更新贪心算法

problems/根据身高重建队列（vector原理讲解）.md

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+# 贪心算法：根据身高重建队列（续集）
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+在讲解[贪心算法：根据身高重建队列](https://mp.weixin.qq.com/s/-2TgZVdOwS-DvtbjjDEbfw)中，我们提到了使用vector（C++中的动态数组）来进行insert操作是费时的。
+
+但是在解释的过程中有不恰当的地方，所以来专门写一篇文章来详细说一说这个问题。
+
+使用vector的代码如下：
+```C++
+// 版本一，使用vector（动态数组）
+class Solution {
+public:
+    static bool cmp(const vector<int> a, const vector<int> b) {
+        if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
+        return a[0] > b[0];
+    }
+    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
+        sort (people.begin(), people.end(), cmp);
+        vector<vector<int>> que;
+        for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
+            int position = people[i][1];
+            que.insert(que.begin() + position, people[i]);
+        }
+        return que;
+    }
+};
+
+```
+耗时如下：
+![vectorinsert](https://img-blog.csdnimg.cn/20201218203611181.png)
+
+其直观上来看数组的insert操作是O(n)的，整体代码的时间复杂度是O(n^2)。
+
+这么一分析好像和版本二链表实现的时间复杂度是一样的啊，为什么提交之后效率会差距这么大呢？
+```C++
+// 版本二，使用list（链表）
+class Solution {
+public:
+    // 身高从大到小排（身高相同k小的站前面）
+    static bool cmp(const vector<int> a, const vector<int> b) {
+        if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
+        return a[0] > b[0];
+    }
+    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
+        sort (people.begin(), people.end(), cmp);
+        list<vector<int>> que; // list底层是链表实现，插入效率比vector高的多
+        for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
+            int position = people[i][1]; // 插入到下标为position的位置
+            std::list<vector<int>>::iterator it = que.begin();
+            while (position--) { // 寻找在插入位置
+                it++;
+            }
+            que.insert(it, people[i]);
+        }
+        return vector<vector<int>>(que.begin(), que.end());
+    }
+};
+```
+
+耗时如下：
+
+![使用链表](https://img-blog.csdnimg.cn/20201218200756257.png)
+
+大家都知道对于普通数组，一旦定义了大小就不能改变，例如int a[10];，这个数组a至多只能放10个元素，改不了的。
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+对于动态数组，就是可以不用关心初始时候的大小，可以随意往里放数据，那么耗时的原因就在于动态数组的底层实现。
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+动态数组为什么可以不受初始大小的限制，可以随意push_back数据呢？
+
+**首先vector的底层实现也是普通数组**。
+
+vector的大小有两个维度一个是size一个是capicity，size就是我们平时用来遍历vector时候用的，例如：
+```
+for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
+
+}
+```
+
+而capicity是vector底层数组（就是普通数组）的大小，capicity可不一定就是size。
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+当insert数据的时候，如果已经大于capicity，capicity会成倍扩容，但对外暴漏的size其实仅仅是+1。
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+那么既然vector底层实现是普通数组，怎么扩容的？
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+就是重新申请一个二倍于原数组大小的数组，然后把数据都拷贝过去，并释放原数组内存。（对，就是这么原始粗暴的方法！）
+
+举一个例子，如图：
+![vector原理](https://img-blog.csdnimg.cn/20201218185902217.png)
+
+原vector中的size和capicity相同都是3，初始化为1 2 3，此时要push_back一个元素4。
+
+那么底层其实就要申请一个大小为6的普通数组，并且把原元素拷贝过去，释放原数组内存，**注意图中底层数组的内存起始地址已经变了**。
+
+**同时也注意此时capicity和size的变化，关键的地方我都标红了**。
+
+而在[贪心算法：根据身高重建队列](https://mp.weixin.qq.com/s/-2TgZVdOwS-DvtbjjDEbfw)中，我们使用vector来做insert的操作，此时大家可会发现，**虽然表面上复杂度是O(n^2)，但是其底层都不知道额外做了多少次全量拷贝了，所以算上vector的底层拷贝，整体时间复杂度可以认为是O(n^2 + t * n)级别的，t是底层拷贝的次数**。
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+那么是不是可以直接确定好vector的大小，不让它在动态扩容了，例如在[贪心算法：根据身高重建队列](https://mp.weixin.qq.com/s/-2TgZVdOwS-DvtbjjDEbfw)中已经给出了有people.size这么多的人，可以定义好一个固定大小的vector，这样我们就可以控制vector，不让它底层动态扩容。
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+这种方法需要自己模拟插入的操作，不仅没有直接调用insert接口那么方便，需要手动模拟插入操作，而且效率也不高！
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+手动模拟的过程其实不是很简单的，需要很多细节，我粗略写了一个版本，如下：
+
+```C++
+// 版本三
+// 使用vector，但不让它动态扩容
+class Solution {
+public:
+    static bool cmp(const vector<int> a, const vector<int> b) {
+        if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
+        return a[0] > b[0];
+    }
+    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
+        sort (people.begin(), people.end(), cmp);
+        vector<vector<int>> que(people.size(), vector<int>(2, -1));
+        for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
+            int position = people[i][1];
+            if (position == que.size() - 1) que[position] = people[i];
+            else { // 将插入位置后面的元素整体向后移
+                for (int j = que.size() - 2; j >= position; j--) que[j + 1] = que[j];
+                que[position] = people[i];
+            }
+        }
+        return que;
+    }
+};
+```
+耗时如下：
+
+![vector手动模拟insert](https://img-blog.csdnimg.cn/20201218200626718.png)
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+这份代码就是不让vector动态扩容，全程我们自己模拟insert的操作，大家也可以直观的看出是一个O(n^2)的方法了。
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+但这份代码在leetcode上统计的耗时甚至比版本一的还高，我们都不让它动态扩容了，为什么耗时更高了呢？
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+一方面是leetcode的耗时统计本来就不太准，忽高忽低的，只能测个大概。
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+另一方面：可能是就算避免的vector的底层扩容，但这个固定大小的数组，每次向后移动元素赋值的次数比方法一中移动赋值的次数要多很多。
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+因为方法一中一开始数组是很小的，插入操作，向后移动元素次数比较少，即使有偶尔的扩容操作。而方法三每次都是按照最大数组规模向后移动元素的。
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+所以对于两种使用数组的方法一和方法三，也不好确定谁优，但一定都没有使用方法二链表的效率高！
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+一波分析之后，对于[贪心算法：根据身高重建队列](https://mp.weixin.qq.com/s/-2TgZVdOwS-DvtbjjDEbfw) ，大家就安心使用链表吧！别折腾了，哈哈，相当于我替大家折腾了一下。
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+## 总结
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+大家应该发现了，编程语言中一个普通容器的insert，delete的使用，都可能对写出来的算法的有很大影响！
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+如果抛开语言谈算法，除非从来不用代码写算法纯分析，**否则的话，语言功底不到位O(n)的算法可以写出O(n^2)的性能**，哈哈。
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+相信在这里学习算法的录友们，都是想在软件行业长远发展的，都是要从事编程的工作，那么一定要深耕好一门编程语言，这个非常重要！
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