mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2026-06-16 23:27:59 +08:00
772183705e
* Add Russian docs site baseline * Add Russian localized codebase * Polish Russian code wording * Update ru code translation. * Update code translation and chapter covers. * Fix pythontutor extraction. * Add README and landing page. * placeholder of profiles * Use figures of English version * Remove chapter paperbook
249 lines
11 KiB
Zig
249 lines
11 KiB
Zig
// File: avl_tree.zig
|
||
// Created Time: 2023-01-15
|
||
// Author: codingonion (coderonion@gmail.com)
|
||
|
||
const std = @import("std");
|
||
const inc = @import("include");
|
||
|
||
// AVL-дерево
|
||
pub fn AVLTree(comptime T: type) type {
|
||
return struct {
|
||
const Self = @This();
|
||
|
||
root: ?*inc.TreeNode(T) = null, // Корневой узел
|
||
mem_arena: ?std.heap.ArenaAllocator = null,
|
||
mem_allocator: std.mem.Allocator = undefined, // Аллокатор памяти
|
||
|
||
// Конструктор
|
||
pub fn init(self: *Self, allocator: std.mem.Allocator) void {
|
||
if (self.mem_arena == null) {
|
||
self.mem_arena = std.heap.ArenaAllocator.init(allocator);
|
||
self.mem_allocator = self.mem_arena.?.allocator();
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
// Метод-деструктор
|
||
pub fn deinit(self: *Self) void {
|
||
if (self.mem_arena == null) return;
|
||
self.mem_arena.?.deinit();
|
||
}
|
||
|
||
// Получить высоту узла
|
||
fn height(self: *Self, node: ?*inc.TreeNode(T)) i32 {
|
||
_ = self;
|
||
// Высота пустого узла равна -1, высота листового узла равна 0
|
||
return if (node == null) -1 else node.?.height;
|
||
}
|
||
|
||
// Обновить высоту узла
|
||
fn updateHeight(self: *Self, node: ?*inc.TreeNode(T)) void {
|
||
// Высота узла равна высоте более высокого поддерева + 1
|
||
node.?.height = @max(self.height(node.?.left), self.height(node.?.right)) + 1;
|
||
}
|
||
|
||
// Получить коэффициент баланса
|
||
fn balanceFactor(self: *Self, node: ?*inc.TreeNode(T)) i32 {
|
||
// Коэффициент баланса пустого узла равен 0
|
||
if (node == null) return 0;
|
||
// Коэффициент баланса узла = высота левого поддерева - высота правого поддерева
|
||
return self.height(node.?.left) - self.height(node.?.right);
|
||
}
|
||
|
||
// Операция правого вращения
|
||
fn rightRotate(self: *Self, node: ?*inc.TreeNode(T)) ?*inc.TreeNode(T) {
|
||
var child = node.?.left;
|
||
var grandChild = child.?.right;
|
||
// Выполнить правое вращение узла node вокруг child
|
||
child.?.right = node;
|
||
node.?.left = grandChild;
|
||
// Обновить высоту узла
|
||
self.updateHeight(node);
|
||
self.updateHeight(child);
|
||
// Вернуть корневой узел поддерева после вращения
|
||
return child;
|
||
}
|
||
|
||
// Операция левого вращения
|
||
fn leftRotate(self: *Self, node: ?*inc.TreeNode(T)) ?*inc.TreeNode(T) {
|
||
var child = node.?.right;
|
||
var grandChild = child.?.left;
|
||
// Выполнить левое вращение узла node вокруг child
|
||
child.?.left = node;
|
||
node.?.right = grandChild;
|
||
// Обновить высоту узла
|
||
self.updateHeight(node);
|
||
self.updateHeight(child);
|
||
// Вернуть корневой узел поддерева после вращения
|
||
return child;
|
||
}
|
||
|
||
// Выполнить вращение, чтобы снова сбалансировать поддерево
|
||
fn rotate(self: *Self, node: ?*inc.TreeNode(T)) ?*inc.TreeNode(T) {
|
||
// Получить коэффициент баланса узла node
|
||
var balance_factor = self.balanceFactor(node);
|
||
// Левосторонне перекошенное дерево
|
||
if (balance_factor > 1) {
|
||
if (self.balanceFactor(node.?.left) >= 0) {
|
||
// Правое вращение
|
||
return self.rightRotate(node);
|
||
} else {
|
||
// Сначала левое вращение, затем правое
|
||
node.?.left = self.leftRotate(node.?.left);
|
||
return self.rightRotate(node);
|
||
}
|
||
}
|
||
// Правосторонне перекошенное дерево
|
||
if (balance_factor < -1) {
|
||
if (self.balanceFactor(node.?.right) <= 0) {
|
||
// Левое вращение
|
||
return self.leftRotate(node);
|
||
} else {
|
||
// Сначала правое вращение, затем левое
|
||
node.?.right = self.rightRotate(node.?.right);
|
||
return self.leftRotate(node);
|
||
}
|
||
}
|
||
// Дерево сбалансировано, вращение не требуется, вернуть сразу
|
||
return node;
|
||
}
|
||
|
||
// Вставка узла
|
||
fn insert(self: *Self, val: T) !void {
|
||
self.root = (try self.insertHelper(self.root, val)).?;
|
||
}
|
||
|
||
// Рекурсивная вставка узла (вспомогательный метод)
|
||
fn insertHelper(self: *Self, node_: ?*inc.TreeNode(T), val: T) !?*inc.TreeNode(T) {
|
||
var node = node_;
|
||
if (node == null) {
|
||
var tmp_node = try self.mem_allocator.create(inc.TreeNode(T));
|
||
tmp_node.init(val);
|
||
return tmp_node;
|
||
}
|
||
// 1. Найти позицию вставки и вставить узел
|
||
if (val < node.?.val) {
|
||
node.?.left = try self.insertHelper(node.?.left, val);
|
||
} else if (val > node.?.val) {
|
||
node.?.right = try self.insertHelper(node.?.right, val);
|
||
} else {
|
||
return node; // Повторяющийся узел не вставлять, сразу вернуть
|
||
}
|
||
self.updateHeight(node); // Обновить высоту узла
|
||
// 2. Выполнить вращение, чтобы снова сбалансировать поддерево
|
||
node = self.rotate(node);
|
||
// Вернуть корневой узел поддерева
|
||
return node;
|
||
}
|
||
|
||
// Удаление узла
|
||
fn remove(self: *Self, val: T) void {
|
||
self.root = self.removeHelper(self.root, val).?;
|
||
}
|
||
|
||
// Рекурсивное удаление узла (вспомогательный метод)
|
||
fn removeHelper(self: *Self, node_: ?*inc.TreeNode(T), val: T) ?*inc.TreeNode(T) {
|
||
var node = node_;
|
||
if (node == null) return null;
|
||
// 1. Найти узел и удалить его
|
||
if (val < node.?.val) {
|
||
node.?.left = self.removeHelper(node.?.left, val);
|
||
} else if (val > node.?.val) {
|
||
node.?.right = self.removeHelper(node.?.right, val);
|
||
} else {
|
||
if (node.?.left == null or node.?.right == null) {
|
||
var child = if (node.?.left != null) node.?.left else node.?.right;
|
||
// Число дочерних узлов = 0, удалить node и сразу вернуть
|
||
if (child == null) {
|
||
return null;
|
||
// Число дочерних узлов = 1, удалить node напрямую
|
||
} else {
|
||
node = child;
|
||
}
|
||
} else {
|
||
// Число дочерних узлов = 2, удалить следующий по симметричному обходу узел и заменить им текущий узел
|
||
var temp = node.?.right;
|
||
while (temp.?.left != null) {
|
||
temp = temp.?.left;
|
||
}
|
||
node.?.right = self.removeHelper(node.?.right, temp.?.val);
|
||
node.?.val = temp.?.val;
|
||
}
|
||
}
|
||
self.updateHeight(node); // Обновить высоту узла
|
||
// 2. Выполнить вращение, чтобы снова сбалансировать поддерево
|
||
node = self.rotate(node);
|
||
// Вернуть корневой узел поддерева
|
||
return node;
|
||
}
|
||
|
||
// Поиск узла
|
||
fn search(self: *Self, val: T) ?*inc.TreeNode(T) {
|
||
var cur = self.root;
|
||
// Искать в цикле и выйти после прохода за листовой узел
|
||
while (cur != null) {
|
||
// Целевой узел находится в правом поддереве cur
|
||
if (cur.?.val < val) {
|
||
cur = cur.?.right;
|
||
// Целевой узел находится в левом поддереве cur
|
||
} else if (cur.?.val > val) {
|
||
cur = cur.?.left;
|
||
// Найти целевой узел и выйти из цикла
|
||
} else {
|
||
break;
|
||
}
|
||
}
|
||
// Вернуть целевой узел
|
||
return cur;
|
||
}
|
||
};
|
||
}
|
||
|
||
pub fn testInsert(comptime T: type, tree_: *AVLTree(T), val: T) !void {
|
||
var tree = tree_;
|
||
try tree.insert(val);
|
||
std.debug.print("\nПосле вставки узла {} AVL-дерево имеет вид\n", .{val});
|
||
try inc.PrintUtil.printTree(tree.root, null, false);
|
||
}
|
||
|
||
pub fn testRemove(comptime T: type, tree_: *AVLTree(T), val: T) void {
|
||
var tree = tree_;
|
||
tree.remove(val);
|
||
std.debug.print("\nПосле удаления узла {} AVL-дерево имеет вид\n", .{val});
|
||
try inc.PrintUtil.printTree(tree.root, null, false);
|
||
}
|
||
|
||
// Driver Code
|
||
pub fn main() !void {
|
||
// Инициализация пустого AVL-дерева
|
||
var avl_tree = AVLTree(i32){};
|
||
avl_tree.init(std.heap.page_allocator);
|
||
defer avl_tree.deinit();
|
||
|
||
// Вставка узла
|
||
// Обратите внимание, как AVL-дерево сохраняет баланс после вставки узла
|
||
try testInsert(i32, &avl_tree, 1);
|
||
try testInsert(i32, &avl_tree, 2);
|
||
try testInsert(i32, &avl_tree, 3);
|
||
try testInsert(i32, &avl_tree, 4);
|
||
try testInsert(i32, &avl_tree, 5);
|
||
try testInsert(i32, &avl_tree, 8);
|
||
try testInsert(i32, &avl_tree, 7);
|
||
try testInsert(i32, &avl_tree, 9);
|
||
try testInsert(i32, &avl_tree, 10);
|
||
try testInsert(i32, &avl_tree, 6);
|
||
|
||
// Вставка повторяющегося узла
|
||
try testInsert(i32, &avl_tree, 7);
|
||
|
||
// Удаление узла
|
||
// Обратите внимание, как AVL-дерево сохраняет баланс после удаления узла
|
||
testRemove(i32, &avl_tree, 8); // Удаление узла степени 0
|
||
testRemove(i32, &avl_tree, 5); // Удаление узла степени 1
|
||
testRemove(i32, &avl_tree, 4); // Удаление узла степени 2
|
||
|
||
// Поиск узла
|
||
var node = avl_tree.search(7).?;
|
||
std.debug.print("\nНайденный объект узла = {any}, значение узла = {}\n", .{node, node.val});
|
||
|
||
_ = try std.io.getStdIn().reader().readByte();
|
||
} |