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/**
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* File: n_queens.cpp
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* Created Time: 2023-05-04
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* Author: krahets (krahets@163.com)
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*/
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#include "../utils/common.hpp"
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/* バックトラッキング：N クイーン */
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void backtrack(int row, int n, vector<vector<string>> &state, vector<vector<vector<string>>> &res, vector<bool> &cols,
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vector<bool> &diags1, vector<bool> &diags2) {
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// すべての行への配置が完了したら、解を記録する
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if (row == n) {
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res.push_back(state);
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return;
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}
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// すべての列を走査
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for (int col = 0; col < n; col++) {
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// このマスに対応する主対角線と副対角線を計算
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int diag1 = row - col + n - 1;
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int diag2 = row + col;
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// 枝刈り：そのマスの列、主対角線、副対角線にクイーンがあってはならない
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if (!cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2]) {
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// 試行：そのマスにクイーンを置く
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state[row][col] = "Q";
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cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = true;
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// 次の行に配置する
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backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2);
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// 戻す：そのマスを空きマスに戻す
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state[row][col] = "#";
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cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = false;
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}
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}
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}
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/* N クイーンを解く */
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vector<vector<vector<string>>> nQueens(int n) {
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// n*n の盤面を初期化する。'Q' はクイーン、'#' は空きマスを表す
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vector<vector<string>> state(n, vector<string>(n, "#"));
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vector<bool> cols(n, false); // 列にクイーンがあるか記録
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vector<bool> diags1(2 * n - 1, false); // 主対角線にクイーンがあるかを記録
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vector<bool> diags2(2 * n - 1, false); // 副対角線にクイーンがあるかを記録
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vector<vector<vector<string>>> res;
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backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2);
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return res;
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}
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/* Driver Code */
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int main() {
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int n = 4;
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vector<vector<vector<string>>> res = nQueens(n);
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cout << "入力した盤面の縦横は " << n << endl;
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cout << "クイーンの配置方法は全部で " << res.size() << " 通り" << endl;
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for (const vector<vector<string>> &state : res) {
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cout << "--------------------" << endl;
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for (const vector<string> &row : state) {
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printVector(row);
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}
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}
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return 0;
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}
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