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/**
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* File: subset_sum_ii.cpp
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* Created Time: 2023-06-21
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* Author: krahets (krahets@163.com)
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*/
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#include "../utils/common.hpp"
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/* バックトラッキング：部分和 II */
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void backtrack(vector<int> &state, int target, vector<int> &choices, int start, vector<vector<int>> &res) {
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// 部分集合の和が target に等しければ、解を記録
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if (target == 0) {
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res.push_back(state);
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return;
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}
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// すべての選択肢を走査
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// 枝刈り 2: start から走査し、重複する部分集合の生成を避ける
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// 枝刈り 3: start から走査し、同じ要素の重複選択を避ける
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for (int i = start; i < choices.size(); i++) {
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// 枝刈り1：部分集合の和が target を超えたら、直ちにループを終了する
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// 配列はソート済みで後続要素のほうが大きく、部分集合の和は必ず target を超えるため
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if (target - choices[i] < 0) {
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break;
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}
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// 枝刈り4：この要素が左隣の要素と等しければ、その探索分岐は重複しているためスキップする
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if (i > start && choices[i] == choices[i - 1]) {
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continue;
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}
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// 試す：選択を行い、target と start を更新
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state.push_back(choices[i]);
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// 次の選択へ進む
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backtrack(state, target - choices[i], choices, i + 1, res);
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// バックトラック：選択を取り消し、前の状態に戻す
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state.pop_back();
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}
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}
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/* 部分和 II を解く */
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vector<vector<int>> subsetSumII(vector<int> &nums, int target) {
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vector<int> state; // 状態（部分集合）
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sort(nums.begin(), nums.end()); // nums をソート
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int start = 0; // 開始点を走査
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vector<vector<int>> res; // 結果リスト（部分集合のリスト）
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backtrack(state, target, nums, start, res);
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return res;
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}
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/* Driver Code */
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int main() {
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vector<int> nums = {4, 4, 5};
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int target = 9;
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vector<vector<int>> res = subsetSumII(nums, target);
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cout << "入力配列 nums = ";
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printVector(nums);
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cout << "target = " << target << endl;
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cout << "合計が " << target << " に等しいすべての部分集合 res = " << endl;
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printVectorMatrix(res);
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return 0;
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}
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