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problems/0084.柱状图中最大的矩形.md

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-# 链接 
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-https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram/ 
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-## 思路
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-```
-class Solution {
-public:
-    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
-        int sum = 0;
-        for (int i = 0; i < heights.size(); i++) {
-            int left = i;
-            int right = i;
-            for (; left >= 0; left--) {
-                if (heights[left] < heights[i]) break;
-            }
-            for (; right < heights.size(); right++) {
-                if (heights[right] < heights[i]) break;
-            }
-            int w = right - left - 1;
-            int h = heights[i];
-            sum = max(sum, w * h);
-        }
-        return sum;
-    }
-};
-```
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-如上代码并不能通过leetcode，超时了，因为时间复杂度是O(n^2)。
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-## 思考一下动态规划 
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-## 单调栈 
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-单调栈的思路还是不容易理解的， 
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-想清楚从大到小，还是从小到大，
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-本题是从栈底到栈头 从小到大，和 接雨水正好反过来。
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-
-```
-class Solution {
-public:
-    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
-        stack<int> st;
-        heights.insert(heights.begin(), 0); // 数组头部加入元素0
-        heights.push_back(0); // 数组尾部加入元素0
-        st.push(0);
-        int result = 0;
-        // 第一个元素已经入栈，从下表1开始
-        for (int i = 1; i < heights.size(); i++) {
-            // 注意heights[i] 是和heights[st.top()] 比较 ，st.top()是下表
-            if (heights[i] > heights[st.top()]) {
-                st.push(i);
-            } else if (heights[i] == heights[st.top()]) {
-                st.pop(); // 这个可以加，可以不加，效果一样，思路不同
-                st.push(i);
-            } else {
-                while (heights[i] < heights[st.top()]) { // 注意是while
-                    int mid = st.top();
-                    st.pop();
-                    int left = st.top();
-                    int right = i;
-                    int w = right - left - 1;
-                    int h = heights[mid];
-                    result = max(result, w * h);
-                }
-                st.push(i);
-            }
-        }
-        return result;
-    }
-};
-
-```
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-代码精简之后：
-
-```
-class Solution {
-public:
-    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
-        stack<int> st;
-        heights.insert(heights.begin(), 0); // 数组头部加入元素0
-        heights.push_back(0); // 数组尾部加入元素0
-        st.push(0);
-        int result = 0;
-        for (int i = 1; i < heights.size(); i++) {
-            while (heights[i] < heights[st.top()]) {
-                int mid = st.top();
-                st.pop();
-                int w = i - st.top() - 1;
-                int h = heights[mid];
-                result = max(result, w * h);
-            }
-            st.push(i);
-        }
-        return result;
-    }
-};
-```