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/**
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* File: subset_sum_i.js
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* Created Time: 2023-07-30
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* Author: yuan0221 (yl1452491917@gmail.com)
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*/
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/* バックトラッキング：部分和 I */
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function backtrack(state, target, choices, start, res) {
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// 部分集合の和が target に等しければ、解を記録
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if (target === 0) {
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res.push([...state]);
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return;
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}
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// すべての選択肢を走査
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// 枝刈り 2: start から走査し、重複する部分集合の生成を避ける
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for (let i = start; i < choices.length; i++) {
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// 枝刈り1：部分集合の和が target を超えたら、直ちにループを終了する
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// 配列はソート済みで後続要素のほうが大きく、部分集合の和は必ず target を超えるため
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if (target - choices[i] < 0) {
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break;
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}
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// 試す：選択を行い、target と start を更新
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state.push(choices[i]);
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// 次の選択へ進む
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backtrack(state, target - choices[i], choices, i, res);
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// バックトラック：選択を取り消し、前の状態に戻す
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state.pop();
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}
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}
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/* 部分和 I を解く */
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function subsetSumI(nums, target) {
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const state = []; // 状態（部分集合）
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nums.sort((a, b) => a - b); // nums をソート
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const start = 0; // 開始点を走査
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const res = []; // 結果リスト（部分集合のリスト）
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backtrack(state, target, nums, start, res);
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return res;
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}
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/* Driver Code */
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const nums = [3, 4, 5];
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const target = 9;
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const res = subsetSumI(nums, target);
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console.log(`入力配列 nums = ${JSON.stringify(nums)}, target = ${target}`);
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console.log(`和が ${target} に等しいすべての部分集合 res = ${JSON.stringify(res)}`);
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