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1.9 KiB
Python
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Python
"""
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File: coin_change.py
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Created Time: 2023-07-10
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Author: krahets (krahets@163.com)
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"""
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def coin_change_dp(coins: list[int], amt: int) -> int:
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"""コイン両替：動的計画法"""
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n = len(coins)
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MAX = amt + 1
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# dp テーブルを初期化
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dp = [[0] * (amt + 1) for _ in range(n + 1)]
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# 状態遷移：先頭行と先頭列
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for a in range(1, amt + 1):
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dp[0][a] = MAX
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# 状態遷移: 残りの行と列
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for i in range(1, n + 1):
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for a in range(1, amt + 1):
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if coins[i - 1] > a:
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# 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
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dp[i][a] = dp[i - 1][a]
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else:
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# 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
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dp[i][a] = min(dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1)
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return dp[n][amt] if dp[n][amt] != MAX else -1
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def coin_change_dp_comp(coins: list[int], amt: int) -> int:
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"""コイン交換：空間最適化後の動的計画法"""
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n = len(coins)
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MAX = amt + 1
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# dp テーブルを初期化
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dp = [MAX] * (amt + 1)
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dp[0] = 0
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# 状態遷移
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for i in range(1, n + 1):
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# 順方向に走査する
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for a in range(1, amt + 1):
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if coins[i - 1] > a:
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# 目標金額を超えるなら硬貨 i は選ばない
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dp[a] = dp[a]
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else:
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# 硬貨 i を選ばない場合と選ぶ場合の小さい方
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dp[a] = min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1)
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return dp[amt] if dp[amt] != MAX else -1
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"""Driver Code"""
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if __name__ == "__main__":
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coins = [1, 2, 5]
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amt = 4
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# 動的計画法
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res = coin_change_dp(coins, amt)
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print(f"目標金額を作るのに必要な最小硬貨枚数は {res}")
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# 空間最適化後の動的計画法
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res = coin_change_dp_comp(coins, amt)
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print(f"目標金額を作るのに必要な最小硬貨枚数は {res}")
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