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## 513.找树左下角的值

给定一个二叉树，在树的最后一行找到最左边的值。

示例 1:

![513.找树左下角的值](https://img-blog.csdnimg.cn/20210204152956836.png)

示例 2:

![513.找树左下角的值1](https://img-blog.csdnimg.cn/20210204153017586.png)

## 思路

本地要找出树的最后一行找到最左边的值。此时大家应该想起用层序遍历是非常简单的了，反而用递归的话会比较难一点。

我们依然还是先介绍递归法。

## 递归

咋眼一看，这道题目用递归的话就就一直向左遍历，最后一个就是答案呗？

没有这么简单，一直向左遍历到最后一个，它未必是最后一行啊。

我们来分析一下题目：在树的**最后一行**找到**最左边的值**。

首先要是最后一行，然后是最左边的值。

如果使用递归法，如何判断是最后一行呢，其实就是深度最大的叶子节点一定是最后一行。

如果对二叉树深度和高度还有点疑惑的话，请看：[二叉树：我平衡么？](https://mp.weixin.qq.com/s/isUS-0HDYknmC0Rr4R8mww)。

所以要找深度最大的叶子节点。

那么如果找最左边的呢？可以使用前序遍历，这样才先优先左边搜索，然后记录深度最大的叶子节点，此时就是树的最后一行最左边的值。

递归三部曲：

1. 确定递归函数的参数和返回值

参数必须有要遍历的树的根节点，还有就是一个int型的变量用来记录最长深度。 这里就不需要返回值了，所以递归函数的返回类型为void。

本题还需要类里的两个全局变量，maxLen用来记录最大深度，maxleftValue记录最大深度最左节点的数值。

代码如下：

```
int maxLen = INT_MIN;   // 全局变量 记录最大深度
int maxleftValue;       // 全局变量 最大深度最左节点的数值
void traversal(TreeNode* root, int leftLen)
```

有的同学可能疑惑，为啥不能递归函数的返回值返回最长深度呢？

其实很多同学都对递归函数什么时候要有返回值，什么时候不能有返回值很迷茫。

**如果需要遍历整颗树，递归函数就不能有返回值。如果需要遍历某一条固定路线，递归函数就一定要有返回值！**

初学者可能对这个结论不太理解，别急，后面我会安排一道题目专门讲递归函数的返回值问题。这里大家暂时先了解一下。

本题我们是要遍历整个树找到最深的叶子节点，需要遍历整颗树，所以递归函数没有返回值。

2. 确定终止条件

当遇到叶子节点的时候，就需要统计一下最大的深度了，所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。

代码如下：

```
if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
    if (leftLen > maxLen) {
        maxLen = leftLen;           // 更新最大深度
        maxleftValue = root->val;   // 最大深度最左面的数值
    }
    return;
}
```

3. 确定单层递归的逻辑

在找最大深度的时候，递归的过程中依然要使用回溯，代码如下：

```C++
                    // 中
if (root->left) {   // 左
    leftLen++; // 深度加一
    traversal(root->left, leftLen);
    leftLen--; // 回溯，深度减一
}
if (root->right) { // 右
    leftLen++; // 深度加一
    traversal(root->right, leftLen);
    leftLen--; // 回溯，深度减一
}
return;
```

完整代码如下：

```C++
class Solution {
public:
    int maxLen = INT_MIN;
    int maxleftValue;
    void traversal(TreeNode* root, int leftLen) {
        if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
            if (leftLen > maxLen) {
                maxLen = leftLen;
                maxleftValue = root->val;
            }
            return;
        }
        if (root->left) {
            leftLen++;
            traversal(root->left, leftLen);
            leftLen--; // 回溯
        }
        if (root->right) {
            leftLen++;
            traversal(root->right, leftLen);
            leftLen--; // 回溯
        }
        return;
    }
    int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
        traversal(root, 0);
        return maxleftValue;
    }
};
```

当然回溯的地方可以精简，精简代码如下：

```C++
class Solution {
public:
    int maxLen = INT_MIN;
    int maxleftValue;
    void traversal(TreeNode* root, int leftLen) {
        if (root->left == NULL && root->right == NULL) {
            if (leftLen > maxLen) {
                maxLen = leftLen;
                maxleftValue = root->val;
            }
            return;
        }
        if (root->left) {
            traversal(root->left, leftLen + 1); // 隐藏着回溯
        }
        if (root->right) {
            traversal(root->right, leftLen + 1); // 隐藏着回溯
        }
        return;
    }
    int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
        traversal(root, 0);
        return maxleftValue;
    }
};
```

如果对回溯部分精简的代码 不理解的话，可以看这篇[二叉树：找我的所有路径？](https://mp.weixin.qq.com/s/Osw4LQD2xVUnCJ-9jrYxJA)和[二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯](https://mp.weixin.qq.com/s/ivLkHzWdhjQQD1rQWe6zWA) 。这两篇文章详细分析了回溯隐藏在了哪里。


## 迭代法

本题使用层序遍历再合适不过了，比递归要好理解的多！

只需要记录最后一行第一个节点的数值就可以了。

如果对层序遍历不了解，看这篇[二叉树：层序遍历登场！](https://mp.weixin.qq.com/s/Gb3BjakIKGNpup2jYtTzog)，这篇里也给出了层序遍历的模板，稍作修改就一过刷了这道题了。

代码如下：

```C++
class Solution {
public:
    int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if (root != NULL) que.push(root);
        int result = 0;
        while (!que.empty()) {
            int size = que.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                if (i == 0) result = node->val; // 记录最后一行第一个元素
                if (node->left) que.push(node->left);
                if (node->right) que.push(node->right);
            }
        }
        return result;
    }
};
```

## 总结

本题涉及如下几点：

* 递归求深度的写法，我们在[二叉树：我平衡么？](https://mp.weixin.qq.com/s/isUS-0HDYknmC0Rr4R8mww)中详细的分析了深度应该怎么求，高度应该怎么求。
* 递归中其实隐藏了回溯，在[二叉树：以为使用了递归，其实还隐藏着回溯](https://mp.weixin.qq.com/s/ivLkHzWdhjQQD1rQWe6zWA)中讲解了究竟哪里使用了回溯，哪里隐藏了回溯。
* 层次遍历，在[二叉树：层序遍历登场！](https://mp.weixin.qq.com/s/Gb3BjakIKGNpup2jYtTzog)深度讲解了二叉树层次遍历。
所以本题涉及到的点，我们之前都讲解过，这些知识点需要同学们灵活运用，这样就举一反三了。


## 其他语言版本


Java：

```java
// 递归法
class Solution {
    private int Deep = -1;
    private int value = 0;
    public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
        value = root.val;
        findLeftValue(root,0);
        return value;
    }

    private void findLeftValue (TreeNode root,int deep) {
        if (root == null) return;
        if (root.left == null && root.right == null) {
            if (deep > Deep) {
                value = root.val;
                Deep = deep;
            }
        }
        if (root.left != null) findLeftValue(root.left,deep + 1);
        if (root.right != null) findLeftValue(root.right,deep + 1);
    }
}
```

```java
//迭代法
class Solution {

    public int findBottomLeftValue(TreeNode root) {
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        int res = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode poll = queue.poll();
                if (i == 0) {
                    res = poll.val;
                }
                if (poll.left != null) {
                    queue.offer(poll.left);
                }
                if (poll.right != null) {
                    queue.offer(poll.right);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}
```



Python：
```python
//递归法
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def findBottomLeftValue(self, root: TreeNode) -> int:
        depth=0
        self.res=[]
        def level(root,depth):
            if not root:return
            if depth==len(self.res):
                self.res.append([])
                self.res[depth].append(root.val)
            level(root.left,depth+1)
            level(root.right,depth+1)
        level(root,depth)
        return self.res[-1][0]
```
Go：

JavaScript:
1. 递归版本
```javascript
var findBottomLeftValue = function(root) {
    //首先考虑递归遍历 前序遍历 找到最大深度的叶子节点即可
    let maxPath = 0,resNode = null;
    // 1. 确定递归函数的函数参数
    const dfsTree = function(node,curPath){
    // 2. 确定递归函数终止条件
        if(node.left===null&&node.right===null){
            if(curPath>maxPath){
            maxPath = curPath;
            resNode = node.val;
            }
            // return ;
        }
        node.left&&dfsTree(node.left,curPath+1);
        node.right&&dfsTree(node.right,curPath+1);
    }
    dfsTree(root,1);
    return resNode;
};
```
2. 层序遍历
```javascript
var findBottomLeftValue = function(root) {
    //考虑层序遍历 记录最后一行的第一个节点
    let queue = [];
    if(root===null){
        return null;
    }
    queue.push(root);
    let resNode;
    while(queue.length){
        let length =  queue.length;
        for(let i=0; i<length; i++){
            let node = queue.shift();
            if(i===0){
                resNode = node.val;
            }
            node.left&&queue.push(node.left);
            node.right&&queue.push(node.right);
        }
    }
    return resNode;
};
```



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