mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2026-06-15 22:57:48 +08:00
772183705e
* Add Russian docs site baseline * Add Russian localized codebase * Polish Russian code wording * Update ru code translation. * Update code translation and chapter covers. * Fix pythontutor extraction. * Add README and landing page. * placeholder of profiles * Use figures of English version * Remove chapter paperbook
63 lines
2.5 KiB
Python
63 lines
2.5 KiB
Python
"""
|
||
File: n_queens.py
|
||
Created Time: 2023-04-26
|
||
Author: krahets (krahets@163.com)
|
||
"""
|
||
|
||
|
||
def backtrack(
|
||
row: int,
|
||
n: int,
|
||
state: list[list[str]],
|
||
res: list[list[list[str]]],
|
||
cols: list[bool],
|
||
diags1: list[bool],
|
||
diags2: list[bool],
|
||
):
|
||
"""Алгоритм бэктрекинга: n ферзей"""
|
||
# Когда все строки уже обработаны, записать решение
|
||
if row == n:
|
||
res.append([list(row) for row in state])
|
||
return
|
||
# Обойти все столбцы
|
||
for col in range(n):
|
||
# Вычислить главную и побочную диагонали, соответствующие этой клетке
|
||
diag1 = row - col + n - 1
|
||
diag2 = row + col
|
||
# Отсечение: в столбце, главной диагонали и побочной диагонали этой клетки не должно быть ферзей
|
||
if not cols[col] and not diags1[diag1] and not diags2[diag2]:
|
||
# Попытка: поставить ферзя в эту клетку
|
||
state[row][col] = "Q"
|
||
cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = True
|
||
# Перейти к размещению следующей строки
|
||
backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2)
|
||
# Откат: восстановить эту клетку как пустую
|
||
state[row][col] = "#"
|
||
cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = False
|
||
|
||
|
||
def n_queens(n: int) -> list[list[list[str]]]:
|
||
"""Решить задачу о n ферзях"""
|
||
# Инициализировать доску размера n*n, где 'Q' обозначает ферзя, а '#' — пустую клетку
|
||
state = [["#" for _ in range(n)] for _ in range(n)]
|
||
cols = [False] * n # Отмечать, есть ли ферзь в столбце
|
||
diags1 = [False] * (2 * n - 1) # Отмечать наличие ферзя на главной диагонали
|
||
diags2 = [False] * (2 * n - 1) # Отмечать наличие ферзя на побочной диагонали
|
||
res = []
|
||
backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2)
|
||
|
||
return res
|
||
|
||
|
||
"""Driver Code"""
|
||
if __name__ == "__main__":
|
||
n = 4
|
||
res = n_queens(n)
|
||
|
||
print(f"Размер входной доски = {n}")
|
||
print(f"Количество способов расстановки ферзей: {len(res)}")
|
||
for state in res:
|
||
print("--------------------")
|
||
for row in state:
|
||
print(row)
|