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/**
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* File: n_queens.js
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* Created Time: 2023-05-13
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* Author: Justin (xiefahit@gmail.com)
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*/
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/* バックトラッキング：N クイーン */
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function backtrack(row, n, state, res, cols, diags1, diags2) {
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// すべての行への配置が完了したら、解を記録する
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if (row === n) {
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res.push(state.map((row) => row.slice()));
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return;
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}
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// すべての列を走査
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for (let col = 0; col < n; col++) {
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// このマスに対応する主対角線と副対角線を計算
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const diag1 = row - col + n - 1;
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const diag2 = row + col;
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// 枝刈り：そのマスの列、主対角線、副対角線にクイーンがあってはならない
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if (!cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2]) {
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// 試行：そのマスにクイーンを置く
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state[row][col] = 'Q';
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cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = true;
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// 次の行に配置する
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backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2);
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// 戻す：そのマスを空きマスに戻す
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state[row][col] = '#';
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cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = false;
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}
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}
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}
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/* N クイーンを解く */
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function nQueens(n) {
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// n*n の盤面を初期化する。'Q' はクイーン、'#' は空きマスを表す
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const state = Array.from({ length: n }, () => Array(n).fill('#'));
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const cols = Array(n).fill(false); // 列にクイーンがあるか記録
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const diags1 = Array(2 * n - 1).fill(false); // 主対角線にクイーンがあるかを記録
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const diags2 = Array(2 * n - 1).fill(false); // 副対角線にクイーンがあるかを記録
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const res = [];
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backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2);
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return res;
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}
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// Driver Code
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const n = 4;
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const res = nQueens(n);
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console.log(`入力する盤面の縦横は ${n}`);
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console.log(`クイーン配置の解法は全部で ${res.length} 通り`);
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res.forEach((state) => {
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console.log('--------------------');
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state.forEach((row) => console.log(row));
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});
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