# 本周小结！（贪心算法系列二） ## 周一 一说到股票问题，一般都会想到动态规划，其实有时候贪心更有效！ 在[贪心算法：买卖股票的最佳时机II](https://programmercarl.com/0122.买卖股票的最佳时机II.html)中，讲到只能多次买卖一支股票，如何获取最大利润。 **这道题目理解利润拆分是关键点！** 不要整块的去看，而是把整体利润拆为每天的利润，就很容易想到贪心了。 **局部最优：只收集每天的正利润，全局最优：得到最大利润**。 如果正利润连续上了，相当于连续持有股票，而本题并不需要计算具体的区间。 如图： ![122.买卖股票的最佳时机II](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/2020112917480858.png) ## 周二 在[贪心算法：跳跃游戏](https://programmercarl.com/0055.跳跃游戏.html)中是给你一个数组看能否跳到终点。 本题贪心的关键是：**不用拘泥于每次究竟跳几步，而是看覆盖范围，覆盖范围内一定是可以跳过来的，不用管是怎么跳的**。 **那么这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点！** 贪心算法局部最优解：移动下标每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点 如果覆盖范围覆盖到了终点，就表示一定可以跳过去。 如图： ![55.跳跃游戏](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20201124154758229.png) ## 周三 这道题目：[贪心算法：跳跃游戏II](https://programmercarl.com/0045.跳跃游戏II.html)可就有点难了。 本题解题关键在于：**以最小的步数增加最大的覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点**。 那么局部最优：求当前这步的最大覆盖，那么尽可能多走，到达覆盖范围的终点，只需要一步。整体最优：达到终点，步数最少。 如图： ![45.跳跃游戏II](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20201201232309103-20230310133110942.png) 注意：**图中的移动下标是到当前这步覆盖的最远距离（下标2的位置），此时没有到终点，只能增加第二步来扩大覆盖范围**。 在[贪心算法：跳跃游戏II](https://programmercarl.com/0045.跳跃游戏II.html)中我给出了两个版本的代码。 其实本质都是超过当前覆盖范围，步数就加一，但版本一需要考虑当前覆盖最远距离下标是不是数组终点的情况。 而版本二就比较统一的，超过范围，步数就加一，但在移动下标的范围了做了文章。 即如果覆盖最远距离下标是倒数第二点：直接加一就行，默认一定可以到终点。如图： ![45.跳跃游戏II2](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20201201232445286-20230310133115650.png) 如果覆盖最远距离下标不是倒数第二点，说明本次覆盖已经到终点了。如图： ![45.跳跃游戏II1](https://code-thinking-1253855093.file.myqcloud.com/pics/20201201232338693-20230310133120115.png) 有的录友认为版本一好理解，有的录友认为版本二好理解，其实掌握一种就可以了，也不用非要比拼一下代码的简洁性，简洁程度都差不多了。 我个人倾向于版本一的写法，思路清晰一点，版本二会有点绕。 ## 周四 这道题目：[贪心算法：K次取反后最大化的数组和](https://programmercarl.com/1005.K次取反后最大化的数组和.html)就比较简单了，用简单题来讲一讲贪心的思想。 **这里其实用了两次贪心！** 第一次贪心：局部最优：让绝对值大的负数变为正数，当前数值达到最大，整体最优：整个数组和达到最大。 处理之后，如果K依然大于0，此时的问题是一个有序正整数序列，如何转变K次正负，让 数组和 达到最大。 第二次贪心：局部最优：只找数值最小的正整数进行反转，当前数值可以达到最大（例如正整数数组{5, 3, 1}，反转1 得到-1 比 反转5得到的-5 大多了），全局最优：整个 数组和 达到最大。 例外一位录友留言给出一个很好的建议，因为文中是使用快排，仔细看题，**题目中限定了数据范围是正负一百，所以可以使用桶排序**，这样时间复杂度就可以优化为$O(n)$了。但可能代码要复杂一些了。 ## 总结 大家会发现本周的代码其实都简单，但思路却很巧妙，并不容易写出来。 如果是第一次接触的话，其实很难想出来，就是接触过之后就会了，所以大家不用感觉自己想不出来而烦躁。 相信此时大家现在对贪心算法又有一个新的认识了，加油💪