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preorderTraversal(TreeNode* root) { stack st; vector result; if (root == NULL) return result; st.push(root); while (!st.empty()) { TreeNode* node = st.top(); // 中 st.pop(); result.push_back(node->val); if (node->right) st.push(node->right); // 右（空节点不入栈） if (node->left) st.push(node->left); // 左（空节点不入栈） } return result; } }; ``` 此时会发现貌似使用迭代法写出前序遍历并不难，确实不难。 **此时是不是想改一点前序遍历代码顺序就把中序遍历搞出来了？** 其实还真不行！ 但接下来，**再用迭代法写中序遍历的时候，会发现套路又不一样了，目前的前序遍历的逻辑无法直接应用到中序遍历上。** ## 中序遍历（迭代法） 为了解释清楚，我说明一下 刚刚在迭代的过程中，其实我们有两个操作： 1. **处理：将元素放进result数组中** 2. **访问：遍历节点** 分析一下为什么刚刚写的前序遍历的代码，不能和中序遍历通用呢，因为前序遍历的顺序是中左右，先访问的元素是中间节点，要处理的元素也是中间节点，所以刚刚才能写出相对简洁的代码，**因为要访问的元素和要处理的元素顺序是一致的，都是中间节点。** 那么再看看中序遍历，中序遍历是左中右，先访问的是二叉树顶部的节点，然后一层一层向下访问，直到到达树左面的最底部，再开始处理节点（也就是在把节点的数值放进result数组中），这就造成了**处理顺序和访问顺序是不一致的。** 那么**在使用迭代法写中序遍历，就需要借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素。** 动画如下：  **中序遍历，可以写出如下代码：** ```CPP class Solution { public: vector inorderTraversal(TreeNode* root) { vector result; stack st; TreeNode* cur = root; while (cur != NULL || !st.empty()) { if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层 st.push(cur); // 将访问的节点放进栈 cur = cur->left; // 左 } else { cur = st.top(); // 从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据） st.pop(); result.push_back(cur->val); // 中 cur = cur->right; // 右 } } return result; } }; ``` ## 后序遍历（迭代法） 再来看后序遍历，先序遍历是中左右，后续遍历是左右中，那么我们只需要调整一下先序遍历的代码顺序，就变成中右左的遍历顺序，然后在反转result数组，输出的结果顺序就是左右中了，如下图：  **所以后序遍历只需要前序遍历的代码稍作修改就可以了，代码如下：** ```CPP class Solution { public: vector postorderTraversal(TreeNode* root) { stack st; vector result; if (root == NULL) return result; st.push(root); while (!st.empty()) { TreeNode* node = st.top(); st.pop(); result.push_back(node->val); if (node->left) st.push(node->left); // 相对于前序遍历，这更改一下入栈顺序 （空节点不入栈） if (node->right) st.push(node->right); // 空节点不入栈 } reverse(result.begin(), result.end()); // 将结果反转之后就是左右中的顺序了 return result; } }; ``` # 总结 此时我们用迭代法写出了二叉树的前后中序遍历，大家可以看出前序和中序是完全两种代码风格，并不像递归写法那样代码稍做调整，就可以实现前后中序。 **这是因为前序遍历中访问节点（遍历节点）和处理节点（将元素放进result数组中）可以同步处理，但是中序就无法做到同步！** 上面这句话，可能一些同学不太理解，建议自己亲手用迭代法，先写出来前序，再试试能不能写出中序，就能理解了。 **那么问题又来了，难道 二叉树前后中序遍历的迭代法实现，就不能风格统一么（即前序遍历 改变代码顺序就可以实现中序 和 后序）？** 当然可以，这种写法，还不是很好理解，我们将在下一篇文章里重点讲解，敬请期待！ # 其他语言版本 Java： ```java // 前序遍历顺序：中-左-右，入栈顺序：中-右-左 class Solution { public List preorderTraversal(TreeNode root) { List result = new ArrayList<>(); if (root == null){ return result; } Stack stack = new Stack<>(); stack.push(root); while (!stack.isEmpty()){ TreeNode node = stack.pop(); result.add(node.val); if (node.right != null){ stack.push(node.right); } if (node.left != null){ stack.push(node.left); } } return result; } } // 中序遍历顺序: 左-中-右 入栈顺序： 左-右 class Solution { public List inorderTraversal(TreeNode root) { List result = new ArrayList<>(); if (root == null){ return result; } Stack stack = new Stack<>(); TreeNode cur = root; while (cur != null || !stack.isEmpty()){ if (cur != null){ stack.push(cur); cur = cur.left; }else{ cur = stack.pop(); result.add(cur.val); cur = cur.right; } } return result; } } // 后序遍历顺序 左-右-中 入栈顺序：中-左-右 出栈顺序：中-右-左， 最后翻转结果 class Solution { public List postorderTraversal(TreeNode root) { List result = new ArrayList<>(); if (root == null){ return result; } Stack stack = new Stack<>(); stack.push(root); while (!stack.isEmpty()){ TreeNode node = stack.pop(); result.add(node.val); if (node.left != null){ stack.push(node.left); } if (node.right != null){ stack.push(node.right); } } Collections.reverse(result); return result; } } ``` Python： ```python # 前序遍历-迭代-LC144_二叉树的前序遍历 class Solution: def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: # 根结点为空则返回空列表 if not root: return [] stack = [root] result = [] while stack: node = stack.pop() # 中结点先处理 result.append(node.val) # 右孩子先入栈 if node.right: stack.append(node.right) # 左孩子后入栈 if node.left: stack.append(node.left) return result # 中序遍历-迭代-LC94_二叉树的中序遍历 class Solution: def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: if not root: return [] stack = [] # 不能提前将root结点加入stack中 result = [] cur = root while cur or stack: # 先迭代访问最底层的左子树结点 if cur: stack.append(cur) cur = cur.left # 到达最左结点后处理栈顶结点 else: cur = stack.pop() result.append(cur.val) # 取栈顶元素右结点 cur = cur.right return result # 后序遍历-迭代-LC145_二叉树的后序遍历 class Solution: def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: if not root: return [] stack = [root] result = [] while stack: node = stack.pop() # 中结点先处理 result.append(node.val) # 左孩子先入栈 if node.left: stack.append(node.left) # 右孩子后入栈 if node.right: stack.append(node.right) # 将最终的数组翻转 return result[::-1] ``` Go： > 迭代法前序遍历 ```go func preorderTraversal(root *TreeNode) []int { ans := []int{} if root == nil { return ans } st := list.New() st.PushBack(root) for st.Len() > 0 { node := st.Remove(st.Back()).(*TreeNode) ans = append(ans, node.Val) if node.Right != nil { st.PushBack(node.Right) } if node.Left != nil { st.PushBack(node.Left) } } return ans } ``` > 迭代法后序遍历 ```go func postorderTraversal(root *TreeNode) []int { ans := []int{} if root == nil { return ans } st := list.New() st.PushBack(root) for st.Len() > 0 { node := st.Remove(st.Back()).(*TreeNode) ans = append(ans, node.Val) if node.Left != nil { st.PushBack(node.Left) } if node.Right != nil { st.PushBack(node.Right) } } reverse(ans) return ans } func reverse(a []int) { l, r := 0, len(a) - 1 for l < r { a[l], a[r] = a[r], a[l] l, r = l+1, r-1 } } ``` > 迭代法中序遍历 ```go func inorderTraversal(root *TreeNode) []int { ans := []int{} if root == nil { return ans } st := list.New() cur := root for cur != nil || st.Len() > 0 { if cur != nil { st.PushBack(cur) cur = cur.Left } else { cur = st.Remove(st.Back()).(*TreeNode) ans = append(ans, cur.Val) cur = cur.Right } } return ans } ``` javaScript： ```js 前序遍历: // 入栈 右 -> 左 // 出栈 中 -> 左 -> 右 var preorderTraversal = function(root, res = []) { if(!root) return res; const stack = [root]; let cur = null; while(stack.length) { cur = stack.pop(); res.push(cur.val); cur.right && stack.push(cur.right); cur.left && stack.push(cur.left); } return res; }; 中序遍历: // 入栈 左 -> 右 // 出栈 左 -> 中 -> 右 var inorderTraversal = function(root, res = []) { const stack = []; let cur = root; while(stack.length || cur) { if(cur) { stack.push(cur); // 左 cur = cur.left; } else { // --> 弹出 中 cur = stack.pop(); res.push(cur.val); // 右 cur = cur.right; } }; return res; }; 后序遍历: // 入栈 左 -> 右 // 出栈 中 -> 右 -> 左 结果翻转 var postorderTraversal = function(root, res = []) { if (!root) return res; const stack = [root]; let cur = null; do { cur = stack.pop(); res.push(cur.val); cur.left && stack.push(cur.left); cur.right && stack.push(cur.right); } while(stack.length); return res.reverse(); }; ``` TypeScript： ```typescript // 前序遍历（迭代法） function preorderTraversal(root: TreeNode | null): number[] { if (root === null) return []; let res: number[] = []; let helperStack: TreeNode[] = []; let curNode: TreeNode = root; helperStack.push(curNode); while (helperStack.length > 0) { curNode = helperStack.pop()!; res.push(curNode.val); if (curNode.right !== null) helperStack.push(curNode.right); if (curNode.left !== null) helperStack.push(curNode.left); } return res; }; // 中序遍历（迭代法） function inorderTraversal(root: TreeNode | null): number[] { let helperStack: TreeNode[] = []; let res: number[] = []; if (root === null) return res; let curNode: TreeNode | null = root; while (curNode !== null || helperStack.length > 0) { if (curNode !== null) { helperStack.push(curNode); curNode = curNode.left; } else { curNode = helperStack.pop()!; res.push(curNode.val); curNode = curNode.right; } } return res; }; // 后序遍历（迭代法） function postorderTraversal(root: TreeNode | null): number[] { let helperStack: TreeNode[] = []; let res: number[] = []; let curNode: TreeNode; if (root === null) return res; helperStack.push(root); while (helperStack.length > 0) { curNode = helperStack.pop()!; res.push(curNode.val); if (curNode.left !== null) helperStack.push(curNode.left); if (curNode.right !== null) helperStack.push(curNode.right); } return res.reverse(); }; ``` Swift： ```swift // 前序遍历迭代法 func preorderTraversal(_ root: TreeNode?) -> [Int] { var result = [Int]() guard let root = root else { return result } var stack = [root] while !stack.isEmpty { let current = stack.removeLast() // 先右后左，这样出栈的时候才是左右顺序 if let node = current.right { // 右 stack.append(node) } if let node = current.left { // 左 stack.append(node) } result.append(current.val) // 中 } return result } // 后序遍历迭代法 func postorderTraversal(_ root: TreeNode?) -> [Int] { var result = [Int]() guard let root = root else { return result } var stack = [root] while !stack.isEmpty { let current = stack.removeLast() // 与前序相反，即中右左，最后结果还需反转才是后序 if let node = current.left { // 左 stack.append(node) } if let node = current.right { // 右 stack.append(node) } result.append(current.val) // 中 } return result.reversed() } // 中序遍历迭代法 func inorderTraversal(_ root: TreeNode?) -> [Int] { var result = [Int]() var stack = [TreeNode]() var current: TreeNode! = root while current != nil || !stack.isEmpty { if current != nil { // 先访问到最左叶子 stack.append(current) current = current.left // 左 } else { current = stack.removeLast() result.append(current.val) // 中 current = current.right // 右 } } return result } ``` Scala: ```scala // 前序遍历（迭代法） object Solution { import scala.collection.mutable def preorderTraversal(root: TreeNode): List[Int] = { val res = mutable.ListBuffer[Int]() if (root == null) return res.toList // 声明一个栈，泛型为TreeNode val stack = mutable.Stack[TreeNode]() stack.push(root) // 先把根节点压入栈 while (!stack.isEmpty) { var curNode = stack.pop() res.append(curNode.value) // 先把这个值压入栈 // 如果当前节点的左右节点不为空，则入栈，先放右节点，再放左节点 if (curNode.right != null) stack.push(curNode.right) if (curNode.left != null) stack.push(curNode.left) } res.toList } } // 中序遍历（迭代法） object Solution { import scala.collection.mutable def inorderTraversal(root: TreeNode): List[Int] = { val res = mutable.ArrayBuffer[Int]() if (root == null) return res.toList val stack = mutable.Stack[TreeNode]() var curNode = root // 将左节点都入栈，当遍历到最左（到空）的时候，再弹出栈顶元素，加入res // 再把栈顶元素的右节点加进来，继续下一轮遍历 while (curNode != null || !stack.isEmpty) { if (curNode != null) { stack.push(curNode) curNode = curNode.left } else { curNode = stack.pop() res.append(curNode.value) curNode = curNode.right } } res.toList } } // 后序遍历（迭代法） object Solution { import scala.collection.mutable def postorderTraversal(root: TreeNode): List[Int] = { val res = mutable.ListBuffer[Int]() if (root == null) return res.toList val stack = mutable.Stack[TreeNode]() stack.push(root) while (!stack.isEmpty) { val curNode = stack.pop() res.append(curNode.value) // 这次左节点先入栈，右节点再入栈 if(curNode.left != null) stack.push(curNode.left) if(curNode.right != null) stack.push(curNode.right) } // 最后需要翻转List res.reverse.toList } } ``` -----------------------