hello-algo/ru/docs/chapter_computational_complexity/performance_evaluation.md

Оценка эффективности алгоритмов

В процессе разработки алгоритмов мы стремимся к достижению следующих целей:

1. найти решение задачи: алгоритм должен надежно находить правильное решение задачи в заданных пределах входных данных;

2. найти оптимальное решение: для одной и той же задачи может существовать несколько решений, и мы стремимся найти максимально эффективный алгоритм.

Таким образом, при условии возможности решения задачи эффективность алгоритма становится основным критерием его оценки, который включает два аспекта:

• временную эффективность: продолжительность выполнения алгоритма;
• пространственную эффективность: объем памяти, занимаемой алгоритмом.

В двух словах, наша цель -- разработка быстрых и экономных структур данных и алгоритмов. Эффективная оценка алгоритмов крайне важна, так как только так можно сравнивать различные алгоритмы и управлять процессом их разработки и оптимизации.

Методы оценки эффективности делятся на два типа: практическое тестирование и теоретическую оценку.

Практическое тестирование

Предположим, у нас есть алгоритмы A и B, которые решают одну и ту же задачу, и необходимо сравнить их эффективность. Самый прямой метод -- это запустить оба алгоритма на компьютере и зафиксировать время их выполнения и объем используемой памяти. Этот метод отражает реальную ситуацию, но имеет значительные ограничения.

С одной стороны, сложно исключить влияние факторов тестовой среды. Аппаратная конфигурация влияет на производительность алгоритма. Например, если алгоритм обладает высокой степенью параллелизма, он будет лучше работать на многоядерных процессорах. Если алгоритм интенсивно использует память, его производительность будет выше на высокопроизводительной памяти. Это означает, что результаты тестирования на разных машинах могут значительно отличаться, и потребуется тестирование на различных платформах для получения средней эффективности, что крайне затруднительно.

С другой стороны, проведение полного тестирования требует значительных ресурсов. С изменением объема входных данных алгоритмы демонстрируют разную эффективность. Например, при небольшом объеме данных алгоритм A может работать быстрее, чем алгоритм B, но при большом объеме данных результат может быть противоположным. Следовательно, для получения убедительных выводов необходимо тестировать различные масштабы входных данных, что требует значительных вычислительных ресурсов.

Теоретическая оценка

Из-за значительных ограничений практического тестирования можно рассмотреть возможность оценки эффективности алгоритмов только с помощью математических расчетов. Этот метод называется анализом асимптотической сложности или просто анализом сложности.

Анализ сложности позволяет отразить зависимость между ресурсами времени и пространства, необходимыми для выполнения алгоритма, и размером входных данных. Он описывает тенденцию роста времени и пространства, необходимых для выполнения алгоритма, по мере увеличения размера входных данных. Это определение может показаться сложным, но его можно разбить на три ключевых момента.

• Ресурсы времени и пространства соответствуют временной сложности и пространственной сложности.
• «По мере увеличения размера входных данных» означает, что сложность отражает зависимость эффективности алгоритма от объема входных данных.
• Тенденция роста времени и пространства указывает, что анализ сложности фокусируется не на конкретных значениях времени выполнения или объема занимаемой памяти, а на скорости их роста.

Анализ сложности преодолевает недостатки метода практического тестирования, что выражается в следующих аспектах:

• он не требует фактического выполнения кода, что делает его более экологичным и энергосберегающим;
• он независим от тестовой среды, а результаты анализа применимы ко всем платформам выполнения;
• он может продемонстрировать эффективность алгоритма при различных объемах данных, особенно при больших объемах.

!!! tip

Анализ сложности предоставляет нам мерило оценки эффективности алгоритмов, позволяя измерять время и ресурсы, необходимые для выполнения конкретного алгоритма, а также сравнивать эффективность различных алгоритмов.

Сложность -- это математическое понятие, которое новичкам может показаться абстрактным и сложным для изучения. С этой точки зрения анализ сложности не то, с чего стоит начинать изучение алгоритмов. Однако, обсуждая особенности той или иной структуры данных или алгоритма, невозможно избежать анализа их скорости выполнения и использования памяти.

Таким образом, перед погружением в изучение структур данных и алгоритмов рекомендуется получить базовое представление об анализе сложности, чтобы иметь возможность выполнять хотя бы базовую оценку их эффективности.