mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2026-02-10 06:05:35 +08:00
5.5 KiB
5.5 KiB
Особенности задач динамического программирования
В предыдущем разделе мы изучили, как динамическое программирование решает исходную задачу путем разложения на подзадачи. На самом деле разложение на подзадачи -- это универсальный алгоритмический подход, который по-разному применяется в методах «разделяй и властвуй», динамическом программировании и поиске с возвратом.
- Алгоритм «разделяй и властвуй» рекурсивно делит исходную задачу на несколько независимых подзадач до самых минимальных и в процессе обратного хода объединяет решения всех подзадач.
- Динамическое программирование также осуществляет рекурсивное разбиение задачи. Основное отличие от алгоритмов «разделяй и властвуй» заключается в том, что подзадачи в динамическом программировании взаимозависимы, и в процессе разбиения возникает множество перекрывающихся подзадач.
- Алгоритмы поиска с возвратом исчерпывают все возможные решения методом проб и возвратов, осекая ненужные ветви поиска с помощью обрезки. Решение исходной задачи состоит из серии шагов принятия решений, каждый шаг можно рассматривать как подзадачу.
На практике динамическое программирование часто используется для решения задач оптимизации, которые не только содержат перекрывающиеся подзадачи, но и обладают двумя другими важными свойствами: оптимальной подструктурой и отсутствием последействия.