mirror of
https://github.com/krahets/hello-algo.git
synced 2026-06-15 22:57:48 +08:00
772183705e
* Add Russian docs site baseline * Add Russian localized codebase * Polish Russian code wording * Update ru code translation. * Update code translation and chapter covers. * Fix pythontutor extraction. * Add README and landing page. * placeholder of profiles * Use figures of English version * Remove chapter paperbook
102 lines
5.0 KiB
Python
102 lines
5.0 KiB
Python
"""
|
||
File: knapsack.py
|
||
Created Time: 2023-07-03
|
||
Author: krahets (krahets@163.com)
|
||
"""
|
||
|
||
|
||
def knapsack_dfs(wgt: list[int], val: list[int], i: int, c: int) -> int:
|
||
"""Рюкзак 0-1: полный перебор"""
|
||
# Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
|
||
if i == 0 or c == 0:
|
||
return 0
|
||
# Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
|
||
if wgt[i - 1] > c:
|
||
return knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c)
|
||
# Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
|
||
no = knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c)
|
||
yes = knapsack_dfs(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]
|
||
# Вернуть вариант с большей стоимостью из двух возможных
|
||
return max(no, yes)
|
||
|
||
|
||
def knapsack_dfs_mem(
|
||
wgt: list[int], val: list[int], mem: list[list[int]], i: int, c: int
|
||
) -> int:
|
||
"""Рюкзак 0-1: поиск с мемоизацией"""
|
||
# Если все предметы уже рассмотрены или в рюкзаке не осталось места, вернуть стоимость 0
|
||
if i == 0 or c == 0:
|
||
return 0
|
||
# Если запись уже есть, вернуть сразу
|
||
if mem[i][c] != -1:
|
||
return mem[i][c]
|
||
# Если вместимость рюкзака превышена, можно только не класть предмет в рюкзак
|
||
if wgt[i - 1] > c:
|
||
return knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i - 1, c)
|
||
# Вычислить максимальную стоимость для случаев, когда предмет i не кладут и кладут
|
||
no = knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i - 1, c)
|
||
yes = knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]
|
||
# Сохранить и вернуть вариант с большей стоимостью из двух решений
|
||
mem[i][c] = max(no, yes)
|
||
return mem[i][c]
|
||
|
||
|
||
def knapsack_dp(wgt: list[int], val: list[int], cap: int) -> int:
|
||
"""Рюкзак 0-1: динамическое программирование"""
|
||
n = len(wgt)
|
||
# Инициализация таблицы dp
|
||
dp = [[0] * (cap + 1) for _ in range(n + 1)]
|
||
# Переход состояний
|
||
for i in range(1, n + 1):
|
||
for c in range(1, cap + 1):
|
||
if wgt[i - 1] > c:
|
||
# Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
|
||
dp[i][c] = dp[i - 1][c]
|
||
else:
|
||
# Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
|
||
dp[i][c] = max(dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1])
|
||
return dp[n][cap]
|
||
|
||
|
||
def knapsack_dp_comp(wgt: list[int], val: list[int], cap: int) -> int:
|
||
"""Рюкзак 0-1: динамическое программирование с оптимизацией памяти"""
|
||
n = len(wgt)
|
||
# Инициализация таблицы dp
|
||
dp = [0] * (cap + 1)
|
||
# Переход состояний
|
||
for i in range(1, n + 1):
|
||
# Обход в обратном порядке
|
||
for c in range(cap, 0, -1):
|
||
if wgt[i - 1] > c:
|
||
# Если вместимость рюкзака превышена, предмет i не выбирать
|
||
dp[c] = dp[c]
|
||
else:
|
||
# Большее из двух решений: не брать или взять предмет i
|
||
dp[c] = max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1])
|
||
return dp[cap]
|
||
|
||
|
||
"""Driver Code"""
|
||
if __name__ == "__main__":
|
||
wgt = [10, 20, 30, 40, 50]
|
||
val = [50, 120, 150, 210, 240]
|
||
cap = 50
|
||
n = len(wgt)
|
||
|
||
# Полный перебор
|
||
res = knapsack_dfs(wgt, val, n, cap)
|
||
print(f"Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = {res}")
|
||
|
||
# Поиск с мемоизацией
|
||
mem = [[-1] * (cap + 1) for _ in range(n + 1)]
|
||
res = knapsack_dfs_mem(wgt, val, mem, n, cap)
|
||
print(f"Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = {res}")
|
||
|
||
# Динамическое программирование
|
||
res = knapsack_dp(wgt, val, cap)
|
||
print(f"Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = {res}")
|
||
|
||
# Динамическое программирование с оптимизацией памяти
|
||
res = knapsack_dp_comp(wgt, val, cap)
|
||
print(f"Максимальная стоимость предметов без превышения вместимости рюкзака = {res}")
|