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## 617.合并二叉树

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/merge-two-binary-trees/

给定两个二叉树，想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时，两个二叉树的一些节点便会重叠。

你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值，否则不为 NULL 的节点将直接作为新二叉树的节点。

示例 1:

![617.合并二叉树](https://img-blog.csdnimg.cn/20210204153634809.png)

注意: 合并必须从两个树的根节点开始。

## 思路

相信这道题目很多同学疑惑的点是如何同时遍历两个二叉树呢？

其实和遍历一个树逻辑是一样的，只不过传入两个树的节点，同时操作。

## 递归

二叉树使用递归，就要想使用前中后哪种遍历方式？

**本题使用哪种遍历都是可以的！**

我们下面以前序遍历为例。

动画如下：

![617.合并二叉树](https://tva1.sinaimg.cn/large/008eGmZEly1gnbjjq8h16g30e20cwnpd.gif)

那么我们来按照递归三部曲来解决：

1. **确定递归函数的参数和返回值：**

首先那么要合入两个二叉树，那么参数至少是要传入两个二叉树的根节点，返回值就是合并之后二叉树的根节点。

代码如下：

```
TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
```

2. **确定终止条件：**

因为是传入了两个树，那么就有两个树遍历的节点t1 和 t2，如果t1 == NULL 了，两个树合并就应该是 t2 了啊（如果t2也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。

反过来如果t2 == NULL，那么两个数合并就是t1（如果t1也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。

代码如下：

```
if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
```


3. **确定单层递归的逻辑：**

单层递归的逻辑就比较好些了，这里我们用重复利用一下t1这个树，t1就是合并之后树的根节点（就是修改了原来树的结构）。

那么单层递归中，就要把两棵树的元素加到一起。
```
t1->val += t2->val;
```

接下来t1 的左子树是：合并 t1左子树 t2左子树之后的左子树。

t1 的右子树：是 合并 t1右子树 t2右子树之后的右子树。

最终t1就是合并之后的根节点。

代码如下：

```
t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);
t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);
return t1;
```

此时前序遍历，完整代码就写出来了，如下：

```C++
class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
        if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
        // 修改了t1的数值和结构
        t1->val += t2->val;                             // 中
        t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);      // 左
        t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);   // 右
        return t1;
    }
};
```

那么中序遍历也是可以的，代码如下：

```C++
class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
        if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
        // 修改了t1的数值和结构
        t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);      // 左
        t1->val += t2->val;                             // 中
        t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);   // 右
        return t1;
    }
};
```

后序遍历依然可以，代码如下：

```C++
class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
        if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
        // 修改了t1的数值和结构
        t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);      // 左
        t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);   // 右
        t1->val += t2->val;                             // 中
        return t1;
    }
};
```

**但是前序遍历是最好理解的，我建议大家用前序遍历来做就OK。**

如上的方法修改了t1的结构，当然也可以不修改t1和t2的结构，重新定一个树。

不修改输入树的结构，前序遍历，代码如下：

```C++
class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2;
        if (t2 == NULL) return t1;
        // 重新定义新的节点，不修改原有两个树的结构
        TreeNode* root = new TreeNode(0);
        root->val = t1->val + t2->val;
        root->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);
        root->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);
        return root;
    }
};
```

## 迭代法

使用迭代法，如何同时处理两棵树呢？

思路我们在[二叉树：我对称么？](https://mp.weixin.qq.com/s/Kgf0gjvlDlNDfKIH2b1Oxg)中的迭代法已经讲过一次了，求二叉树对称的时候就是把两个树的节点同时加入队列进行比较。

本题我们也使用队列，模拟的层序遍历，代码如下：

```C++
class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2;
        if (t2 == NULL) return t1;
        queue<TreeNode*> que;
        que.push(t1);
        que.push(t2);
        while(!que.empty()) {
            TreeNode* node1 = que.front(); que.pop();
            TreeNode* node2 = que.front(); que.pop();
            // 此时两个节点一定不为空，val相加
            node1->val += node2->val;

            // 如果两棵树左节点都不为空，加入队列
            if (node1->left != NULL && node2->left != NULL) {
                que.push(node1->left);
                que.push(node2->left);
            }
            // 如果两棵树右节点都不为空，加入队列
            if (node1->right != NULL && node2->right != NULL) {
                que.push(node1->right);
                que.push(node2->right);
            }

            // 当t1的左节点 为空 t2左节点不为空，就赋值过去
            if (node1->left == NULL && node2->left != NULL) {
                node1->left = node2->left;
            }
            // 当t1的右节点 为空 t2右节点不为空，就赋值过去
            if (node1->right == NULL && node2->right != NULL) {
                node1->right = node2->right;
            }
        }
        return t1;
    }
};
```

## 拓展

当然也可以秀一波指针的操作，这是我写的野路子，大家就随便看看就行了，以防带跑遍了。

如下代码中，想要更改二叉树的值，应该传入指向指针的指针。

代码如下：（前序遍历）
```C++
class Solution {
public:
    void process(TreeNode** t1, TreeNode** t2) {
        if ((*t1) == NULL && (*t2) == NULL) return;
        if ((*t1) != NULL && (*t2) != NULL) {
            (*t1)->val += (*t2)->val;
        }
        if ((*t1) == NULL && (*t2) != NULL) {
            *t1 = *t2;
            return;
        }
        if ((*t1) != NULL && (*t2) == NULL) {
            return;
        }
        process(&((*t1)->left), &((*t2)->left));
        process(&((*t1)->right), &((*t2)->right));
    }
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        process(&t1, &t2);
        return t1;
    }
};
```

## 总结

合并二叉树，也是二叉树操作的经典题目，如果没有接触过的话，其实并不简单，因为我们习惯了操作一个二叉树，一起操作两个二叉树，还会有点懵懵的。

这不是我们第一次操作两颗二叉树了，在[二叉树：我对称么？](https://mp.weixin.qq.com/s/Kgf0gjvlDlNDfKIH2b1Oxg)中也一起操作了两棵二叉树。

迭代法中，一般一起操作两个树都是使用队列模拟类似层序遍历，同时处理两个树的节点，这种方式最好理解，如果用模拟递归的思路的话，要复杂一些。

最后拓展中，我给了一个操作指针的野路子，大家随便看看就行了，如果学习C++的话，可以在去研究研究。


## 其他语言版本


Java：

```Java
class Solution {
    // 递归
    public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        if (root1 == null) return root2;
        if (root2 == null) return root1;

        TreeNode newRoot = new TreeNode(root1.val + root2.val);
        newRoot.left = mergeTrees(root1.left,root2.left);
        newRoot.right = mergeTrees(root1.right,root2.right);
        return newRoot;
    }
}
```

```Java
class Solution {
   // 迭代
    public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        if (root1 == null) {
            return root2;
        }
        if (root2 == null) {
            return root1;
        }
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(root2);
        stack.push(root1);
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode node1 = stack.pop();
            TreeNode node2 = stack.pop();
            node1.val += node2.val;
            if (node2.right != null && node1.right != null) {
                stack.push(node2.right);
                stack.push(node1.right);
            } else {
                if (node1.right == null) {
                    node1.right = node2.right;
                }
            }
            if (node2.left != null && node1.left != null) {
                stack.push(node2.left);
                stack.push(node1.left);
            } else {
                if (node1.left == null) {
                    node1.left = node2.left;
                }
            }
        }
        return root1;
    }
}
```

Python：
```python
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
//递归法*前序遍历
class Solution:
    def mergeTrees(self, root1: TreeNode, root2: TreeNode) -> TreeNode:
        if not root1: return root2  // 如果t1为空，合并之后就应该是t2
        if not root2: return root1  // 如果t2为空，合并之后就应该是t1
        root1.val = root1.val + root2.val  //中
        root1.left = self.mergeTrees(root1.left , root2.left)  //左
        root1.right = self.mergeTrees(root1.right , root2.right)  //右
        return root1  //root1修改了结构和数值
```

Go：




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