hello-algo/ja/codes/kotlin/chapter_dynamic_programming/edit_distance.kt

/**
 * File: edit_distance.kt
 * Created Time: 2024-01-25
 * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
 */

package chapter_dynamic_programming

import kotlin.math.min

/* 編集距離：総当たり探索 */
fun editDistanceDFS(
    s: String,
    t: String,
    i: Int,
    j: Int
): Int {
    // s と t がともに空なら 0 を返す
    if (i == 0 && j == 0) return 0
    // s が空なら t の長さを返す
    if (i == 0) return j
    // t が空なら s の長さを返す
    if (j == 0) return i
    // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
    if (s[i - 1] == t[j - 1]) return editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1)
    // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
    val insert = editDistanceDFS(s, t, i, j - 1)
    val delete = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j)
    val replace = editDistanceDFS(s, t, i - 1, j - 1)
    // 最小編集回数を返す
    return min(min(insert, delete), replace) + 1
}

/* 編集距離：メモ化探索 */
fun editDistanceDFSMem(
    s: String,
    t: String,
    mem: Array<IntArray>,
    i: Int,
    j: Int
): Int {
    // s と t がともに空なら 0 を返す
    if (i == 0 && j == 0) return 0
    // s が空なら t の長さを返す
    if (i == 0) return j
    // t が空なら s の長さを返す
    if (j == 0) return i
    // 記録済みなら、それをそのまま返す
    if (mem[i][j] != -1) return mem[i][j]
    // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
    if (s[i - 1] == t[j - 1]) return editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1)
    // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
    val insert = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i, j - 1)
    val delete = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j)
    val replace = editDistanceDFSMem(s, t, mem, i - 1, j - 1)
    // 最小編集回数を記録して返す
    mem[i][j] = min(min(insert, delete), replace) + 1
    return mem[i][j]
}

/* 編集距離：動的計画法 */
fun editDistanceDP(s: String, t: String): Int {
    val n = s.length
    val m = t.length
    val dp = Array(n + 1) { IntArray(m + 1) }
    // 状態遷移：先頭行と先頭列
    for (i in 1..n) {
        dp[i][0] = i
    }
    for (j in 1..m) {
        dp[0][j] = j
    }
    // 状態遷移: 残りの行と列
    for (i in 1..n) {
        for (j in 1..m) {
            if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
                // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
            } else {
                // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
                dp[i][j] = min(min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]), dp[i - 1][j - 1]) + 1
            }
        }
    }
    return dp[n][m]
}

/* 編集距離：空間最適化した動的計画法 */
fun editDistanceDPComp(s: String, t: String): Int {
    val n = s.length
    val m = t.length
    val dp = IntArray(m + 1)
    // 状態遷移：先頭行
    for (j in 1..m) {
        dp[j] = j
    }
    // 状態遷移：残りの行
    for (i in 1..n) {
        // 状態遷移：先頭列
        var leftup = dp[0] // dp[i-1, j-1] を一時保存する
        dp[0] = i
        // 状態遷移：残りの列
        for (j in 1..m) {
            val temp = dp[j]
            if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
                // 2 つの文字が等しければ、その 2 文字をそのままスキップする
                dp[j] = leftup
            } else {
                // 最小編集回数 = 挿入・削除・置換の 3 操作における最小編集回数 + 1
                dp[j] = min(min(dp[j - 1], dp[j]), leftup) + 1
            }
            leftup = temp // 次の反復の dp[i-1, j-1] に更新する
        }
    }
    return dp[m]
}

/* Driver Code */
fun main() {
    val s = "bag"
    val t = "pack"
    val n = s.length
    val m = t.length

    // 全探索
    var res = editDistanceDFS(s, t, n, m)
    println("$s を $t に変更するには最小で $res 回の編集が必要")

    // メモ化探索
    val mem = Array(n + 1) { IntArray(m + 1) }
    for (row in mem)
        row.fill(-1)
    res = editDistanceDFSMem(s, t, mem, n, m)
    println("$s を $t に変更するには最小で $res 回の編集が必要")

    // 動的計画法
    res = editDistanceDP(s, t)
    println("$s を $t に変更するには最小で $res 回の編集が必要")

    // 空間最適化後の動的計画法
    res = editDistanceDPComp(s, t)
    println("$s を $t に変更するには最小で $res 回の編集が必要")
}