<li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_3" >
<div class="md-nav__link md-nav__container">
<a href="../../chapter_introduction/" class="md-nav__link ">
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M19 3H5c-1.1 0-2 .9-2 2v14c0 1.1.9 2 2 2h14c1.1 0 2-.9 2-2V5c0-1.1-.9-2-2-2m0 16H5V5h14zM6.2 7.7h5v1.5h-5zm6.8 8.1h5v1.5h-5zm0-2.6h5v1.5h-5zM8 18h1.5v-2h2v-1.5h-2v-2H8v2H6V16h2zm6.1-7.1 1.4-1.4 1.4 1.4 1.1-1-1.4-1.4L18 7.1 16.9 6l-1.4 1.4L14.1 6 13 7.1l1.4 1.4L13 9.9z"/></svg>
<span class="md-ellipsis">
第 1 章 &nbsp; アルゴリズムとの出会い
</span>
</a>
<label class="md-nav__link " for="__nav_3" id="__nav_3_label" tabindex="0">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
</label>
</div>
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_3_label" aria-expanded="false">
<label class="md-nav__title" for="__nav_3">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
第 1 章 &nbsp; アルゴリズムとの出会い
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_introduction/algorithms_are_everywhere/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
1.1 &nbsp; アルゴリズムはどこにでもある
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_introduction/what_is_dsa/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
1.2 &nbsp; アルゴリズムとは
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_introduction/summary/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
1.3 &nbsp; まとめ
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
<li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_4" >
<div class="md-nav__link md-nav__container">
<a href="../../chapter_computational_complexity/" class="md-nav__link ">
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 2h12v6l-4 4 4 4v6H6v-6l4-4-4-4zm10 14.5-4-4-4 4V20h8zm-4-5 4-4V4H8v3.5zM10 6h4v.75l-2 2-2-2z"/></svg>
<span class="md-ellipsis">
第 2 章 &nbsp; 計算量の解析
</span>
</a>
<label class="md-nav__link " for="__nav_4" id="__nav_4_label" tabindex="0">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
</label>
</div>
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_4_label" aria-expanded="false">
<label class="md-nav__title" for="__nav_4">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
第 2 章 &nbsp; 計算量の解析
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_computational_complexity/performance_evaluation/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
2.1 &nbsp; アルゴリズムの効率の評価
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_computational_complexity/iteration_and_recursion/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
2.2 &nbsp; 反復と再帰
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_computational_complexity/time_complexity/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
2.3 &nbsp; 時間計算量
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_computational_complexity/space_complexity/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
2.4 &nbsp; 空間計算量
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_computational_complexity/summary/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
2.5 &nbsp; まとめ
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_computational_complexity/exercises/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
2.6 &nbsp; 練習問題
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
<li class="md-nav__item md-nav__item--active md-nav__item--nested">
<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_5" checked>
<div class="md-nav__link md-nav__container">
<a href="../" class="md-nav__link ">
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M11 13.5v8H3v-8zm-2 2H5v4h4zM12 2l5.5 9h-11zm0 3.86L10.08 9h3.84zM17.5 13c2.5 0 4.5 2 4.5 4.5S20 22 17.5 22 13 20 13 17.5s2-4.5 4.5-4.5m0 2a2.5 2.5 0 0 0-2.5 2.5 2.5 2.5 0 0 0 2.5 2.5 2.5 2.5 0 0 0 2.5-2.5 2.5 2.5 0 0 0-2.5-2.5"/></svg>
<span class="md-ellipsis">
第 3 章 &nbsp; データ構造
</span>
</a>
<label class="md-nav__link " for="__nav_5" id="__nav_5_label" tabindex="0">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
</label>
</div>
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_5_label" aria-expanded="true">
<label class="md-nav__title" for="__nav_5">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
第 3 章 &nbsp; データ構造
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="../classification_of_data_structure/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
3.1 &nbsp; データ構造の分類
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../basic_data_types/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
3.2 &nbsp; 基本データ型
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../number_encoding/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
3.3 &nbsp; 数値の符号化 *
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item md-nav__item--active">
<label class="md-nav__link md-nav__link--active" for="__toc">
<span class="md-ellipsis">
3.4 &nbsp; 文字エンコーディング *
</span>
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
</label>
<a href="././" class="md-nav__link md-nav__link--active">
<span class="md-ellipsis">
3.4 &nbsp; 文字エンコーディング *
</span>
</a>
<nav class="md-nav md-nav--secondary" aria-label="目次">
<label class="md-nav__title" for="__toc">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
目次
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-component="toc" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="#341-ascii" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
<span class="md-typeset">
3.4.1 &nbsp; ASCII 文字集合
</span>
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="#342-gbk" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
<span class="md-typeset">
3.4.2 &nbsp; GBK 文字集合
</span>
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="#343-unicode" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
<span class="md-typeset">
3.4.3 &nbsp; Unicode 文字集合
</span>
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="#344-utf-8" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
<span class="md-typeset">
3.4.4 &nbsp; UTF-8 エンコーディング
</span>
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="#345" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
<span class="md-typeset">
3.4.5 &nbsp; プログラミング言語の文字エンコーディング
</span>
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../summary/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
3.5 &nbsp; まとめ
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../exercises/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
3.6 &nbsp; 練習問題
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
<li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_6" >
<div class="md-nav__link md-nav__container">
<a href="../../chapter_array_and_linkedlist/" class="md-nav__link ">
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M3 5v14h17V5zm4 2v2H5V7zm-2 6v-2h2v2zm0 2h2v2H5zm13 2H9v-2h9zm0-4H9v-2h9zm0-4H9V7h9z"/></svg>
<span class="md-ellipsis">
第 4 章 &nbsp; 配列と連結リスト
</span>
</a>
<label class="md-nav__link " for="__nav_6" id="__nav_6_label" tabindex="0">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
</label>
</div>
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_6_label" aria-expanded="false">
<label class="md-nav__title" for="__nav_6">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
第 4 章 &nbsp; 配列と連結リスト
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_array_and_linkedlist/array/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
4.1 &nbsp; 配列
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_array_and_linkedlist/linked_list/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
4.2 &nbsp; 連結リスト
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_array_and_linkedlist/list/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
4.3 &nbsp; リスト
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_array_and_linkedlist/ram_and_cache/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
4.4 &nbsp; メモリとキャッシュ *
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_array_and_linkedlist/summary/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
4.5 &nbsp; まとめ
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_array_and_linkedlist/exercises/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
4.6 &nbsp; 練習問題
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
<li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_7" >
<div class="md-nav__link md-nav__container">
<a href="../../chapter_stack_and_queue/" class="md-nav__link ">
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M17.36 20.2v-5.38h1.79V22H3v-7.18h1.8v5.38zM6.77 14.32l.37-1.76 8.79 1.85-.37 1.76zm1.16-4.21.76-1.61 8.14 3.78-.76 1.62zm2.26-3.99 1.15-1.38 6.9 5.76-1.15 1.37zm4.45-4.25L20 9.08l-1.44 1.07-5.36-7.21zM6.59 18.41v-1.8h8.98v1.8z"/></svg>
<span class="md-ellipsis">
第 5 章 &nbsp; スタックとキュー
</span>
</a>
<label class="md-nav__link " for="__nav_7" id="__nav_7_label" tabindex="0">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
</label>
</div>
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_7_label" aria-expanded="false">
<label class="md-nav__title" for="__nav_7">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
第 5 章 &nbsp; スタックとキュー
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_stack_and_queue/stack/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
5.1 &nbsp; スタック
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_stack_and_queue/queue/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
5.2 &nbsp; キュー
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_stack_and_queue/deque/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
5.3 &nbsp; 両端キュー
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_stack_and_queue/summary/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
5.4 &nbsp; まとめ
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_stack_and_queue/exercises/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
5.5 &nbsp; 練習問題
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
<li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_8" >
<div class="md-nav__link md-nav__container">
<a href="../../chapter_hashing/" class="md-nav__link ">
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M19.3 17.89c1.32-2.1.7-4.89-1.41-6.21a4.52 4.52 0 0 0-6.21 1.41C10.36 15.2 11 18 13.09 19.3c1.47.92 3.33.92 4.8 0L21 22.39 22.39 21zm-2-.62c-.98.98-2.56.97-3.54 0-.97-.98-.97-2.56.01-3.54.97-.97 2.55-.97 3.53 0 .96.99.95 2.57-.03 3.54zM19 4H5a2 2 0 0 0-2 2v12a2 2 0 0 0 2 2h5.81a6.3 6.3 0 0 1-1.31-2H5v-4h4.18c.16-.71.43-1.39.82-2H5V8h6v2.81a6.3 6.3 0 0 1 2-1.31V8h6v2a6.499 6.499 0 0 1 2 2V6a2 2 0 0 0-2-2"/></svg>
<span class="md-ellipsis">
第 6 章 &nbsp; ハッシュテーブル
</span>
</a>
<label class="md-nav__link " for="__nav_8" id="__nav_8_label" tabindex="0">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
</label>
</div>
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_8_label" aria-expanded="false">
<label class="md-nav__title" for="__nav_8">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
第 6 章 &nbsp; ハッシュテーブル
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_hashing/hash_map/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
6.1 &nbsp; ハッシュテーブル
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_hashing/hash_collision/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
6.2 &nbsp; ハッシュ衝突
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_hashing/hash_algorithm/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
6.3 &nbsp; ハッシュアルゴリズム
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_hashing/summary/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
6.4 &nbsp; まとめ
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_hashing/exercises/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
6.5 &nbsp; 練習問題
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
<li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_9" >
<div class="md-nav__link md-nav__container">
<a href="../../chapter_tree/" class="md-nav__link ">
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M19.5 17c-.14 0-.26 0-.39.04L17.5 13.8c.45-.45.75-1.09.75-1.8a2.5 2.5 0 0 0-2.5-2.5c-.14 0-.25 0-.4.04L13.74 6.3c.47-.46.76-1.09.76-1.8a2.5 2.5 0 0 0-5 0c0 .7.29 1.34.76 1.79L8.65 9.54c-.15-.04-.26-.04-.4-.04a2.5 2.5 0 0 0-2.5 2.5c0 .71.29 1.34.75 1.79l-1.61 3.25C4.76 17 4.64 17 4.5 17a2.5 2.5 0 0 0 0 5A2.5 2.5 0 0 0 7 19.5c0-.7-.29-1.34-.76-1.79l1.62-3.25c.14.04.26.04.39.04s.25 0 .38-.04l1.63 3.25c-.47.45-.76 1.09-.76 1.79a2.5 2.5 0 0 0 5 0A2.5 2.5 0 0 0 12 17c-.13 0-.26 0-.39.04L10 13.8c.45-.45.75-1.09.75-1.8 0-.7-.29-1.33-.75-1.79l1.61-3.25c.13.04.26.04.39.04s.26 0 .39-.04L14 10.21a2.5 2.5 0 0 0 1.75 4.29c.13 0 .25 0 .38-.04l1.63 3.25c-.47.45-.76 1.09-.76 1.79a2.5 2.5 0 0 0 5 0 2.5 2.5 0 0 0-2.5-2.5m-15 3.5c-.55 0-1-.45-1-1s.45-1 1-1 1 .45 1 1-.45 1-1 1m8.5-1c0 .55-.45 1-1 1s-1-.45-1-1 .45-1 1-1 1 .45 1 1M7.25 12c0-.55.45-1 1-1s1 .45 1 1-.45 1-1 1-1-.45-1-1M11 4.5c0-.55.45-1 1-1s1 .45 1 1-.45 1-1 1-1-.45-1-1m3.75 7.5c0-.55.45-1 1-1s1 .45 1 1-.45 1-1 1-1-.45-1-1m4.75 8.5c-.55 0-1-.45-1-1s.45-1 1-1 1 .45 1 1-.45 1-1 1"/></svg>
<span class="md-ellipsis">
第 7 章 &nbsp; 木
</span>
</a>
<label class="md-nav__link " for="__nav_9" id="__nav_9_label" tabindex="0">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
</label>
</div>
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_9_label" aria-expanded="false">
<label class="md-nav__title" for="__nav_9">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
第 7 章 &nbsp; 木
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_tree/binary_tree/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
7.1 &nbsp; 二分木
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_tree/binary_tree_traversal/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
7.2 &nbsp; 二分木の走査
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_tree/array_representation_of_tree/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
7.3 &nbsp; 二分木の配列表現
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_tree/binary_search_tree/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
7.4 &nbsp; 二分探索木
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_tree/avl_tree/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
7.5 &nbsp; AVL 木 *
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_tree/summary/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
7.6 &nbsp; まとめ
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_tree/exercises/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
7.7 &nbsp; 練習問題
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
<li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_10" >
<div class="md-nav__link md-nav__container">
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<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M12 1a2.5 2.5 0 0 0-2.5 2.5A2.5 2.5 0 0 0 11 5.79V7H7a2 2 0 0 0-2 2v.71A2.5 2.5 0 0 0 3.5 12 2.5 2.5 0 0 0 5 14.29V15H4a2 2 0 0 0-2 2v1.21A2.5 2.5 0 0 0 .5 20.5 2.5 2.5 0 0 0 3 23a2.5 2.5 0 0 0 2.5-2.5A2.5 2.5 0 0 0 4 18.21V17h4v1.21a2.5 2.5 0 0 0-1.5 2.29A2.5 2.5 0 0 0 9 23a2.5 2.5 0 0 0 2.5-2.5 2.5 2.5 0 0 0-1.5-2.29V17a2 2 0 0 0-2-2H7v-.71A2.5 2.5 0 0 0 8.5 12 2.5 2.5 0 0 0 7 9.71V9h10v.71A2.5 2.5 0 0 0 15.5 12a2.5 2.5 0 0 0 1.5 2.29V15h-1a2 2 0 0 0-2 2v1.21a2.5 2.5 0 0 0-1.5 2.29A2.5 2.5 0 0 0 15 23a2.5 2.5 0 0 0 2.5-2.5 2.5 2.5 0 0 0-1.5-2.29V17h4v1.21a2.5 2.5 0 0 0-1.5 2.29A2.5 2.5 0 0 0 21 23a2.5 2.5 0 0 0 2.5-2.5 2.5 2.5 0 0 0-1.5-2.29V17a2 2 0 0 0-2-2h-1v-.71A2.5 2.5 0 0 0 20.5 12 2.5 2.5 0 0 0 19 9.71V9a2 2 0 0 0-2-2h-4V5.79a2.5 2.5 0 0 0 1.5-2.29A2.5 2.5 0 0 0 12 1m0 1.5a1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1-1 1 1 1 0 0 1-1-1 1 1 0 0 1 1-1M6 11a1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1-1 1 1 1 0 0 1-1-1 1 1 0 0 1 1-1m12 0a1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1-1 1 1 1 0 0 1-1-1 1 1 0 0 1 1-1M3 19.5a1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1-1 1 1 1 0 0 1-1-1 1 1 0 0 1 1-1m6 0a1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1-1 1 1 1 0 0 1-1-1 1 1 0 0 1 1-1m6 0a1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1-1 1 1 1 0 0 1-1-1 1 1 0 0 1 1-1m6 0a1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1-1 1 1 1 0 0 1-1-1 1 1 0 0 1 1-1"/></svg>
<span class="md-ellipsis">
第 8 章 &nbsp; ヒープ
</span>
</a>
<label class="md-nav__link " for="__nav_10" id="__nav_10_label" tabindex="0">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
</label>
</div>
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_10_label" aria-expanded="false">
<label class="md-nav__title" for="__nav_10">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
第 8 章 &nbsp; ヒープ
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_heap/heap/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
8.1 &nbsp; ヒープ
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_heap/build_heap/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
8.2 &nbsp; ヒープの構築
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_heap/top_k/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
8.3 &nbsp; Top-k 問題
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_heap/summary/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
8.4 &nbsp; まとめ
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_heap/exercises/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
8.5 &nbsp; 練習問題
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
<li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_11" >
<div class="md-nav__link md-nav__container">
<a href="../../chapter_graph/" class="md-nav__link ">
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="m12 5.37-.44-.06L6 14.9c.24.21.4.48.47.78h11.06c.07-.3.23-.57.47-.78l-5.56-9.59zM6.6 16.53l4.28 2.53c.29-.27.69-.43 1.12-.43s.83.16 1.12.43l4.28-2.53zM12 22a1.68 1.68 0 0 1-1.68-1.68l.09-.56-4.3-2.55c-.31.36-.76.58-1.27.58a1.68 1.68 0 0 1-1.68-1.68c0-.79.53-1.45 1.26-1.64V9.36c-.83-.11-1.47-.82-1.47-1.68A1.68 1.68 0 0 1 4.63 6c.55 0 1.03.26 1.34.66l4.41-2.53-.06-.45c0-.93.75-1.68 1.68-1.68s1.68.75 1.68 1.68l-.06.45 4.41 2.53c.31-.4.79-.66 1.34-.66a1.68 1.68 0 0 1 1.68 1.68c0 .86-.64 1.57-1.47 1.68v5.11c.73.19 1.26.85 1.26 1.64a1.68 1.68 0 0 1-1.68 1.68c-.51 0-.96-.22-1.27-.58l-4.3 2.55.09.56A1.68 1.68 0 0 1 12 22M10.8 4.86 6.3 7.44l.02.24c0 .71-.44 1.32-1.06 1.57l.03 5.25zm2.4 0 5.51 9.64.03-5.25c-.62-.25-1.06-.86-1.06-1.57l.02-.24z"/></svg>
<span class="md-ellipsis">
第 9 章 &nbsp; グラフ
</span>
</a>
<label class="md-nav__link " for="__nav_11" id="__nav_11_label" tabindex="0">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
</label>
</div>
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_11_label" aria-expanded="false">
<label class="md-nav__title" for="__nav_11">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
第 9 章 &nbsp; グラフ
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_graph/graph/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
9.1 &nbsp; グラフ
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_graph/graph_operations/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
9.2 &nbsp; グラフの基本操作
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_graph/graph_traversal/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
9.3 &nbsp; グラフの走査
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_graph/summary/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
9.4 &nbsp; まとめ
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_graph/exercises/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
9.5 &nbsp; 練習問題
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
<li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_12" >
<div class="md-nav__link md-nav__container">
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<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="m19.31 18.9 3.08 3.1L21 23.39l-3.12-3.07c-.69.43-1.51.68-2.38.68-2.5 0-4.5-2-4.5-4.5s2-4.5 4.5-4.5 4.5 2 4.5 4.5c0 .88-.25 1.71-.69 2.4m-3.81.1a2.5 2.5 0 0 0 0-5 2.5 2.5 0 0 0 0 5M21 4v2H3V4zM3 16v-2h6v2zm0-5V9h18v2h-2.03c-1.01-.63-2.2-1-3.47-1s-2.46.37-3.47 1z"/></svg>
<span class="md-ellipsis">
第 10 章 &nbsp; 探索
</span>
</a>
<label class="md-nav__link " for="__nav_12" id="__nav_12_label" tabindex="0">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
</label>
</div>
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_12_label" aria-expanded="false">
<label class="md-nav__title" for="__nav_12">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
第 10 章 &nbsp; 探索
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_searching/binary_search/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
10.1 &nbsp; 二分探索
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_searching/binary_search_insertion/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
10.2 &nbsp; 二分探索で挿入位置を探す
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_searching/binary_search_edge/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
10.3 &nbsp; 二分探索で境界を探す
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_searching/replace_linear_by_hashing/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
10.4 &nbsp; ハッシュを使った最適化
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_searching/searching_algorithm_revisited/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
10.5 &nbsp; 探索アルゴリズムを改めて考える
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_searching/summary/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
10.6 &nbsp; まとめ
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_searching/exercises/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
10.7 &nbsp; 練習問題
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
<li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_13" >
<div class="md-nav__link md-nav__container">
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<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M19 17h3l-4 4-4-4h3V3h2M2 17h10v2H2M6 5v2H2V5m0 6h7v2H2z"/></svg>
<span class="md-ellipsis">
第 11 章 &nbsp; ソート
</span>
</a>
<label class="md-nav__link " for="__nav_13" id="__nav_13_label" tabindex="0">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
</label>
</div>
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_13_label" aria-expanded="false">
<label class="md-nav__title" for="__nav_13">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
第 11 章 &nbsp; ソート
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_sorting/sorting_algorithm/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
11.1 &nbsp; ソートアルゴリズム
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_sorting/selection_sort/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
11.2 &nbsp; 選択ソート
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_sorting/bubble_sort/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
11.3 &nbsp; バブルソート
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_sorting/insertion_sort/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
11.4 &nbsp; 挿入ソート
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_sorting/quick_sort/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
11.5 &nbsp; クイックソート
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_sorting/merge_sort/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
11.6 &nbsp; マージソート
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_sorting/heap_sort/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
11.7 &nbsp; ヒープソート
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_sorting/bucket_sort/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
11.8 &nbsp; バケットソート
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_sorting/counting_sort/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
11.9 &nbsp; カウントソート
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_sorting/radix_sort/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
11.10 &nbsp; 基数ソート
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_sorting/summary/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
11.11 &nbsp; まとめ
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_sorting/exercises/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
11.12 &nbsp; 練習問題
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
<li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_14" >
<div class="md-nav__link md-nav__container">
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<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M17 7v2h5V7zM2 9v6h5V9zm10 0v2H9v2h3v2l3-3zm5 2v2h5v-2zm0 4v2h5v-2z"/></svg>
<span class="md-ellipsis">
第 12 章 &nbsp; 分割統治
</span>
</a>
<label class="md-nav__link " for="__nav_14" id="__nav_14_label" tabindex="0">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
</label>
</div>
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_14_label" aria-expanded="false">
<label class="md-nav__title" for="__nav_14">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
第 12 章 &nbsp; 分割統治
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_divide_and_conquer/divide_and_conquer/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
12.1 &nbsp; 分割統治アルゴリズム
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_divide_and_conquer/binary_search_recur/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
12.2 &nbsp; 分割統治による探索戦略
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_divide_and_conquer/build_binary_tree_problem/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
12.3 &nbsp; 二分木の構築問題
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_divide_and_conquer/hanota_problem/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
12.4 &nbsp; ハノイの塔の問題
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_divide_and_conquer/summary/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
12.5 &nbsp; まとめ
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_divide_and_conquer/exercises/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
12.6 &nbsp; 練習問題
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
<li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_15" >
<div class="md-nav__link md-nav__container">
<a href="../../chapter_backtracking/" class="md-nav__link ">
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M18 15a3 3 0 0 1 3 3 3 3 0 0 1-3 3 2.99 2.99 0 0 1-2.83-2H14v-2h1.17c.41-1.17 1.52-2 2.83-2m0 2a1 1 0 0 0-1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1-1 1 1 0 0 0-1-1m0-9a1.43 1.43 0 0 0 1.43-1.43 1.43 1.43 0 1 0-2.86 0A1.43 1.43 0 0 0 18 8m0-5.43a4 4 0 0 1 4 4C22 9.56 18 14 18 14s-4-4.44-4-7.43a4 4 0 0 1 4-4M8.83 17H10v2H8.83A2.99 2.99 0 0 1 6 21a3 3 0 0 1-3-3c0-1.31.83-2.42 2-2.83V14h2v1.17c.85.3 1.53.98 1.83 1.83M6 17a1 1 0 0 0-1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1-1 1 1 0 0 0-1-1M6 3a3 3 0 0 1 3 3c0 1.31-.83 2.42-2 2.83V10H5V8.83A2.99 2.99 0 0 1 3 6a3 3 0 0 1 3-3m0 2a1 1 0 0 0-1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1-1 1 1 0 0 0-1-1m5 14v-2h2v2zm-4-6H5v-2h2z"/></svg>
<span class="md-ellipsis">
第 13 章 &nbsp; バックトラッキング
</span>
</a>
<label class="md-nav__link " for="__nav_15" id="__nav_15_label" tabindex="0">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
</label>
</div>
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_15_label" aria-expanded="false">
<label class="md-nav__title" for="__nav_15">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
第 13 章 &nbsp; バックトラッキング
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_backtracking/backtracking_algorithm/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
13.1 &nbsp; バックトラッキングアルゴリズム
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_backtracking/permutations_problem/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
13.2 &nbsp; 順列列挙問題
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_backtracking/subset_sum_problem/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
13.3 &nbsp; 部分集合和問題
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_backtracking/n_queens_problem/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
13.4 &nbsp; n クイーン問題
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_backtracking/summary/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
13.5 &nbsp; まとめ
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_backtracking/exercises/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
13.6 &nbsp; 練習問題
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
<li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_16" >
<div class="md-nav__link md-nav__container">
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<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M22 15h-2v3c0 1.11-.89 2-2 2h-3v2l-3-3 3-3v2h3v-3h-2l3-3zm0-11v4c0 1.1-.9 2-2 2H10v10c0 1.1-.9 2-2 2H4c-1.1 0-2-.9-2-2V4c0-1.1.9-2 2-2h16c1.1 0 2 .9 2 2M4 8h4V4H4zm0 2v4h4v-4zm4 10v-4H4v4zm6-12V4h-4v4zm6-4h-4v4h4z"/></svg>
<span class="md-ellipsis">
第 14 章 &nbsp; 動的計画法
</span>
</a>
<label class="md-nav__link " for="__nav_16" id="__nav_16_label" tabindex="0">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
</label>
</div>
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_16_label" aria-expanded="false">
<label class="md-nav__title" for="__nav_16">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
第 14 章 &nbsp; 動的計画法
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_dynamic_programming/intro_to_dynamic_programming/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
14.1 &nbsp; 動的計画法への第一歩
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_dynamic_programming/dp_problem_features/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
14.2 &nbsp; 動的計画法の問題の特徴
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_dynamic_programming/dp_solution_pipeline/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
14.3 &nbsp; 動的計画法の解き方
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_dynamic_programming/knapsack_problem/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
14.4 &nbsp; 0-1 ナップサック問題
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack_problem/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
14.5 &nbsp; 個数制限なしナップサック問題
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_dynamic_programming/edit_distance_problem/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
14.6 &nbsp; 編集距離問題
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_dynamic_programming/summary/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
14.7 &nbsp; まとめ
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_dynamic_programming/exercises/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
14.8 &nbsp; 練習問題
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
<li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_17" >
<div class="md-nav__link md-nav__container">
<a href="../../chapter_greedy/" class="md-nav__link ">
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M13 3c3.88 0 7 3.14 7 7 0 2.8-1.63 5.19-4 6.31V21H9v-3H8c-1.11 0-2-.89-2-2v-3H4.5c-.42 0-.66-.5-.42-.81L6 9.66A7.003 7.003 0 0 1 13 3m0-2C8.41 1 4.61 4.42 4.06 8.9L2.5 11h-.03l-.02.03c-.55.76-.62 1.76-.19 2.59.36.69 1 1.17 1.74 1.32V16c0 1.85 1.28 3.42 3 3.87V23h11v-5.5c2.5-1.67 4-4.44 4-7.5 0-4.97-4.04-9-9-9m4 7.83c0 1.54-1.36 2.77-3.42 4.64L13 14l-.58-.53C10.36 11.6 9 10.37 9 8.83c0-1.2.96-2.19 2.16-2.2h.04c.69 0 1.35.31 1.8.83.45-.52 1.11-.83 1.8-.83 1.2-.01 2.2.96 2.2 2.16z"/></svg>
<span class="md-ellipsis">
第 15 章 &nbsp; 貪欲法
</span>
</a>
<label class="md-nav__link " for="__nav_17" id="__nav_17_label" tabindex="0">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
</label>
</div>
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_17_label" aria-expanded="false">
<label class="md-nav__title" for="__nav_17">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
第 15 章 &nbsp; 貪欲法
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_greedy/greedy_algorithm/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
15.1 &nbsp; 貪欲アルゴリズム
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_greedy/fractional_knapsack_problem/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
15.2 &nbsp; 分割可能ナップサック問題
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_greedy/max_capacity_problem/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
15.3 &nbsp; 最大容量問題
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_greedy/max_product_cutting_problem/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
15.4 &nbsp; 整数を分割して積を最大にする問題
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_greedy/summary/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
15.5 &nbsp; まとめ
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_greedy/exercises/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
15.6 &nbsp; 練習問題
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
<li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_18" >
<div class="md-nav__link md-nav__container">
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<span class="md-ellipsis">
第 16 章 &nbsp; 付録
</span>
</a>
<label class="md-nav__link " for="__nav_18" id="__nav_18_label" tabindex="0">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
</label>
</div>
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<label class="md-nav__title" for="__nav_18">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
第 16 章 &nbsp; 付録
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_appendix/installation/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
16.1 &nbsp; プログラミング環境のインストール
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_appendix/contribution/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
16.2 &nbsp; 一緒に本書を作りましょう
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="../../chapter_appendix/terminology/" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
16.3 &nbsp; 用語集
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</li>
<li class="md-nav__item md-nav__item--nested">
<input class="md-nav__toggle md-toggle " type="checkbox" id="__nav_19" >
<div class="md-nav__link md-nav__container">
<a href="../../chapter_reference/" class="md-nav__link ">
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 24 24"><path d="M9 3v15h3V3zm3 2 4 13 3-1-4-13zM5 5v13h3V5zM3 19v2h18v-2z"/></svg>
<span class="md-ellipsis">
参考文献
</span>
</a>
</div>
<nav class="md-nav" data-md-level="1" aria-labelledby="__nav_19_label" aria-expanded="false">
<label class="md-nav__title" for="__nav_19">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
参考文献
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-scrollfix>
</ul>
</nav>
</li>
</ul>
</nav>
</div>
</div>
</div>
<div class="md-sidebar md-sidebar--secondary" data-md-component="sidebar" data-md-type="toc" >
<div class="md-sidebar__scrollwrap">
<input class="md-nav__toggle md-toggle" type="checkbox" id="__toc">
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<label class="md-sidebar-button" for="__toc"></label>
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<div class="md-sidebar__inner">
<nav class="md-nav md-nav--secondary" aria-label="目次">
<label class="md-nav__title" for="__toc">
<span class="md-nav__icon md-icon"></span>
目次
</label>
<ul class="md-nav__list" data-md-component="toc" data-md-scrollfix>
<li class="md-nav__item">
<a href="#341-ascii" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
<span class="md-typeset">
3.4.1 &nbsp; ASCII 文字集合
</span>
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="#342-gbk" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
<span class="md-typeset">
3.4.2 &nbsp; GBK 文字集合
</span>
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="#343-unicode" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
<span class="md-typeset">
3.4.3 &nbsp; Unicode 文字集合
</span>
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="#344-utf-8" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
<span class="md-typeset">
3.4.4 &nbsp; UTF-8 エンコーディング
</span>
</span>
</a>
</li>
<li class="md-nav__item">
<a href="#345" class="md-nav__link">
<span class="md-ellipsis">
<span class="md-typeset">
3.4.5 &nbsp; プログラミング言語の文字エンコーディング
</span>
</span>
</a>
</li>
</ul>
</nav>
</div>
</div>
</div>
<div class="md-content" data-md-component="content">
<article class="md-content__inner md-typeset">
<!-- Tags -->
<!-- Actions -->
<!-- Actions -->
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<a
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<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 512 512"><!--! Font Awesome Free 7.2.0 by @fontawesome - https://fontawesome.com License - https://fontawesome.com/license/free (Icons: CC BY 4.0, Fonts: SIL OFL 1.1, Code: MIT License) Copyright 2026 Fonticons, Inc.--><path fill="currentColor" d="M441 58.9 453.1 71c9.4 9.4 9.4 24.6 0 33.9L424 134.1 377.9 88 407 58.9c9.4-9.4 24.6-9.4 33.9 0zM209.8 256.2 344 121.9l46.1 46.1-134.3 134.2c-2.9 2.9-6.5 5-10.4 6.1L186.9 325l16.7-58.5c1.1-3.9 3.2-7.5 6.1-10.4zM373.1 25 175.8 222.2c-8.7 8.7-15 19.4-18.3 31.1l-28.6 100c-2.4 8.4-.1 17.4 6.1 23.6s15.2 8.5 23.6 6.1l100-28.6c11.8-3.4 22.5-9.7 31.1-18.3L487 138.9c28.1-28.1 28.1-73.7 0-101.8L474.9 25c-28.1-28.1-73.7-28.1-101.8 0M88 64c-48.6 0-88 39.4-88 88v272c0 48.6 39.4 88 88 88h272c48.6 0 88-39.4 88-88V312c0-13.3-10.7-24-24-24s-24 10.7-24 24v112c0 22.1-17.9 40-40 40H88c-22.1 0-40-17.9-40-40V152c0-22.1 17.9-40 40-40h112c13.3 0 24-10.7 24-24s-10.7-24-24-24z"/></svg>
</a>
<!-- View button -->
<!-- Page content -->
<h1 id="34">3.4 &nbsp; 文字エンコーディング *<a class="headerlink" href="#34" title="この見出しへのリンク">&para;</a></h1>
<p>コンピュータでは、すべてのデータが二進数の形で保存されており、文字 <code>char</code> も例外ではありません。文字を表すには、それぞれの文字と二進数の一対一の対応を定めた「文字集合」を用意する必要があります。文字集合があれば、コンピュータは対応表を参照して二進数を文字に変換できます。</p>
<h2 id="341-ascii">3.4.1 &nbsp; ASCII 文字集合<a class="headerlink" href="#341-ascii" title="この見出しへのリンク">&para;</a></h2>
<p><u>ASCII コード</u>は最初期の文字集合で、正式名称は American Standard Code for Information Interchange(情報交換用米国標準コード)です。7 ビットの二進数(1 バイトの下位 7 ビット)で 1 文字を表し、最大 128 種類の文字を表現できます。図 3-6 のように、ASCII コードには英字の大文字と小文字、数字の 0 ~ 9、一部の句読点や記号、改行やタブなどの制御文字が含まれています。</p>
<p><img alt="ASCII コード" class="animation-figure" src="../character_encoding.assets/ascii_table.png" /></p>
<p align="center"> 図 3-6 &nbsp; ASCII コード </p>
<p>しかし、<strong>ASCII コードで表せるのは英語だけです</strong>。コンピュータの利用が世界に広がるにつれて、より多くの言語を表現できる <u>EASCII</u> 文字集合が生まれました。ASCII の 7 ビットを 8 ビットに拡張したもので、256 種類の文字を表現できます。</p>
<p>世界各地では、それぞれの地域に適した EASCII 文字集合が次々に登場しました。いずれも先頭の 128 文字は ASCII コードと共通ですが、後半の 128 文字は各言語の需要に合わせて異なる定義になっています。</p>
<h2 id="342-gbk">3.4.2 &nbsp; GBK 文字集合<a class="headerlink" href="#342-gbk" title="この見出しへのリンク">&para;</a></h2>
<p>その後、<strong>EASCII コードでも、多くの言語が必要とする文字数には対応できない</strong>ことがわかりました。例えば漢字は 10 万字近くあり、日常的に使うものだけでも数千字に上ります。中国の国家標準総局は 1980 年に <u>GB2312</u> 文字集合を発表しました。6763 字の漢字を収録し、コンピュータによる漢字処理の基本的な需要を満たすものでした。</p>
<p>ただし、GB2312 では一部のまれな漢字や繁体字を扱えません。<u>GBK</u> 文字集合は GB2312 を拡張したもので、合計 21886 字の漢字を収録しています。GBK の符号化方式では、ASCII 文字を 1 バイト、漢字を 2 バイトで表します。</p>
<h2 id="343-unicode">3.4.3 &nbsp; Unicode 文字集合<a class="headerlink" href="#343-unicode" title="この見出しへのリンク">&para;</a></h2>
<p>コンピュータ技術の急速な発展とともに、多種多様な文字集合や符号化規格が生まれましたが、それに伴って多くの問題も生じました。一つは、これらの文字集合が通常は特定の言語の文字しか定義しておらず、多言語環境では正しく動作しないことです。もう一つは、同じ言語にも複数の文字集合の規格があり、2 台のコンピュータが異なる符号化規格を使っていると、情報のやり取りで文字化けが起こることです。</p>
<p>当時の研究者たちは、<strong>世界中のあらゆる言語や記号を収録する、十分に網羅的な文字集合を作れば、多言語環境や文字化けの問題を解決できるのではないか</strong>と考えました。この発想から、大規模で網羅的な文字集合 Unicode が誕生しました。</p>
<p><u>Unicode</u> は中国語では「统一码」と呼ばれ、理論上は 100 万以上の文字を収容できます。世界中の文字を統一された文字集合に取り込み、さまざまな言語の文字を処理・表示するための共通の文字集合を提供することで、符号化規格の違いによる文字化けを減らすことを目指しています。1991 年の公開以来、新しい言語や文字が継続的に追加されています。2022 年 9 月時点では、各言語の文字、記号、さらには絵文字など、149186 文字が収録されています。</p>
<p>共通の文字集合である Unicode は、本質的には各文字に一意の「コードポイント」(文字番号)を割り当てるものです。その範囲は U+0000 から U+10FFFF で、統一された文字番号の空間を構成しています。ただし、<strong>Unicode はこれらの文字のコードポイントをコンピュータにどのように保存するかを定めていません</strong>。ここで、長さの異なる Unicode コードポイントが一つのテキストに混在するとき、システムはどのように文字を読み取るのかという疑問が生じます。例えば、長さが 2 バイトの符号が与えられたとき、それが 2 バイトの 1 文字なのか、1 バイトの 2 文字なのかを、どう判断するのでしょうか。</p>
<p>この問題に対する<strong>直接的な解決策は、すべての文字を同じ長さの符号で保存することです</strong>。図 3-7 では、「Hello」の各文字は 1 バイト、「算法」の各文字は 2 バイトを占めています。上位ビットを 0 で埋めれば、「Hello 算法」のすべての文字を 2 バイトの長さに符号化できます。これにより、システムは 2 バイトごとに 1 文字を読み取り、元の語句を復元できます。</p>
<p><img alt="Unicode の符号化例" class="animation-figure" src="../character_encoding.assets/unicode_hello_algo.png" /></p>
<p align="center"> 図 3-7 &nbsp; Unicode の符号化例 </p>
<p>しかし、ASCII コードからわかるように、英語の符号化に必要なのは 1 バイトだけです。上記の方式では、英語のテキストが占める容量は ASCII の場合の 2 倍となり、多くのメモリを無駄にします。そのため、より効率的な Unicode の符号化方式が必要です。</p>
<h2 id="344-utf-8">3.4.4 &nbsp; UTF-8 エンコーディング<a class="headerlink" href="#344-utf-8" title="この見出しへのリンク">&para;</a></h2>
<p>現在、UTF-8 は世界で最も広く使われている Unicode の符号化方式です。<strong>可変長の符号化方式であり</strong>、文字の複雑さに応じて 1 文字を 1 ~ 4 バイトで表します。ASCII 文字は 1 バイト、ラテン文字やギリシャ文字は 2 バイト、よく使われる中国語の文字は 3 バイト、その他の一部のまれな文字は 4 バイトを必要とします。</p>
<p>UTF-8 の符号化規則は複雑ではなく、次の二つの場合に分かれます。</p>
<ul>
<li>長さが 1 バイトの文字では、最上位ビットを <span class="arithmatex">\(0\)</span> にし、残りの 7 ビットに Unicode コードポイントを設定します。ASCII 文字は Unicode 文字集合の先頭の 128 コードポイントを占めています。つまり、<strong>UTF-8 は ASCII コードとの後方互換性を備えています</strong>。そのため、古い ASCII のテキストも UTF-8 として読み取れます。</li>
<li>長さが <span class="arithmatex">\(n\)</span> バイトの文字(<span class="arithmatex">\(n &gt; 1\)</span>)では、最初のバイトの上位 <span class="arithmatex">\(n\)</span> ビットをすべて <span class="arithmatex">\(1\)</span> にし、上位から <span class="arithmatex">\(n + 1\)</span> 番目のビットを <span class="arithmatex">\(0\)</span> にします。2 バイト目以降は各バイトの上位 2 ビットを <span class="arithmatex">\(10\)</span> にし、残りのすべてのビットに文字の Unicode コードポイントを埋め込みます。</li>
</ul>
<p>図 3-8 は「Hello算法」に対応する UTF-8 の符号化を示しています。上位 <span class="arithmatex">\(n\)</span> ビットがすべて <span class="arithmatex">\(1\)</span> なので、システムは先頭から連続する <span class="arithmatex">\(1\)</span> の数を読み取ることで、文字の長さが <span class="arithmatex">\(n\)</span> バイトであると判断できます。</p>
<p>では、後続のすべてのバイトの上位 2 ビットを <span class="arithmatex">\(10\)</span> にするのはなぜでしょうか。実は、この <span class="arithmatex">\(10\)</span> は検査用の印として機能します。誤ったバイト位置からテキストを読み取り始めた場合でも、バイトの先頭にある <span class="arithmatex">\(10\)</span> によって、システムはすぐに異常を検出できます。</p>
<p><span class="arithmatex">\(10\)</span> を検査用の印にできるのは、UTF-8 の符号化規則では、文字の先頭の 2 ビットが <span class="arithmatex">\(10\)</span> になることはないからです。これは背理法で証明できます。ある文字の先頭の 2 ビットが <span class="arithmatex">\(10\)</span> だと仮定すると、その文字の長さは <span class="arithmatex">\(1\)</span> バイトであり、ASCII コードに対応することになります。しかし、ASCII コードの最上位ビットは <span class="arithmatex">\(0\)</span> であるはずなので、仮定と矛盾します。</p>
<p><img alt="UTF-8 の符号化例" class="animation-figure" src="../character_encoding.assets/utf-8_hello_algo.png" /></p>
<p align="center"> 図 3-8 &nbsp; UTF-8 の符号化例 </p>
<p>UTF-8 のほかにも、次の二つの符号化方式がよく使われます。</p>
<ul>
<li><strong>UTF-16 エンコーディング</strong>:1 文字を 2 バイトまたは 4 バイトで表します。すべての ASCII 文字と、よく使われる英語以外の文字は 2 バイトで表し、一部の文字には 4 バイトが必要です。2 バイトで表す文字では、UTF-16 の符号値は Unicode コードポイントと等しくなります。</li>
<li><strong>UTF-32 エンコーディング</strong>:すべての文字を 4 バイトで表します。そのため、UTF-32 は UTF-8 や UTF-16 より多くの容量を使い、特に ASCII 文字の割合が高いテキストではその差が大きくなります。</li>
</ul>
<p>保存容量の面では、UTF-8 は英語の文字をわずか 1 バイトで表せるため、非常に効率的です。一方、中国語などの一部の英語以外の文字は、UTF-16 なら 2 バイトで済むのに対し、UTF-8 では 3 バイト必要になることがあるため、UTF-16 の方が効率的です。</p>
<p>互換性の面では、UTF-8 が最も汎用性が高く、多くのツールやライブラリが UTF-8 を優先的にサポートしています。</p>
<h2 id="345">3.4.5 &nbsp; プログラミング言語の文字エンコーディング<a class="headerlink" href="#345" title="この見出しへのリンク">&para;</a></h2>
<p>従来の多くのプログラミング言語では、プログラム実行中の文字列に、UTF-16 や UTF-32 のような固定長の符号化方式を使っていました。固定長なら文字列を配列として扱うことができ、次のような利点があります。</p>
<ul>
<li><strong>ランダムアクセス</strong>:UTF-16 で符号化された文字列には、容易にランダムアクセスできます。UTF-8 は可変長なので、第 <span class="arithmatex">\(i\)</span> 文字を見つけるには、文字列の先頭から第 <span class="arithmatex">\(i\)</span> 文字まで走査する必要があり、<span class="arithmatex">\(O(n)\)</span> の時間がかかります。</li>
<li><strong>文字数の取得</strong>:ランダムアクセスと同様に、UTF-16 で符号化された文字列の長さを求める操作も <span class="arithmatex">\(O(1)\)</span> です。一方、UTF-8 で符号化された文字列の長さを求めるには、文字列全体を走査する必要があります。</li>
<li><strong>文字列操作</strong>:UTF-16 で符号化された文字列では、分割、連結、挿入、削除など、多くの操作を行いやすくなります。UTF-8 で符号化された文字列でこれらの操作を行う場合は、不正な UTF-8 の符号を生じさせないようにするため、通常は追加の計算が必要です。</li>
</ul>
<p>実際、プログラミング言語の文字エンコーディングの設計は、さまざまな要因が関わる興味深いテーマです。</p>
<ul>
<li>Java の <code>String</code> 型は UTF-16 を使い、各文字が 2 バイトを占めます。これは、Java の設計当初、16 ビットであらゆる文字を表現できると考えられていたためです。しかし、その判断は誤りでした。その後、Unicode の規格が 16 ビットの範囲を超えて拡張されたため、現在の Java では、文字が「サロゲートペア」と呼ばれる二つの 16 ビット値の組で表されることがあります。</li>
<li>JavaScript と TypeScript の文字列が UTF-16 を使う理由も Java と同様です。Netscape が 1995 年に JavaScript を初めて公開したとき、Unicode はまだ発展の初期段階にあり、16 ビットの符号ですべての Unicode 文字を表現できました。</li>
<li>C# が UTF-16 を使う主な理由は、.NET プラットフォームを設計した Microsoft の多くの技術で、Windows を含めて UTF-16 が広く使われているためです。</li>
</ul>
<p>これらのプログラミング言語は文字数を少なく見積もったため、16 ビットを超える Unicode 文字を「サロゲートペア」で表さざるを得なくなりました。これはやむを得ない対応でした。一方では、サロゲートペアを含む文字列では 1 文字が 2 バイトにも 4 バイトにもなり、固定長という利点が失われます。他方では、サロゲートペアを扱うために追加のコードが必要となり、プログラミングが複雑になってデバッグも難しくなります。</p>
<p>こうした理由から、異なる符号化方式を採用しているプログラミング言語もあります。</p>
<ul>
<li>Python の <code>str</code> は Unicode を使い、柔軟な文字列表現を採用しています。保存時の文字の長さは、文字列中の最大の Unicode コードポイントによって決まります。すべてが ASCII 文字なら各文字は 1 バイト、ASCII の範囲外の文字があってもすべてが基本多言語面(BMP)内なら各文字は 2 バイト、BMP の範囲外の文字がある場合は各文字が 4 バイトを占めます。</li>
<li>Go の <code>string</code> 型は、内部で UTF-8 を使います。また、単一の Unicode コードポイントを表す <code>rune</code> 型も用意されています。</li>
<li>Rust の <code>str</code> 型と <code>String</code> 型は、内部で UTF-8 を使います。また、単一の Unicode コードポイントを表す <code>char</code> 型も用意されています。</li>
</ul>
<p>ここまでの説明は、いずれもプログラミング言語内部での文字列の保存方法に関するものです。<strong>ファイルへの保存方法やネットワークでの転送方法とは、別の問題である</strong>ことに注意してください。ファイルに保存したりネットワークで転送したりするときは、通常、互換性と容量効率を最適にするために、文字列を UTF-8 形式に符号化します。</p>
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前
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3.3 &nbsp; 数値の符号化 *
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次
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3.5 &nbsp; まとめ
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<!-- Synchronize Giscus theme with palette -->
<script>
var giscus = document.querySelector("script[src*=giscus]")
function getGiscusTheme() {
var palette = __md_get("__palette")
var isDark = palette && typeof palette.color === "object" && palette.color.scheme === "slate"
return isDark ? "noborder_dark" : "light"
}
/* Set palette on initial load */
giscus.setAttribute("data-theme", getGiscusTheme())
/* The Giscus client creates the iframe asynchronously with an English title. */
;(function() {
function labelCommentsFrame() {
var frame = document.querySelector("iframe.giscus-frame")
if (!frame) return false
frame.setAttribute("title", "コメント")
return true
}
if (labelCommentsFrame()) return
var observer = new MutationObserver(function() {
if (labelCommentsFrame()) observer.disconnect()
})
observer.observe(giscus.parentElement, { childList: true, subtree: true })
})()
/* Register event handlers after documented loaded */
document.addEventListener("DOMContentLoaded", function() {
var ref = document.querySelector("[data-md-component=palette]")
if (!ref) return
ref.addEventListener("change", function() {
var theme = getGiscusTheme()
/* Instruct Giscus to change theme */
var frame = document.querySelector(".giscus-frame")
if (!frame) return
frame.contentWindow.postMessage(
{ giscus: { setConfig: { theme } } },
"https://giscus.app"
)
})
})
</script>
</article>
</div>
<script>var tabs=__md_get("__tabs");if(Array.isArray(tabs))e:for(var set of document.querySelectorAll(".tabbed-set")){var labels=set.querySelector(".tabbed-labels");for(var tab of tabs)for(var label of labels.getElementsByTagName("label"))if(label.innerText.trim()===tab){var input=document.getElementById(label.htmlFor);input.checked=!0;continue e}}</script>
<script>var target=document.getElementById(location.hash.slice(1));target&&target.name&&(target.checked=target.name.startsWith("__tabbed_"))</script>
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</main>
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