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47~541连接更新‘
This commit is contained in:
@@ -11,7 +11,7 @@
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## 108.将有序数组转换为二叉搜索树
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题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/
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[力扣题目链接](https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/)
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将一个按照升序排列的有序数组,转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
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@@ -25,10 +25,10 @@
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做这道题目之前大家可以了解一下这几道:
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* [106.从中序与后序遍历序列构造二叉树](https://mp.weixin.qq.com/s/7r66ap2s-shvVvlZxo59xg)
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* [654.最大二叉树](https://mp.weixin.qq.com/s/1iWJV6Aov23A7xCF4nV88w)中其实已经讲过了,如果根据数组构造一颗二叉树。
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* [701.二叉搜索树中的插入操作](https://mp.weixin.qq.com/s/lwKkLQcfbCNX2W-5SOeZEA)
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* [450.删除二叉搜索树中的节点](https://mp.weixin.qq.com/s/-p-Txvch1FFk3ygKLjPAKw)
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* [106.从中序与后序遍历序列构造二叉树](https://programmercarl.com/0106.从中序与后序遍历序列构造二叉树.html)
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* [654.最大二叉树](https://programmercarl.com/0654.最大二叉树.html)中其实已经讲过了,如果根据数组构造一颗二叉树。
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* [701.二叉搜索树中的插入操作](https://programmercarl.com/0701.二叉搜索树中的插入操作.html)
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* [450.删除二叉搜索树中的节点](https://programmercarl.com/0450.删除二叉搜索树中的节点.html)
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进入正题:
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@@ -38,11 +38,11 @@
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其实这里不用强调平衡二叉搜索树,数组构造二叉树,构成平衡树是自然而然的事情,因为大家默认都是从数组中间位置取值作为节点元素,一般不会随机取,**所以想构成不平衡的二叉树是自找麻烦**。
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在[二叉树:构造二叉树登场!](https://mp.weixin.qq.com/s/7r66ap2s-shvVvlZxo59xg)和[二叉树:构造一棵最大的二叉树](https://mp.weixin.qq.com/s/1iWJV6Aov23A7xCF4nV88w)中其实已经讲过了,如果根据数组构造一颗二叉树。
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在[二叉树:构造二叉树登场!](https://programmercarl.com/0106.从中序与后序遍历序列构造二叉树.html)和[二叉树:构造一棵最大的二叉树](https://programmercarl.com/0654.最大二叉树.html)中其实已经讲过了,如果根据数组构造一颗二叉树。
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**本质就是寻找分割点,分割点作为当前节点,然后递归左区间和右区间**。
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本题其实要比[二叉树:构造二叉树登场!](https://mp.weixin.qq.com/s/7r66ap2s-shvVvlZxo59xg) 和 [二叉树:构造一棵最大的二叉树](https://mp.weixin.qq.com/s/1iWJV6Aov23A7xCF4nV88w)简单一些,因为有序数组构造二叉搜索树,寻找分割点就比较容易了。
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本题其实要比[二叉树:构造二叉树登场!](https://programmercarl.com/0106.从中序与后序遍历序列构造二叉树.html) 和 [二叉树:构造一棵最大的二叉树](https://programmercarl.com/0654.最大二叉树.html)简单一些,因为有序数组构造二叉搜索树,寻找分割点就比较容易了。
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分割点就是数组中间位置的节点。
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@@ -68,11 +68,11 @@
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删除二叉树节点,增加二叉树节点,都是用递归函数的返回值来完成,这样是比较方便的。
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相信大家如果仔细看了[二叉树:搜索树中的插入操作](https://mp.weixin.qq.com/s/lwKkLQcfbCNX2W-5SOeZEA)和[二叉树:搜索树中的删除操作](https://mp.weixin.qq.com/s/-p-Txvch1FFk3ygKLjPAKw),一定会对递归函数返回值的作用深有感触。
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相信大家如果仔细看了[二叉树:搜索树中的插入操作](https://programmercarl.com/0701.二叉搜索树中的插入操作.html)和[二叉树:搜索树中的删除操作](https://programmercarl.com/0450.删除二叉搜索树中的节点.html),一定会对递归函数返回值的作用深有感触。
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那么本题要构造二叉树,依然用递归函数的返回值来构造中节点的左右孩子。
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再来看参数,首先是传入数组,然后就是左下表left和右下表right,我们在[二叉树:构造二叉树登场!](https://mp.weixin.qq.com/s/7r66ap2s-shvVvlZxo59xg)中提过,在构造二叉树的时候尽量不要重新定义左右区间数组,而是用下表来操作原数组。
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再来看参数,首先是传入数组,然后就是左下表left和右下表right,我们在[二叉树:构造二叉树登场!](https://programmercarl.com/0106.从中序与后序遍历序列构造二叉树.html)中提过,在构造二叉树的时候尽量不要重新定义左右区间数组,而是用下表来操作原数组。
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所以代码如下:
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@@ -83,7 +83,7 @@ TreeNode* traversal(vector<int>& nums, int left, int right)
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这里注意,**我这里定义的是左闭右闭区间,在不断分割的过程中,也会坚持左闭右闭的区间,这又涉及到我们讲过的循环不变量**。
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在[二叉树:构造二叉树登场!](https://mp.weixin.qq.com/s/7r66ap2s-shvVvlZxo59xg),[35.搜索插入位置](https://mp.weixin.qq.com/s/fCf5QbPDtE6SSlZ1yh_q8Q) 和[59.螺旋矩阵II](https://mp.weixin.qq.com/s/KTPhaeqxbMK9CxHUUgFDmg)都详细讲过循环不变量。
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在[二叉树:构造二叉树登场!](https://programmercarl.com/0106.从中序与后序遍历序列构造二叉树.html),[35.搜索插入位置](https://programmercarl.com/0035.搜索插入位置.html) 和[59.螺旋矩阵II](https://programmercarl.com/0059.螺旋矩阵II.html)都详细讲过循环不变量。
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* 确定递归终止条件
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@@ -98,7 +98,7 @@ if (left > right) return nullptr;
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* 确定单层递归的逻辑
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首先取数组中间元素的位置,不难写出`int mid = (left + right) / 2;`,**这么写其实有一个问题,就是数值越界,例如left和right都是最大int,这么操作就越界了,在[二分法](https://mp.weixin.qq.com/s/fCf5QbPDtE6SSlZ1yh_q8Q)中尤其需要注意!**
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首先取数组中间元素的位置,不难写出`int mid = (left + right) / 2;`,**这么写其实有一个问题,就是数值越界,例如left和right都是最大int,这么操作就越界了,在[二分法](https://programmercarl.com/0035.搜索插入位置.html)中尤其需要注意!**
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所以可以这么写:`int mid = left + ((right - left) / 2);`
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@@ -194,7 +194,7 @@ public:
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## 总结
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**在[二叉树:构造二叉树登场!](https://mp.weixin.qq.com/s/7r66ap2s-shvVvlZxo59xg) 和 [二叉树:构造一棵最大的二叉树](https://mp.weixin.qq.com/s/1iWJV6Aov23A7xCF4nV88w)之后,我们顺理成章的应该构造一下二叉搜索树了,一不小心还是一棵平衡二叉搜索树**。
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**在[二叉树:构造二叉树登场!](https://programmercarl.com/0106.从中序与后序遍历序列构造二叉树.html) 和 [二叉树:构造一棵最大的二叉树](https://programmercarl.com/0654.最大二叉树.html)之后,我们顺理成章的应该构造一下二叉搜索树了,一不小心还是一棵平衡二叉搜索树**。
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其实思路也是一样的,不断中间分割,然后递归处理左区间,右区间,也可以说是分治。
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Reference in New Issue
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