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This commit is contained in:
programmercarl
@@ -17,6 +17,8 @@
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* 1 <= heights.length <=10^5
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* 0 <= heights[i] <= 10^4
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# 思路
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@@ -24,9 +26,9 @@
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其实这两道题目先做那一道都可以，但我先写的42.接雨水的题解，所以如果没做过接雨水的话，建议先做一做接雨水，可以参考我的题解：[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)
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我们先来看一下双指针的解法：
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我们先来看一下暴力解法的解法：
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## 双指针解法
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## 暴力解法
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```CPP
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class Solution {
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@@ -53,9 +55,9 @@ public:
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如上代码并不能通过leetcode，超时了，因为时间复杂度是$O(n^2)$。
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## 动态规划
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## 双指针解法
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本题动态规划的写法整体思路和[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)是一致的，但要比[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)难一些。
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本题双指针的写法整体思路和[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)是一致的，但要比[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)难一些。
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难就难在本题要记录记录每个柱子 左边第一个小于该柱子的下标，而不是左边第一个小于该柱子的高度。
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@@ -110,7 +112,7 @@ public:
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我来举一个例子，如图：
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只有栈里从大到小的顺序，才能保证栈顶元素找到左右两边第一个小于栈顶元素的柱子。
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@@ -122,11 +124,11 @@ public:
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除了栈内元素顺序和接雨水不同，剩下的逻辑就都差不多了，在题解[42. 接雨水](https://programmercarl.com/0042.接雨水.html)我已经对单调栈的各个方面做了详细讲解，这里就不赘述了。
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剩下就是分析清楚如下三种情况：
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主要就是分析清楚如下三种情况：
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* 情况一：当前遍历的元素heights[i]小于栈顶元素heights[st.top()]的情况
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* 情况一：当前遍历的元素heights[i]大于栈顶元素heights[st.top()]的情况
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* 情况二：当前遍历的元素heights[i]等于栈顶元素heights[st.top()]的情况
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* 情况三：当前遍历的元素heights[i]大于栈顶元素heights[st.top()]的情况
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* 情况三：当前遍历的元素heights[i]小于栈顶元素heights[st.top()]的情况
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C++代码如下：
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@@ -135,28 +137,30 @@ C++代码如下：
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class Solution {
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public:
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int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
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int result = 0;
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stack<int> st;
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heights.insert(heights.begin(), 0); // 数组头部加入元素0
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heights.push_back(0); // 数组尾部加入元素0
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st.push(0);
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int result = 0;
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// 第一个元素已经入栈，从下标1开始
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for (int i = 1; i < heights.size(); i++) {
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// 注意heights[i] 是和heights[st.top()] 比较 ，st.top()是下标
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if (heights[i] > heights[st.top()]) {
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if (heights[i] > heights[st.top()]) { // 情况一
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st.push(i);
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} else if (heights[i] == heights[st.top()]) {
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} else if (heights[i] == heights[st.top()]) { // 情况二
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st.pop(); // 这个可以加，可以不加，效果一样，思路不同
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st.push(i);
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} else {
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while (heights[i] < heights[st.top()]) { // 注意是while
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} else { // 情况三
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while (!st.empty() && heights[i] < heights[st.top()]) { // 注意是while
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int mid = st.top();
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st.pop();
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int left = st.top();
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int right = i;
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int w = right - left - 1;
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int h = heights[mid];
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result = max(result, w * h);
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if (!st.empty()) {
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int left = st.top();
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||||
int right = i;
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||||
int w = right - left - 1;
|
||||
int h = heights[mid];
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||||
result = max(result, w * h);
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}
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}
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||||
st.push(i);
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}
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@@ -165,9 +169,36 @@ public:
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}
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};
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```
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```
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代码精简之后：
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细心的录友会发现，我在 height数组上后，都加了一个元素0， 为什么这么做呢？
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首先来说末尾为什么要加元素0？
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如果数组本身就是升序的，例如[2,4,6,8]，那么入栈之后 都是单调递减，一直都没有走 情况三 计算结果的哪一步，所以最后输出的就是0了。 如图：
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那么结尾加一个0，就会让栈里的所有元素，走到情况三的逻辑。
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开头为什么要加元素0？
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如果数组本身是降序的，例如 [8,6,4,2]，在 8 入栈后，6 开始与8 进行比较，此时我们得到 mid（8），rigt（6），但是得不到 left。
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（mid、left，right 都是对应版本一里的逻辑）
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因为 将 8 弹出之后，栈里没有元素了，那么为了避免空栈取值，直接跳过了计算结果的逻辑。
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之后又将6 加入栈（此时8已经弹出了），然后 就是 4 与 栈口元素 8 进行比较，周而复始，那么计算的最后结果resutl就是0。 如图所示：
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所以我们需要在 height数组前后各加一个元素0。
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版本一代码精简之后：
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```CPP
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// 版本二
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@@ -200,7 +231,7 @@ public:
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Java:
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动态规划
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暴力解法：
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```java
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class Solution {
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public int largestRectangleArea(int[] heights) {
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@@ -233,7 +264,7 @@ class Solution {
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}
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```
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单调栈
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||||
单调栈:
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```java
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class Solution {
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||||
int largestRectangleArea(int[] heights) {
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@@ -281,7 +312,7 @@ Python3:
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```python
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# 双指针；暴力解法（leetcode超时）
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# 暴力解法（leetcode超时）
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class Solution:
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def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
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# 从左向右遍历：以每一根柱子为主心骨（当前轮最高的参照物），迭代直到找到左侧和右侧各第一个矮一级的柱子
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@@ -307,7 +338,7 @@ class Solution:
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return res
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# DP动态规划
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# 双指针
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class Solution:
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||||
def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
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size = len(heights)
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@@ -450,7 +481,7 @@ func largestRectangleArea(heights []int) int {
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JavaScript:
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```javascript
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//动态规划 js中运行速度最快
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//双指针 js中运行速度最快
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var largestRectangleArea = function(heights) {
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const len = heights.length;
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const minLeftIndex = new Array(len);
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@@ -525,7 +556,7 @@ var largestRectangleArea = function(heights) {
|
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```
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TypeScript：
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||||
> 双指针法（会超时）：
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> 暴力法（会超时）：
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||||
```typescript
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||||
function largestRectangleArea(heights: number[]): number {
|
||||
@@ -546,7 +577,7 @@ function largestRectangleArea(heights: number[]): number {
|
||||
};
|
||||
```
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||||
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||||
> 动态规划预处理：
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||||
> 双指针预处理：
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||||
|
||||
```typescript
|
||||
function largestRectangleArea(heights: number[]): number {
|
||||
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