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# 406.根据身高重建队列
[力扣题目链接](https://leetcode.cn/problems/queue-reconstruction-by-height/)
假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。
请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。
示例 1：
* 输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
* 输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
* 解释：
* 编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
* 编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
* 编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
* 编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
* 编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
* 编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
* 因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。
示例 2：
* 输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
* 输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]
提示：
* 1 <= people.length <= 2000
* 0 <= hi <= 10^6
* 0 <= ki < people.length
题目数据确保队列可以被重建
# 视频讲解
**《代码随想录》算法视频公开课：[贪心算法，不要两边一起贪，会顾此失彼 | LeetCode：406.根据身高重建队列](https://www.bilibili.com/video/BV1EA411675Y)，相信结合视频在看本篇题解，更有助于大家对本题的理解**。
## 思路
本题有两个维度，h和k，看到这种题目一定要想如何确定一个维度，然后再按照另一个维度重新排列。
其实如果大家认真做了[135. 分发糖果](https://programmercarl.com/0135.分发糖果.html)，就会发现和此题有点点的像。
在[135. 分发糖果](https://programmercarl.com/0135.分发糖果.html)我就强调过一次，遇到两个维度权衡的时候，一定要先确定一个维度，再确定另一个维度。
**如果两个维度一起考虑一定会顾此失彼**。
对于本题相信大家困惑的点是先确定k还是先确定h呢，也就是究竟先按h排序呢，还是先按照k排序呢？
如果按照k来从小到大排序，排完之后，会发现k的排列并不符合条件，身高也不符合条件，两个维度哪一个都没确定下来。
那么按照身高h来排序呢，身高一定是从大到小排（身高相同的话则k小的站前面），让高个子在前面。
**此时我们可以确定一个维度了，就是身高，前面的节点一定都比本节点高！**
那么只需要按照k为下标重新插入队列就可以了，为什么呢？
以图中{5,2} 为例：
按照身高排序之后，优先按身高高的people的k来插入，后序插入节点也不会影响前面已经插入的节点，最终按照k的规则完成了队列。
所以在按照身高从大到小排序后：
**局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性**
**全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性**
局部最优可推出全局最优，找不出反例，那就试试贪心。
一些同学可能也会疑惑，你怎么知道局部最优就可以推出全局最优呢？ 有数学证明么？
在贪心系列开篇词[关于贪心算法，你该了解这些！](https://programmercarl.com/贪心算法理论基础.html)中，我已经讲过了这个问题了。
刷题或者面试的时候，手动模拟一下感觉可以局部最优推出整体最优，而且想不到反例，那么就试一试贪心，至于严格的数学证明，就不在讨论范围内了。
如果没有读过[关于贪心算法，你该了解这些！](https://programmercarl.com/贪心算法理论基础.html)的同学建议读一下，相信对贪心就有初步的了解了。
回归本题，整个插入过程如下：
排序完的people：
[[7,0], [7,1], [6,1], [5,0], [5,2]，[4,4]]
插入的过程：
* 插入[7,0]：[[7,0]]
* 插入[7,1]：[[7,0],[7,1]]
* 插入[6,1]：[[7,0],[6,1],[7,1]]
* 插入[5,0]：[[5,0],[7,0],[6,1],[7,1]]
* 插入[5,2]：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[7,1]]
* 插入[4,4]：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
此时就按照题目的要求完成了重新排列。
C++代码如下：
```CPP
// 版本一
class Solution {
public:
static bool cmp(const vector& a, const vector& b) {
if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
return a[0] > b[0];
}
vector> reconstructQueue(vector>& people) {
sort (people.begin(), people.end(), cmp);
vector> que;
for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
int position = people[i][1];
que.insert(que.begin() + position, people[i]);
}
return que;
}
};
```
* 时间复杂度：O(nlog n + n^2)
* 空间复杂度：O(n)
但使用vector是非常费时的，C++中vector（可以理解是一个动态数组，底层是普通数组实现的）如果插入元素大于预先普通数组大小，vector底部会有一个扩容的操作，即申请两倍于原先普通数组的大小，然后把数据拷贝到另一个更大的数组上。
所以使用vector（动态数组）来insert，是费时的，插入再拷贝的话，单纯一个插入的操作就是O(n^2)了，甚至可能拷贝好几次，就不止O(n^2)了。
改成链表之后，C++代码如下：
```CPP
// 版本二
class Solution {
public:
// 身高从大到小排（身高相同k小的站前面）
static bool cmp(const vector& a, const vector& b) {
if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
return a[0] > b[0];
}
vector> reconstructQueue(vector>& people) {
sort (people.begin(), people.end(), cmp);
list> que; // list底层是链表实现，插入效率比vector高的多
for (int i = 0; i < people.size(); i++) {
int position = people[i][1]; // 插入到下标为position的位置
std::list>::iterator it = que.begin();
while (position--) { // 寻找在插入位置
it++;
}
que.insert(it, people[i]);
}
return vector>(que.begin(), que.end());
}
};
```
* 时间复杂度：O(nlog n + n^2)
* 空间复杂度：O(n)
大家可以把两个版本的代码提交一下试试，就可以发现其差别了！
关于本题使用数组还是使用链表的性能差异，我在[贪心算法：根据身高重建队列（续集）](https://programmercarl.com/根据身高重建队列（vector原理讲解）.html)中详细讲解了一波
## 总结
关于出现两个维度一起考虑的情况，我们已经做过两道题目了，另一道就是[135. 分发糖果](https://programmercarl.com/0135.分发糖果.html)。
**其技巧都是确定一边然后贪心另一边，两边一起考虑，就会顾此失彼**。
这道题目可以说比[135. 分发糖果](https://programmercarl.com/0135.分发糖果.html)难不少，其贪心的策略也是比较巧妙。
最后我给出了两个版本的代码，可以明显看是使用C++中的list（底层链表实现）比vector（数组）效率高得多。
**对使用某一种语言容器的使用，特性的选择都会不同程度上影响效率**。
所以很多人都说写算法题用什么语言都可以，主要体现在算法思维上，其实我是同意的但也不同意。
对于看别人题解的同学，题解用什么语言其实影响不大，只要题解把所使用语言特性优化的点讲出来，大家都可以看懂，并使用自己语言的时候注意一下。
对于写题解的同学，刷题用什么语言影响就非常大，如果自己语言没有学好而强调算法和编程语言没关系，其实是会误伤别人的。
**这也是我为什么统一使用C++写题解的原因**
## 其他语言版本
### Java
```java
class Solution {
public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
// 身高从大到小排（身高相同k小的站前面）
Arrays.sort(people, (a, b) -> {
if (a[0] == b[0]) return a[1] - b[1]; // a - b 是升序排列，故在a[0] == b[0]的狀況下，會根據k值升序排列
return b[0] - a[0]; //b - a 是降序排列，在a[0] != b[0]，的狀況會根據h值降序排列
});
LinkedList que = new LinkedList<>();
for (int[] p : people) {
que.add(p[1],p); //Linkedlist.add(index, value)，會將value插入到指定index裡。
}
return que.toArray(new int[people.length][]);
}
}
```
### Python
```python
class Solution:
def reconstructQueue(self, people: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
# 先按照h维度的身高顺序从高到低排序。确定第一个维度
# lambda返回的是一个元组：当-x[0](维度h）相同时，再根据x[1]（维度k）从小到大排序
people.sort(key=lambda x: (-x[0], x[1]))
que = []
# 根据每个元素的第二个维度k，贪心算法，进行插入
# people已经排序过了：同一高度时k值小的排前面。
for p in people:
que.insert(p[1], p)
return que
```
### Go
```go
func reconstructQueue(people [][]int) [][]int {
// 先将身高从大到小排序，确定最大个子的相对位置
sort.Slice(people, func(i, j int) bool {
if people[i][0] == people[j][0] {
return people[i][1] < people[j][1] // 当身高相同时，将K按照从小到大排序
}
return people[i][0] > people[j][0] // 身高按照由大到小的顺序来排
})
// 再按照K进行插入排序，优先插入K小的
for i, p := range people {
copy(people[p[1]+1 : i+1], people[p[1] : i+1]) // 空出一个位置
people[p[1]] = p
}
return people
}
```
```go
// 链表实现
func reconstructQueue(people [][]int) [][]int {
sort.Slice(people,func (i,j int) bool {
if people[i][0] == people[j][0] {
return people[i][1] < people[j][1] //当身高相同时，将K按照从小到大排序
}
return people[i][0] > people[j][0]
})
l := list.New() //创建链表
for i:=0; i < len(people); i++ {
position := people[i][1]
mark := l.PushBack(people[i]) //插入元素
e := l.Front()
for position != 0 { //获取相对位置
position--
e = e.Next()
}
l.MoveBefore(mark, e) //移动位置
}
res := [][]int{}
for e := l.Front(); e != nil; e = e.Next() {
res = append(res, e.Value.([]int))
}
return res
}
```
### Javascript
```Javascript
var reconstructQueue = function(people) {
let queue = []
people.sort((a, b ) => {
if(b[0] !== a[0]) {
return b[0] - a[0]
} else {
return a[1] - b[1]
}
})
for(let i = 0; i < people.length; i++) {
queue.splice(people[i][1], 0, people[i])
}
return queue
};
```
### Rust
```Rust
impl Solution {
pub fn reconstruct_queue(mut people: Vec>) -> Vec> {
let mut queue = vec![];
people.sort_by(|a, b| {
if a[0] == b[0] {
return a[1].cmp(&b[1]);
}
b[0].cmp(&a[0])
});
queue.push(people[0].clone());
for v in people.iter().skip(1) {
queue.insert(v[1] as usize, v.clone());
}
queue
}
}
```
### C
```c
int cmp(const void *p1, const void *p2) {
int *pp1 = *(int**)p1;
int *pp2 = *(int**)p2;
// 若身高相同，则按照k从小到大排列
// 若身高不同，按身高从大到小排列
return pp1[0] == pp2[0] ? pp1[1] - pp2[1] : pp2[0] - pp1[0];
}
// 将start与end中间的元素都后移一位
// start为将要新插入元素的位置
void moveBack(int **people, int peopleSize, int start, int end) {
int i;
for(i = end; i > start; i--) {
people[i] = people[i-1];
}
}
int** reconstructQueue(int** people, int peopleSize, int* peopleColSize, int* returnSize, int** returnColumnSizes){
int i;
// 将people按身高从大到小排列（若身高相同，按k从小到大排列）
qsort(people, peopleSize, sizeof(int*), cmp);
for(i = 0; i < peopleSize; ++i) {
// people[i]要插入的位置
int position = people[i][1];
int *temp = people[i];
// 将position到i中间的元素后移一位
// 注：因为已经排好序，position不会比i大。(举例：排序后people最后一位元素最小，其可能的k最大值为peopleSize-2，小于此时的i)
moveBack(people, peopleSize, position, i);
// 将temp放置到position处
people[position] = temp;
}
// 设置返回二维数组的大小以及里面每个一维数组的长度
*returnSize = peopleSize;
*returnColumnSizes = (int*)malloc(sizeof(int) * peopleSize);
for(i = 0; i < peopleSize; ++i) {
(*returnColumnSizes)[i] = 2;
}
return people;
}
```
### TypeScript
```typescript
function reconstructQueue(people: number[][]): number[][] {
people.sort((a, b) => {
if (a[0] === b[0]) return a[1] - b[1];
return b[0] - a[0];
});
const resArr: number[][] = [];
for (let i = 0, length = people.length; i < length; i++) {
resArr.splice(people[i][1], 0, people[i]);
}
return resArr;
};
```
### Scala
```scala
object Solution {
import scala.collection.mutable
def reconstructQueue(people: Array[Array[Int]]): Array[Array[Int]] = {
val person = people.sortWith((a, b) => {
if (a(0) == b(0)) a(1) < b(1)
else a(0) > b(0)
})
var que = mutable.ArrayBuffer[Array[Int]]()
for (per <- person) {
que.insert(per(1), per)
}
que.toArray
}
}
```
