hello-algo/ja/codes/go/chapter_dynamic_programming/knapsack.go

// File: knapsack.go
// Created Time: 2023-07-23
// Author: Reanon (793584285@qq.com)

package chapter_dynamic_programming

import "math"

/* 0-1 ナップサック問題：全探索 */
func knapsackDFS(wgt, val []int, i, c int) int {
	// すべての品物を選び終えたか、ナップサックの残り容量がなければ、価値 0 を返す
	if i == 0 || c == 0 {
		return 0
	}
	// ナップサックの容量を超える場合、入れない選択しかできない
	if wgt[i-1] > c {
		return knapsackDFS(wgt, val, i-1, c)
	}
	// 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
	no := knapsackDFS(wgt, val, i-1, c)
	yes := knapsackDFS(wgt, val, i-1, c-wgt[i-1]) + val[i-1]
	// 2 通りの選択のうち、価値が大きいほうを返す
	return int(math.Max(float64(no), float64(yes)))
}

/* 0-1 ナップサック問題：メモ化探索 */
func knapsackDFSMem(wgt, val []int, mem [][]int, i, c int) int {
	// すべての品物を選び終えたか、ナップサックの残り容量がなければ、価値 0 を返す
	if i == 0 || c == 0 {
		return 0
	}
	// 記録済みなら、その値をそのまま返す
	if mem[i][c] != -1 {
		return mem[i][c]
	}
	// ナップサックの容量を超える場合、入れない選択しかできない
	if wgt[i-1] > c {
		return knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i-1, c)
	}
	// 品物 i を入れない場合と入れる場合の最大価値を計算する
	no := knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i-1, c)
	yes := knapsackDFSMem(wgt, val, mem, i-1, c-wgt[i-1]) + val[i-1]
	// 2 通りの選択のうち、価値が大きいほうを返す
	mem[i][c] = int(math.Max(float64(no), float64(yes)))
	return mem[i][c]
}

/* 0-1 ナップサック問題：動的計画法 */
func knapsackDP(wgt, val []int, cap int) int {
	n := len(wgt)
	// dp テーブルを初期化する
	dp := make([][]int, n+1)
	for i := 0; i <= n; i++ {
		dp[i] = make([]int, cap+1)
	}
	// 状態遷移
	for i := 1; i <= n; i++ {
		for c := 1; c <= cap; c++ {
			if wgt[i-1] > c {
				// ナップサックの容量を超える場合、品物 i を選ばない
				dp[i][c] = dp[i-1][c]
			} else {
				// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きいほうの値
				dp[i][c] = int(math.Max(float64(dp[i-1][c]), float64(dp[i-1][c-wgt[i-1]]+val[i-1])))
			}
		}
	}
	return dp[n][cap]
}

/* 0-1 ナップサック問題：空間を最適化した動的計画法 */
func knapsackDPComp(wgt, val []int, cap int) int {
	n := len(wgt)
	// dp テーブルを初期化する
	dp := make([]int, cap+1)
	// 状態遷移
	for i := 1; i <= n; i++ {
		// 逆順に走査する
		for c := cap; c >= 1; c-- {
			if wgt[i-1] <= c {
				// 品物 i を選ばない場合と選ぶ場合の大きいほうの値
				dp[c] = int(math.Max(float64(dp[c]), float64(dp[c-wgt[i-1]]+val[i-1])))
			}
		}
	}
	return dp[cap]
}