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## 452. 用最少数量的箭引爆气球题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-number-of-arrows-to-burst-balloons/ 在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以纵坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend，且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。给你一个数组 points ，其中 points [i] = [xstart,xend] ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。示例 1：输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]] 输出：2 解释：对于该样例，x = 6 可以射爆 [2,8],[1,6] 两个气球，以及 x = 11 射爆另外两个气球示例 2：输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]] 输出：4 示例 3：输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]] 输出：2 示例 4：输入：points = [[1,2]] 输出：1 示例 5：输入：points = [[2,3],[2,3]] 输出：1 提示： * 0 <= points.length <= 10^4 * points[i].length == 2 * -2^31 <= xstart < xend <= 2^31 - 1 ## 思路如何使用最少的弓箭呢？直觉上来看，貌似只射重叠最多的气球，用的弓箭一定最少，那么有没有当前重叠了三个气球，我射两个，留下一个和后面的一起射这样弓箭用的更少的情况呢？尝试一下举反例，发现没有这种情况。那么就试一试贪心吧！局部最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少。 **算法确定下来了，那么如何模拟气球射爆的过程呢？是在数组中移除元素还是做标记呢？** 如果真实的模拟射气球的过程，应该射一个，气球数组就remove一个元素，这样最直观，毕竟气球被射了。但仔细思考一下就发现：如果把气球排序之后，从前到后遍历气球，被射过的气球仅仅跳过就行了，没有必要让气球数组remote气球，只要记录一下箭的数量就可以了。以上为思考过程，已经确定下来使用贪心了，那么开始解题。 **为了让气球尽可能的重叠，需要对数组进行排序**。那么按照气球起始位置排序，还是按照气球终止位置排序呢？其实都可以！只不过对应的遍历顺序不同，我就按照气球的起始位置排序了。既然按照其实位置排序，那么就从前向后遍历气球数组，靠左尽可能让气球重复。从前向后遍历遇到重叠的气球了怎么办？ **如果气球重叠了，重叠气球中右边边界的最小值之前的区间一定需要一个弓箭**。以题目示例： [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]为例，如图：（方便起见，已经排序） ![452.用最少数量的箭引爆气球](https://img-blog.csdnimg.cn/20201123101929791.png) 可以看出首先第一组重叠气球，一定是需要一个箭，气球3，的左边界大于了第一组重叠气球的最小右边界，所以再需要一支箭来射气球3了。 C++代码如下： ```C++ class Solution { private: static bool cmp(const vector& a, const vector& b) { return a[0] < b[0]; } public: int findMinArrowShots(vector>& points) { if (points.size() == 0) return 0; sort(points.begin(), points.end(), cmp); int result = 1; // points 不为空至少需要一支箭 for (int i = 1; i < points.size(); i++) { if (points[i][0] > points[i - 1][1]) { // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>= result++; // 需要一支箭 } else { // 气球i和气球i-1挨着 points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界 } } return result; } }; ``` * 时间复杂度O(nlogn)，因为有一个快排 * 空间复杂度O(1) 可以看出代码并不复杂。 ## 注意事项注意题目中说的是：满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。那么说明两个气球挨在一起不重叠也可以一起射爆，所以代码中 `if (points[i][0] > points[i - 1][1])` 不能是>= ## 总结这道题目贪心的思路很简单也很直接，就是重复的一起射了，但本题我认为是有难度的。就算思路都想好了，模拟射气球的过程，很多同学真的要去模拟了，实时把气球从数组中移走，这么写的话就复杂了。而且寻找重复的气球，寻找重叠气球最小右边界，其实都有代码技巧。贪心题目有时候就是这样，看起来很简单，思路很直接，但是一写代码就感觉贼复杂无从下手。这里其实是需要代码功底的，那代码功底怎么练？ **多看多写多总结！** ## 其他语言版本 Java： ```java class Solution { public int findMinArrowShots(int[][] points) { Arrays.sort(points, new Comparator() { @Override public int compare(int[] o1, int[] o2) { if (o1[0] != o2[0]) { return Integer.compare(o1[0],o2[0]); } else { return Integer.compare(o1[0],o2[0]); } } }); int count = 1; for (int i = 1; i < points.length; i++) { if (points[i][0] > points[i - 1][1]) { count++; } else { points[i][1] = Math.min(points[i][1],points[i - 1][1]); } } return count; } } ``` Python： Go： ----------------------- * 作者微信：[程序员Carl](https://mp.weixin.qq.com/s/b66DFkOp8OOxdZC_xLZxfw) * B站视频：[代码随想录](https://space.bilibili.com/525438321) * 知识星球：[代码随想录](https://mp.weixin.qq.com/s/QVF6upVMSbgvZy8lHZS3CQ)