7.1 KiB
Алгоритмы повсюду
Говоря об алгоритмах, естественно вспомнить о математике. Однако на самом деле многие алгоритмы не связаны со сложной математикой, а больше полагаются на базовую логику, которая повсеместно встречается в нашей повседневной жизни.
Прежде чем углубиться в обсуждение алгоритмов, стоит упомянуть интересный факт: вы уже точно освоили множество алгоритмов и привыкли применять их в повседневной жизни. Далее приведем несколько конкретных примеров, чтобы подтвердить этот факт.
Пример 1: поиск в словаре. В словаре все слова упорядочены по алфавиту. Предположим, нам нужно найти слово, начинающееся на букву «r». Обычно для этого нужно выполнить следующие действия (см. рис. 1.1):
- открыть словарь примерно на половине страниц и посмотреть, какая буква является первой на этой странице, -- предположим, это буква «m»;
- поскольку в алфавите буква «r» идет после «m», исключаем первую половину словаря, и область поиска сужается до второй половины;
- продолжаем повторять шаги 1 и 2, пока не найдем страницу, где первой буквой слов будет «r».
=== "<1>"
=== "<2>"
=== "<3>"
=== "<4>"
=== "<5>"
Навык поиска в словаре, которым владеет каждый школьник, на самом деле является известным алгоритмом двоичного поиска. С точки зрения структуры данных словарь можно рассматривать как отсортированный массив. С точки зрения алгоритма последовательность операций по поиску в словаре можно считать двоичным поиском.
Пример 2: упорядочивание карт. Во время игры в карты необходимо каждый раз упорядочивать карты в руке от меньшего к большему. Для этого нужно выполнить следующие действия (см. рис. 1.2):
- разделить карты на упорядоченную и неупорядоченную части, предполагая, что изначально самая левая карта уже упорядочена;
- из неупорядоченной части извлечь одну карту и вставить ее в правильное место в упорядоченной части. После этого две самые левые карты станут упорядоченными;
- повторять шаг 2, каждый раз перемещая одну карту из неупорядоченной части в упорядоченную, пока все карты не станут упорядоченными.
Метод упорядочивания карт по своей сути является алгоритмом сортировки вставками, который весьма эффективен при обработке небольших наборов данных. Многие функции сортировки в библиотеках программирования используют именно этот алгоритм.
Пример 3: сдача. Предположим, что в супермаркете мы купили товар стоимостью 69 руб. и дали кассиру купюру в 100 руб. Кассир должен вернуть нам 31 руб. Для этого ему нужно выполнить действия, показанные на рис. 1.3.
- Варианты выбора -- это купюры номиналом меньше 31 руб. Пусть у нас имеются номиналы 1, 5, 10 и 20 руб.
- Взять самую крупную доступную купюру в 20 руб. Остаток сдачи составит 31 − 20 = 11 руб.
- Взять самую крупную из оставшихся купюр в 10 руб. Остаток составит 11 − 10 = 1 руб.
- Взять самую крупную из оставшихся купюр в 1 руб. Остаток составит 1 − 1 = 0 руб.
- Завершить выдачу сдачи, схема: 20 + 10 + 1 = 31 руб.
В этих шагах мы на каждом этапе выбираем наилучший вариант (используя купюры наибольшего номинала), в итоге получая оптимальную схему сдачи. С точки зрения структуры данных и алгоритмов этот метод по своей сути является жадным алгоритмом.
От приготовления блюда до межзвездных путешествий − решение практически любой задачи неразрывно связано с алгоритмами. Появление компьютеров позволило нам с помощью программирования хранить структуры данных в памяти, а также писать код для вызовов к центральному и графическому процессору для выполнения алгоритмов. Таким образом, мы можем переносить задачи из реальной жизни в компьютер, решая различные сложные проблемы более эффективно.
!!! tip
<!-- 🔴 俄文版缺失此段落 -->
<!-- 中文原文：如果你对数据结构、算法、数组和二分查找等概念仍感到一知半解，请继续往下阅读，本书将引导你迈入数据结构与算法的知识殿堂。 -->