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2.0 KiB
Python
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Python
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File: subset_sum_ii.py
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Created Time: 2023-06-17
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Author: krahets (krahets@163.com)
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def backtrack(
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state: list[int], target: int, choices: list[int], start: int, res: list[list[int]]
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):
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"""バックトラッキング：部分和 II"""
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# 部分集合の和が target に等しければ、解を記録
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if target == 0:
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res.append(list(state))
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return
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# すべての選択肢を走査
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# 枝刈り 2: start から走査し、重複する部分集合の生成を避ける
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# 枝刈り 3: start から走査し、同じ要素の重複選択を避ける
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for i in range(start, len(choices)):
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# 枝刈り1：部分集合の和が target を超えたら、直ちにループを終了する
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# 配列はソート済みで後続要素のほうが大きく、部分集合の和は必ず target を超えるため
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if target - choices[i] < 0:
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break
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# 枝刈り4：この要素が左隣の要素と等しければ、その探索分岐は重複しているためスキップする
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if i > start and choices[i] == choices[i - 1]:
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continue
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# 試す：選択を行い、target と start を更新
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state.append(choices[i])
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# 次の選択へ進む
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backtrack(state, target - choices[i], choices, i + 1, res)
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# バックトラック：選択を取り消し、前の状態に戻す
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state.pop()
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def subset_sum_ii(nums: list[int], target: int) -> list[list[int]]:
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"""部分和 II を解く"""
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state = [] # 状態（部分集合）
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nums.sort() # nums をソート
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start = 0 # 開始点を走査
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res = [] # 結果リスト（部分集合のリスト）
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backtrack(state, target, nums, start, res)
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return res
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"""Driver Code"""
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if __name__ == "__main__":
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nums = [4, 4, 5]
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target = 9
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res = subset_sum_ii(nums, target)
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print(f"入力配列 nums = {nums}, target = {target}")
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print(f"和が {target} に等しいすべての部分集合 res = {res}")
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