* [做项目（多个C++、Java、Go、测开、前端项目）](https://www.programmercarl.com/other/kstar.html) * [刷算法（两个月高强度学算法）](https://www.programmercarl.com/xunlian/xunlianying.html) * [背八股（40天挑战高频面试题）](https://www.programmercarl.com/xunlian/bagu.html) # 700.二叉搜索树中的搜索 [力扣题目地址](https://leetcode.cn/problems/search-in-a-binary-search-tree/) 给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。 你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 NULL。 例如， ![700.二叉搜索树中的搜索](https://file.kamacoder.com/pics/20210204155522476.png) 在上述示例中，如果要找的值是 5，但因为没有节点值为 5，我们应该返回 NULL。 ## 算法公开课 **[《代码随想录》算法视频公开课](https://programmercarl.com/other/gongkaike.html)：[不愧是搜索树，这次搜索有方向了！| LeetCode：700.二叉搜索树中的搜索](https://www.bilibili.com/video/BV1wG411g7sF)，相信结合视频在看本篇题解，更有助于大家对本题的理解**。 ## 思路 之前我们讲的都是普通二叉树，那么接下来看看二叉搜索树。 在[关于二叉树，你该了解这些！](https://programmercarl.com/二叉树理论基础.html)中，我们已经讲过了二叉搜索树。 二叉搜索树是一个有序树： * 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； * 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； * 它的左、右子树也分别为二叉搜索树 这就决定了，二叉搜索树，递归遍历和迭代遍历和普通二叉树都不一样。 本题，其实就是在二叉搜索树中搜索一个节点。那么我们来看看应该如何遍历。 ### 递归法 1. 确定递归函数的参数和返回值 递归函数的参数传入的就是根节点和要搜索的数值，返回的就是以这个搜索数值所在的节点。 代码如下： ```CPP TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) ``` 2. 确定终止条件 如果root为空，或者找到这个数值了，就返回root节点。 ```CPP if (root == NULL || root->val == val) return root; ``` 3. 确定单层递归的逻辑 看看二叉搜索树的单层递归逻辑有何不同。 因为二叉搜索树的节点是有序的，所以可以有方向的去搜索。 如果root->val > val，搜索左子树，如果root->val < val，就搜索右子树，最后如果都没有搜索到，就返回NULL。 代码如下： ```CPP TreeNode* result = NULL; if (root->val > val) result = searchBST(root->left, val); if (root->val < val) result = searchBST(root->right, val); return result; ``` 很多录友写递归函数的时候 习惯直接写 `searchBST(root->left, val)`，却忘了 递归函数还有返回值。 递归函数的返回值是什么? 是 左子树如果搜索到了val，要将该节点返回。 如果不用一个变量将其接住，那么返回值不就没了。 所以要 `result = searchBST(root->left, val)`。 整体代码如下： ```CPP class Solution { public: TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) { if (root == NULL || root->val == val) return root; TreeNode* result = NULL; if (root->val > val) result = searchBST(root->left, val); if (root->val < val) result = searchBST(root->right, val); return result; } }; ``` 或者我们也可以这么写 ```CPP class Solution { public: TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) { if (root == NULL || root->val == val) return root; if (root->val > val) return searchBST(root->left, val); if (root->val < val) return searchBST(root->right, val); return NULL; } }; ``` ### 迭代法 一提到二叉树遍历的迭代法，可能立刻想起使用栈来模拟深度遍历，使用队列来模拟广度遍历。 对于二叉搜索树可就不一样了，因为二叉搜索树的特殊性，也就是节点的有序性，可以不使用辅助栈或者队列就可以写出迭代法。 对于一般二叉树，递归过程中还有回溯的过程，例如走一个左方向的分支走到头了，那么要调头，在走右分支。 而**对于二叉搜索树，不需要回溯的过程，因为节点的有序性就帮我们确定了搜索的方向。** 例如要搜索元素为3的节点，**我们不需要搜索其他节点，也不需要做回溯，查找的路径已经规划好了。** 中间节点如果大于3就向左走，如果小于3就向右走，如图： ![二叉搜索树](https://file.kamacoder.com/pics/20200812190213280.png) 所以迭代法代码如下： ```CPP class Solution { public: TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) { while (root != NULL) { if (root->val > val) root = root->left; else if (root->val < val) root = root->right; else return root; } return NULL; } }; ``` 第一次看到了如此简单的迭代法，是不是感动的痛哭流涕，哭一会~ ## 总结 本篇我们介绍了二叉搜索树的遍历方式，因为二叉搜索树的有序性，遍历的时候要比普通二叉树简单很多。 但是一些同学很容易忽略二叉搜索树的特性，所以写出遍历的代码就未必真的简单了。 所以针对二叉搜索树的题目，一样要利用其特性。 文中我依然给出递归和迭代两种方式，可以看出写法都非常简单，就是利用了二叉搜索树有序的特点。 ## 其他语言版本 ### Java ```Java class Solution { // 递归，普通二叉树 public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) { if (root == null || root.val == val) { return root; } TreeNode left = searchBST(root.left, val); if (left != null) { return left; } return searchBST(root.right, val); } } class Solution { // 递归，利用二叉搜索树特点，优化 public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) { if (root == null || root.val == val) { return root; } if (val < root.val) { return searchBST(root.left, val); } else { return searchBST(root.right, val); } } } class Solution { // 迭代，普通二叉树 public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) { if (root == null || root.val == val) { return root; } Stack stack = new Stack<>(); stack.push(root); while (!stack.isEmpty()) { TreeNode pop = stack.pop(); if (pop.val == val) { return pop; } if (pop.right != null) { stack.push(pop.right); } if (pop.left != null) { stack.push(pop.left); } } return null; } } class Solution { // 迭代，利用二叉搜索树特点，优化，可以不需要栈 public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) { while (root != null) if (val < root.val) root = root.left; else if (val > root.val) root = root.right; else return root; return null; } } ``` ### Python （方法一） 递归 ```python class Solution: def searchBST(self, root: TreeNode, val: int) -> TreeNode: # 为什么要有返回值: # 因为搜索到目标节点就要立即return， # 这样才是找到节点就返回（搜索某一条边），如果不加return，就是遍历整棵树了。 if not root or root.val == val: return root if root.val > val: return self.searchBST(root.left, val) if root.val < val: return self.searchBST(root.right, val) ``` （方法二）迭代 ```python class Solution: def searchBST(self, root: TreeNode, val: int) -> TreeNode: while root: if val < root.val: root = root.left elif val > root.val: root = root.right else: return root return None ``` (方法三) 栈-遍历 ```python class Solution: def searchBST(self, root: TreeNode, val: int) -> TreeNode: stack = [root] while stack: node = stack.pop() # 根据TreeNode的定义 # node携带有三类信息 node.left/node.right/node.val # 找到val直接返回node 即是找到了该节点为根的子树 # 此处node.left/node.right/val的前后顺序可打乱 if node.val == val: return node if node.right: stack.append(node.right) if node.left: stack.append(node.left) return None ``` ### Go 递归法： ```go //递归法 func searchBST(root *TreeNode, val int) *TreeNode { if root == nil || root.Val == val { return root } if root.Val > val { return searchBST(root.Left, val) } return searchBST(root.Right, val) } ``` 迭代法： ```go //迭代法 func searchBST(root *TreeNode, val int) *TreeNode { for root != nil { if root.Val > val { root = root.Left } else if root.Val < val { root = root.Right } else { return root } } return nil } ``` ### JavaScript 递归： ```javascript /** * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val, left, right) { * this.val = (val===undefined ? 0 : val) * this.left = (left===undefined ? null : left) * this.right = (right===undefined ? null : right) * } */ /** * @param {TreeNode} root * @param {number} val * @return {TreeNode} */ var searchBST = function (root, val) { if (!root || root.val === val) { return root; } if (root.val > val) return searchBST(root.left, val); if (root.val < val) return searchBST(root.right, val); }; ``` 迭代： ```javascript /** * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val, left, right) { * this.val = (val===undefined ? 0 : val) * this.left = (left===undefined ? null : left) * this.right = (right===undefined ? null : right) * } */ /** * @param {TreeNode} root * @param {number} val * @return {TreeNode} */ var searchBST = function (root, val) { while (root !== null) { if (root.val > val) root = root.left; else if (root.val < val) root = root.right; else return root; } return null; }; ``` ### TypeScript > 递归法 ```typescript function searchBST(root: TreeNode | null, val: number): TreeNode | null { if (root === null || root.val === val) return root; if (root.val < val) return searchBST(root.right, val); if (root.val > val) return searchBST(root.left, val); return null; }; ``` > 迭代法 ```typescript function searchBST(root: TreeNode | null, val: number): TreeNode | null { let resNode: TreeNode | null = root; while (resNode !== null) { if (resNode.val === val) return resNode; if (resNode.val < val) { resNode = resNode.right; } else { resNode = resNode.left; } } return null; }; ``` ### Scala 递归: ```scala object Solution { def searchBST(root: TreeNode, value: Int): TreeNode = { if (root == null || value == root.value) return root // 相当于三元表达式，在Scala中if...else有返回值 if (value < root.value) searchBST(root.left, value) else searchBST(root.right, value) } } ``` 迭代: ```scala object Solution { def searchBST(root: TreeNode, value: Int): TreeNode = { // 因为root是不可变量，所以需要赋值给一个可变量 var node = root while (node != null) { if (value < node.value) node = node.left else if (value > node.value) node = node.right else return node } null // 没有返回就返回空 } } ``` ### Rust 递归： ```rust use std::cell::RefCell; use std::rc::Rc; impl Solution { pub fn search_bst( root: Option>>, val: i32, ) -> Option>> { if root.is_none() || root.as_ref().unwrap().borrow().val == val { return root; } let node_val = root.as_ref().unwrap().borrow().val; if node_val > val { return Self::search_bst(root.as_ref().unwrap().borrow().left.clone(), val); } if node_val < val { return Self::search_bst(root.unwrap().borrow().right.clone(), val); } None } } ``` 迭代： ```rust use std::cell::RefCell; use std::rc::Rc; use std::cmp; impl Solution { pub fn search_bst( mut root: Option>>, val: i32, ) -> Option>> { while let Some(ref node) = root.clone() { match val.cmp(&node.borrow().val) { cmp::Ordering::Less => root = node.borrow().left.clone(), cmp::Ordering::Equal => return root, cmp::Ordering::Greater => root = node.borrow().right.clone(), }; } None } } ``` ### C# ```csharp // 递归 public TreeNode SearchBST(TreeNode root, int val) { if (root == null || root.val == val) return root; if (root.val > val) return SearchBST(root.left, val); if (root.val < val) return SearchBST(root.right, val); return null; } // 迭代 public TreeNode SearchBST(TreeNode root, int val) { while (root != null) { if (root.val > val) root = root.left; else if (root.val < val) root = root.right; else return root; } return null; } ```