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看完本文，可以一起解决如下两道题目

* 106.从中序与后序遍历序列构造二叉树
* 105.从前序与中序遍历序列构造二叉树

## 106.从中序与后序遍历序列构造二叉树

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]
返回如下的二叉树：

![106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树1](https://img-blog.csdnimg.cn/20210203154316774.png)

### 思路

首先回忆一下如何根据两个顺序构造一个唯一的二叉树，相信理论知识大家应该都清楚，就是以 后序数组的最后一个元素为切割点，先切中序数组，根据中序数组，反过来在切后序数组。一层一层切下去，每次后序数组最后一个元素就是节点元素。

如果让我们肉眼看两个序列，画一颗二叉树的话，应该分分钟都可以画出来。

流程如图：

![106.从中序与后序遍历序列构造二叉树](https://img-blog.csdnimg.cn/20210203154249860.png)

那么代码应该怎么写呢？

说到一层一层切割，就应该想到了递归。

来看一下一共分几步：

* 第一步：如果数组大小为零的话，说明是空节点了。

* 第二步：如果不为空，那么取后序数组最后一个元素作为节点元素。

* 第三步：找到后序数组最后一个元素在中序数组的位置，作为切割点

* 第四步：切割中序数组，切成中序左数组和中序右数组 （顺序别搞反了，一定是先切中序数组）

* 第五步：切割后序数组，切成后序左数组和后序右数组

* 第六步：递归处理左区间和右区间

不难写出如下代码：（先把框架写出来）

```C++
TreeNode* traversal (vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {

    // 第一步
    if (postorder.size() == 0) return NULL;

    // 第二步：后序遍历数组最后一个元素，就是当前的中间节点
    int rootValue = postorder[postorder.size() - 1];
    TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);

    // 叶子节点
    if (postorder.size() == 1) return root;

    // 第三步：找切割点
    int delimiterIndex;
    for (delimiterIndex = 0; delimiterIndex < inorder.size(); delimiterIndex++) {
        if (inorder[delimiterIndex] == rootValue) break;
    }

    // 第四步：切割中序数组，得到 中序左数组和中序右数组
    // 第五步：切割后序数组，得到 后序左数组和后序右数组

    // 第六步
    root->left = traversal(中序左数组, 后序左数组);
    root->right = traversal(中序右数组, 后序右数组);

    return root;
}
```

**难点大家应该发现了，就是如何切割，以及边界值找不好很容易乱套。**

此时应该注意确定切割的标准，是左闭右开，还有左开又闭，还是左闭又闭，这个就是不变量，要在递归中保持这个不变量。

**在切割的过程中会产生四个区间，把握不好不变量的话，一会左闭右开，一会左闭又闭，必然乱套！**

我在[数组：每次遇到二分法，都是一看就会，一写就废](https://mp.weixin.qq.com/s/fCf5QbPDtE6SSlZ1yh_q8Q)和[数组：这个循环可以转懵很多人！](https://mp.weixin.qq.com/s/KTPhaeqxbMK9CxHUUgFDmg)中都强调过循环不变量的重要性，在二分查找以及螺旋矩阵的求解中，坚持循环不变量非常重要，本题也是。


首先要切割中序数组，为什么先切割中序数组呢？

切割点在后序数组的最后一个元素，就是用这个元素来切割中序数组的，所以必要先切割中序数组。

中序数组相对比较好切，找到切割点（后序数组的最后一个元素）在中序数组的位置，然后切割，如下代码中我坚持左闭右开的原则：


```
// 找到中序遍历的切割点
int delimiterIndex;
for (delimiterIndex = 0; delimiterIndex < inorder.size(); delimiterIndex++) {
    if (inorder[delimiterIndex] == rootValue) break;
}

// 左闭右开区间：[0, delimiterIndex)
vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + delimiterIndex);
// [delimiterIndex + 1, end)
vector<int> rightInorder(inorder.begin() + delimiterIndex + 1, inorder.end() );
```

接下来就要切割后序数组了。

首先后序数组的最后一个元素指定不能要了，这是切割点 也是 当前二叉树中间节点的元素，已经用了。

后序数组的切割点怎么找？

后序数组没有明确的切割元素来进行左右切割，不像中序数组有明确的切割点，切割点左右分开就可以了。

**此时有一个很重的点，就是中序数组大小一定是和后序数组的大小相同的（这是必然）。**

中序数组我们都切成了左中序数组和右中序数组了，那么后序数组就可以按照左中序数组的大小来切割，切成左后序数组和右后序数组。

代码如下：

```
// postorder 舍弃末尾元素，因为这个元素就是中间节点，已经用过了
postorder.resize(postorder.size() - 1);

// 左闭右开，注意这里使用了左中序数组大小作为切割点：[0, leftInorder.size)
vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());
// [leftInorder.size(), end)
vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());
```

此时，中序数组切成了左中序数组和右中序数组，后序数组切割成左后序数组和右后序数组。

接下来可以递归了，代码如下：

```
root->left = traversal(leftInorder, leftPostorder);
root->right = traversal(rightInorder, rightPostorder);
```

完整代码如下：

### C++完整代码

```C++
class Solution {
private:
    TreeNode* traversal (vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        if (postorder.size() == 0) return NULL;

        // 后序遍历数组最后一个元素，就是当前的中间节点
        int rootValue = postorder[postorder.size() - 1];
        TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);

        // 叶子节点
        if (postorder.size() == 1) return root;

        // 找到中序遍历的切割点
        int delimiterIndex;
        for (delimiterIndex = 0; delimiterIndex < inorder.size(); delimiterIndex++) {
            if (inorder[delimiterIndex] == rootValue) break;
        }

        // 切割中序数组
        // 左闭右开区间：[0, delimiterIndex)
        vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + delimiterIndex);
        // [delimiterIndex + 1, end)
        vector<int> rightInorder(inorder.begin() + delimiterIndex + 1, inorder.end() );

        // postorder 舍弃末尾元素
        postorder.resize(postorder.size() - 1);

        // 切割后序数组
        // 依然左闭右开，注意这里使用了左中序数组大小作为切割点
        // [0, leftInorder.size)
        vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());
        // [leftInorder.size(), end)
        vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());

        root->left = traversal(leftInorder, leftPostorder);
        root->right = traversal(rightInorder, rightPostorder);

        return root;
    }
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        if (inorder.size() == 0 || postorder.size() == 0) return NULL;
        return traversal(inorder, postorder);
    }
};

```

相信大家自己就算是思路清晰， 代码写出来一定是各种问题，所以一定要加日志来调试，看看是不是按照自己思路来切割的，不要大脑模拟，那样越想越糊涂。

加了日志的代码如下：（加了日志的代码不要在leetcode上提交，容易超时）


```C++
class Solution {
private:
    TreeNode* traversal (vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        if (postorder.size() == 0) return NULL;

        int rootValue = postorder[postorder.size() - 1];
        TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);

        if (postorder.size() == 1) return root;

        int delimiterIndex;
        for (delimiterIndex = 0; delimiterIndex < inorder.size(); delimiterIndex++) {
            if (inorder[delimiterIndex] == rootValue) break;
        }

        vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + delimiterIndex);
        vector<int> rightInorder(inorder.begin() + delimiterIndex + 1, inorder.end() );

        postorder.resize(postorder.size() - 1);

        vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());
        vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());

        // 一下为日志
        cout << "----------" << endl;

        cout << "leftInorder :";
        for (int i : leftInorder) {
            cout << i << " ";
        }
        cout << endl;

        cout << "rightInorder :";
        for (int i : rightInorder) {
            cout << i << " ";
        }
        cout << endl;

        cout << "leftPostorder :";
        for (int i : leftPostorder) {
            cout << i << " ";
        }
        cout << endl;
         cout << "rightPostorder :";
        for (int i : rightPostorder) {
            cout << i << " ";
        }
        cout << endl;

        root->left = traversal(leftInorder, leftPostorder);
        root->right = traversal(rightInorder, rightPostorder);

        return root;
    }
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        if (inorder.size() == 0 || postorder.size() == 0) return NULL;
        return traversal(inorder, postorder);
    }
};
```

**此时应该发现了，如上的代码性能并不好，应为每层递归定定义了新的vector（就是数组），既耗时又耗空间，但上面的代码是最好理解的，为了方便读者理解，所以用如上的代码来讲解。**

下面给出用下表索引写出的代码版本：（思路是一样的，只不过不用重复定义vector了，每次用下表索引来分割）

### C++优化版本
```C++
class Solution {
private:
    // 中序区间：[inorderBegin, inorderEnd)，后序区间[postorderBegin, postorderEnd)
    TreeNode* traversal (vector<int>& inorder, int inorderBegin, int inorderEnd, vector<int>& postorder, int postorderBegin, int postorderEnd) {
        if (postorderBegin == postorderEnd) return NULL;

        int rootValue = postorder[postorderEnd - 1];
        TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);

        if (postorderEnd - postorderBegin == 1) return root;

        int delimiterIndex;
        for (delimiterIndex = inorderBegin; delimiterIndex < inorderEnd; delimiterIndex++) {
            if (inorder[delimiterIndex] == rootValue) break;
        }
        // 切割中序数组
        // 左中序区间，左闭右开[leftInorderBegin, leftInorderEnd)
        int leftInorderBegin = inorderBegin;
        int leftInorderEnd = delimiterIndex;
        // 右中序区间，左闭右开[rightInorderBegin, rightInorderEnd)
        int rightInorderBegin = delimiterIndex + 1;
        int rightInorderEnd = inorderEnd;

        // 切割后序数组
        // 左后序区间，左闭右开[leftPostorderBegin, leftPostorderEnd)
        int leftPostorderBegin =  postorderBegin;
        int leftPostorderEnd = postorderBegin + delimiterIndex - inorderBegin; // 终止位置是 需要加上 中序区间的大小size
        // 右后序区间，左闭右开[rightPostorderBegin, rightPostorderEnd)
        int rightPostorderBegin = postorderBegin + (delimiterIndex - inorderBegin);
        int rightPostorderEnd = postorderEnd - 1; // 排除最后一个元素，已经作为节点了

        root->left = traversal(inorder, leftInorderBegin, leftInorderEnd,  postorder, leftPostorderBegin, leftPostorderEnd);
        root->right = traversal(inorder, rightInorderBegin, rightInorderEnd, postorder, rightPostorderBegin, rightPostorderEnd);

        return root;
    }
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        if (inorder.size() == 0 || postorder.size() == 0) return NULL;
        // 左闭右开的原则
        return traversal(inorder, 0, inorder.size(), postorder, 0, postorder.size());
    }
};
```

那么这个版本写出来依然要打日志进行调试，打日志的版本如下：（**该版本不要在leetcode上提交，容易超时**）

```C++
class Solution {
private:
    TreeNode* traversal (vector<int>& inorder, int inorderBegin, int inorderEnd, vector<int>& postorder, int postorderBegin, int postorderEnd) {
        if (postorderBegin == postorderEnd) return NULL;

        int rootValue = postorder[postorderEnd - 1];
        TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);

        if (postorderEnd - postorderBegin == 1) return root;

        int delimiterIndex;
        for (delimiterIndex = inorderBegin; delimiterIndex < inorderEnd; delimiterIndex++) {
            if (inorder[delimiterIndex] == rootValue) break;
        }
        // 切割中序数组
        // 左中序区间，左闭右开[leftInorderBegin, leftInorderEnd)
        int leftInorderBegin = inorderBegin;
        int leftInorderEnd = delimiterIndex;
        // 右中序区间，左闭右开[rightInorderBegin, rightInorderEnd)
        int rightInorderBegin = delimiterIndex + 1;
        int rightInorderEnd = inorderEnd;

        // 切割后序数组
        // 左后序区间，左闭右开[leftPostorderBegin, leftPostorderEnd)
        int leftPostorderBegin =  postorderBegin;
        int leftPostorderEnd = postorderBegin + delimiterIndex - inorderBegin; // 终止位置是 需要加上 中序区间的大小size
        // 右后序区间，左闭右开[rightPostorderBegin, rightPostorderEnd)
        int rightPostorderBegin = postorderBegin + (delimiterIndex - inorderBegin);
        int rightPostorderEnd = postorderEnd - 1; // 排除最后一个元素，已经作为节点了

        cout << "----------" << endl;
        cout << "leftInorder :";
        for (int i = leftInorderBegin; i < leftInorderEnd; i++) {
            cout << inorder[i] << " ";
        }
        cout << endl;

        cout << "rightInorder :";
        for (int i = rightInorderBegin; i < rightInorderEnd; i++) {
            cout << inorder[i] << " ";
        }
        cout << endl;

        cout << "leftpostorder :";
        for (int i = leftPostorderBegin; i < leftPostorderEnd; i++) {
            cout << postorder[i] << " ";
        }
        cout << endl;

        cout << "rightpostorder :";
        for (int i = rightPostorderBegin; i < rightPostorderEnd; i++) {
            cout << postorder[i] << " ";
        }
        cout << endl;

        root->left = traversal(inorder, leftInorderBegin, leftInorderEnd,  postorder, leftPostorderBegin, leftPostorderEnd);
        root->right = traversal(inorder, rightInorderBegin, rightInorderEnd, postorder, rightPostorderBegin, rightPostorderEnd);

        return root;
    }
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        if (inorder.size() == 0 || postorder.size() == 0) return NULL;
        return traversal(inorder, 0, inorder.size(), postorder, 0, postorder.size());
    }
};
```

## 105.从前序与中序遍历序列构造二叉树

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树：

![105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树](https://img-blog.csdnimg.cn/20210203154626672.png)

### 思路

本题和106是一样的道理。

我就直接给出代码了。

带日志的版本C++代码如下： （**带日志的版本仅用于调试，不要在leetcode上提交，会超时**）

```C++
class Solution {
private:
        TreeNode* traversal (vector<int>& inorder, int inorderBegin, int inorderEnd, vector<int>& preorder, int preorderBegin, int preorderEnd) {
        if (preorderBegin == preorderEnd) return NULL;

        int rootValue = preorder[preorderBegin]; // 注意用preorderBegin 不要用0
        TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);

        if (preorderEnd - preorderBegin == 1) return root;

        int delimiterIndex;
        for (delimiterIndex = inorderBegin; delimiterIndex < inorderEnd; delimiterIndex++) {
            if (inorder[delimiterIndex] == rootValue) break;
        }
        // 切割中序数组
        // 中序左区间，左闭右开[leftInorderBegin, leftInorderEnd)
        int leftInorderBegin = inorderBegin;
        int leftInorderEnd = delimiterIndex;
        // 中序右区间，左闭右开[rightInorderBegin, rightInorderEnd)
        int rightInorderBegin = delimiterIndex + 1;
        int rightInorderEnd = inorderEnd;

        // 切割前序数组
        // 前序左区间，左闭右开[leftPreorderBegin, leftPreorderEnd)
        int leftPreorderBegin =  preorderBegin + 1;
        int leftPreorderEnd = preorderBegin + 1 + delimiterIndex - inorderBegin; // 终止位置是起始位置加上中序左区间的大小size
        // 前序右区间, 左闭右开[rightPreorderBegin, rightPreorderEnd)
        int rightPreorderBegin = preorderBegin + 1 + (delimiterIndex - inorderBegin);
        int rightPreorderEnd = preorderEnd;

        cout << "----------" << endl;
        cout << "leftInorder :";
        for (int i = leftInorderBegin; i < leftInorderEnd; i++) {
            cout << inorder[i] << " ";
        }
        cout << endl;

        cout << "rightInorder :";
        for (int i = rightInorderBegin; i < rightInorderEnd; i++) {
            cout << inorder[i] << " ";
        }
        cout << endl;

        cout << "leftPreorder :";
        for (int i = leftPreorderBegin; i < leftPreorderEnd; i++) {
            cout << preorder[i] << " ";
        }
        cout << endl;

        cout << "rightPreorder :";
        for (int i = rightPreorderBegin; i < rightPreorderEnd; i++) {
            cout << preorder[i] << " ";
        }
        cout << endl;


        root->left = traversal(inorder, leftInorderBegin, leftInorderEnd,  preorder, leftPreorderBegin, leftPreorderEnd);
        root->right = traversal(inorder, rightInorderBegin, rightInorderEnd, preorder, rightPreorderBegin, rightPreorderEnd);

        return root;
    }

public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        if (inorder.size() == 0 || preorder.size() == 0) return NULL;
        return traversal(inorder, 0, inorder.size(), preorder, 0, preorder.size());

    }
};
```

105.从前序与中序遍历序列构造二叉树，最后版本，C++代码：

```C++
class Solution {
private:
        TreeNode* traversal (vector<int>& inorder, int inorderBegin, int inorderEnd, vector<int>& preorder, int preorderBegin, int preorderEnd) {
        if (preorderBegin == preorderEnd) return NULL;

        int rootValue = preorder[preorderBegin]; // 注意用preorderBegin 不要用0
        TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);

        if (preorderEnd - preorderBegin == 1) return root;

        int delimiterIndex;
        for (delimiterIndex = inorderBegin; delimiterIndex < inorderEnd; delimiterIndex++) {
            if (inorder[delimiterIndex] == rootValue) break;
        }
        // 切割中序数组
        // 中序左区间，左闭右开[leftInorderBegin, leftInorderEnd)
        int leftInorderBegin = inorderBegin;
        int leftInorderEnd = delimiterIndex;
        // 中序右区间，左闭右开[rightInorderBegin, rightInorderEnd)
        int rightInorderBegin = delimiterIndex + 1;
        int rightInorderEnd = inorderEnd;

        // 切割前序数组
        // 前序左区间，左闭右开[leftPreorderBegin, leftPreorderEnd)
        int leftPreorderBegin =  preorderBegin + 1;
        int leftPreorderEnd = preorderBegin + 1 + delimiterIndex - inorderBegin; // 终止位置是起始位置加上中序左区间的大小size
        // 前序右区间, 左闭右开[rightPreorderBegin, rightPreorderEnd)
        int rightPreorderBegin = preorderBegin + 1 + (delimiterIndex - inorderBegin);
        int rightPreorderEnd = preorderEnd;

        root->left = traversal(inorder, leftInorderBegin, leftInorderEnd,  preorder, leftPreorderBegin, leftPreorderEnd);
        root->right = traversal(inorder, rightInorderBegin, rightInorderEnd, preorder, rightPreorderBegin, rightPreorderEnd);

        return root;
    }

public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        if (inorder.size() == 0 || preorder.size() == 0) return NULL;

        // 参数坚持左闭右开的原则
        return traversal(inorder, 0, inorder.size(), preorder, 0, preorder.size());
    }
};
```

## 思考题

前序和中序可以唯一确定一颗二叉树。

后序和中序可以唯一确定一颗二叉树。

那么前序和后序可不可以唯一确定一颗二叉树呢？

**前序和后序不能唯一确定一颗二叉树！**，因为没有中序遍历无法确定左右部分，也就是无法分割。

举一个例子：

![106.从中序与后序遍历序列构造二叉树2](https://img-blog.csdnimg.cn/20210203154720326.png)

tree1 的前序遍历是[1 2 3]， 后序遍历是[3 2 1]。

tree2 的前序遍历是[1 2 3]， 后序遍历是[3 2 1]。

那么tree1 和 tree2 的前序和后序完全相同，这是一棵树么，很明显是两棵树！

所以前序和后序不能唯一确定一颗二叉树！

## 总结

之前我们讲的二叉树题目都是各种遍历二叉树，这次开始构造二叉树了，思路其实比较简单，但是真正代码实现出来并不容易。

所以要避免眼高手低，踏实的把代码写出来。

我同时给出了添加日志的代码版本，因为这种题目是不太容易写出来调一调就能过的，所以一定要把流程日志打出来，看看符不符合自己的思路。

大家遇到这种题目的时候，也要学会打日志来调试（如何打日志有时候也是个技术活），不要脑动模拟，脑动模拟很容易越想越乱。

最后我还给出了为什么前序和中序可以唯一确定一颗二叉树，后序和中序可以唯一确定一颗二叉树，而前序和后序却不行。

认真研究完本篇，相信大家对二叉树的构造会清晰很多。



## 其他语言版本

Java：

106.从中序与后序遍历序列构造二叉树

```java
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        return buildTree1(inorder, 0, inorder.length, postorder, 0, postorder.length);
    }
    public TreeNode buildTree1(int[] inorder, int inLeft, int inRight,
                               int[] postorder, int postLeft, int postRight) {
        // 没有元素了
        if (inRight - inLeft < 1) {
            return null;
        }
        // 只有一个元素了
        if (inRight - inLeft == 1) {
            return new TreeNode(inorder[inLeft]);
        }
        // 后序数组postorder里最后一个即为根结点
        int rootVal = postorder[postRight - 1];
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        int rootIndex = 0;
        // 根据根结点的值找到该值在中序数组inorder里的位置
        for (int i = inLeft; i < inRight; i++) {
            if (inorder[i] == rootVal) {
                rootIndex = i;
            }
        }
        // 根据rootIndex划分左右子树
        root.left = buildTree1(inorder, inLeft, rootIndex,
                postorder, postLeft, postLeft + (rootIndex - inLeft));
        root.right = buildTree1(inorder, rootIndex + 1, inRight,
                postorder, postLeft + (rootIndex - inLeft), postRight - 1);
        return root;
    }
}
```

105.从前序与中序遍历序列构造二叉树

```java
class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        return helper(preorder, 0, preorder.length - 1, inorder, 0, inorder.length - 1);
    }

    public TreeNode helper(int[] preorder, int preLeft, int preRight,
                           int[] inorder, int inLeft, int inRight) {
        // 递归终止条件
        if (inLeft > inRight || preLeft > preRight) return null;

        // val 为前序遍历第一个的值，也即是根节点的值
        // idx 为根据根节点的值来找中序遍历的下标
        int idx = inLeft, val = preorder[preLeft];
        TreeNode root = new TreeNode(val);
        for (int i = inLeft; i <= inRight; i++) {
            if (inorder[i] == val) {
                idx = i;
                break;
            }
        }

        // 根据 idx 来递归找左右子树
        root.left = helper(preorder, preLeft + 1, preLeft + (idx - inLeft),
                         inorder, inLeft, idx - 1);
        root.right = helper(preorder, preLeft + (idx - inLeft) + 1, preRight,
                         inorder, idx + 1, inRight);
        return root;
    }
}
```

Python：
105.从前序与中序遍历序列构造二叉树

```python
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
//递归法
class Solution:
    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
            if not preorder: return None  //特殊情况
            root = TreeNode(preorder[0])  //新建父节点
            p=inorder.index(preorder[0])  //找到父节点在中序遍历的位置(因为没有重复的元素，才可以这样找)
            root.left = self.buildTree(preorder[1:p+1],inorder[:p])  //注意左节点时分割中序数组和前续数组的开闭环
            root.right = self.buildTree(preorder[p+1:],inorder[p+1:])  //分割中序数组和前续数组
            return root
```
106.从中序与后序遍历序列构造二叉树

```python
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
//递归法
class Solution:
    def buildTree(self, inorder: List[int], postorder: List[int]) -> TreeNode:
            if not postorder: return None  //特殊情况
            root = TreeNode(postorder[-1]) //新建父节点
            p=inorder.index(postorder[-1]) //找到父节点在中序遍历的位置*因为没有重复的元素，才可以这样找
            root.left = self.buildTree(inorder[:p],postorder[:p]) //分割中序数组和后续数组
            root.right = self.buildTree(inorder[p+1:],postorder[p:-1]) //注意右节点时分割中序数组和后续数组的开闭环
            return root
```
Go：


JavaScript
```javascript
var buildTree = function(inorder, postorder) {
    if (!postorder.length) return null
    
    let root = new TreeNode(postorder[postorder.length - 1])
    
    let index = inorder.findIndex(number => number === root.val)
    
    root.left = buildTree(inorder.slice(0, index), postorder.slice(0, index))
    root.right = buildTree(inorder.slice(index + 1, inorder.length), postorder.slice(index, postorder.length - 1))
    
    return root
};
```

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* 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw)
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